空间想象:立方体迭代后所形成的三维分形图形

    今年一月份,California的一个数学艺术展览会上出现了这样一种神奇的三维图形。放出图片之前,你能根据下面的文字描述想象出这个图形的样子吗?
    给定一个单位大小的立方体,在其中5个面的中心放置一个边长为1/2的小立方体;这5个小立方体中的每一个都有5个面露在外面,在这25个面中的每一个面中心再向外拼接一个边长为1/4的小立方体;然后每个1/4小立方体的5个暴露在外的面上再放置1/8大小的立方体……不断迭代下去后,最终会形成一个什么样的三维图形?

      

    上图就是按照要求迭代11次的样子,里面那个斜着放的红色立方体是最初的那个单位立方体,外面拼接了5个橙色立方体,每个橙色立方体外面又拼接了5个黄绿黄绿的小立方体……最终的形状大致是一个四棱锥,上面有很多三角形的洞,这些被挖去的部分恰好组成了最经典的分形图形——Sierpinski三角形。这是由艺术家Robert Fathauer发现的,在展览上的名字叫做Fractal Crystal No.1。

查看更多:http://www.bridgesmathart.org/art-exhibits/jmm08/

14 条评论

发表评论