别用 pi 了,用 tau 吧!

    虽说数学家们早已注意到了把圆周率定义为周长和直径之比的种种不爽,但在论文中正式地提出了这一点还是造成了不小的轰动。 2001 年, Bob Palais 在 The Mathematical Intelligencer 杂志上发表了一篇题为 pi is wrong 的论文,正式对这一历史错误宣战。不知为什么,最近这篇论文来了个回锅热,重新在网络上火了起来。人们普遍赞同 Bob Palais 的观点:圆周率的定义完全是一个历史错误,圆周率本应该为周长与半径之比的,因为半径才是圆的核心要素。
    如果 pi 真的等于 6.28 ,很多公式都可以变得更美妙。圆的周长公式将变成 pi * r ,圆的面积公式将变成 (1/2)pi * r^2 ,这和其它图形的面积公式保持着某种不可言传的一致性。而 360 度转化为弧度将会正好是一个 pi ,于是一连串数学公式和定理将会变得更优雅: sin(x) 将等于 sin(x + pi) , n! 将近似于 √pi * n * (n / e)^n,而史上最美的数学公式其实本该是 e^(pi * i) = 1 。

    但是,考虑到历史原因, pi 当然不能“刷”地一下通通变成 6.28 。为了逐渐将 pi 引入正轨, Michael Hartl 建立了网站 tauday.com ,呼吁人们用希腊字母 tau (τ) 来表示“正确的”圆周率 C/r = 6.2831853… 。 tau 不但和 pi 长得很像,还可以谐音一个 turn ,而本身又不代表别的常数,因此它似乎是新 pi 所用记号的最佳选择。 Michael Hartl 建议大家以后在写论文时,用一句“为方便起见,定义 tau = 2 * pi ”开头,推广这一更为科学的圆周率记号。

天书般的高IQ智商测试

    最近在忙很多事情,抱歉很久没更新了。刚才抽时间上网闲逛,在reddit上看到了一个叫做The Hoeflin Power Test的网页,里面的大多数题目都是我从来没见过的、题目描述简单的、一般性极强的数学问题,无聊时从里面找一两道来,足以打发一整天的时间。从这个网站出发,我还顺藤摸瓜地找到了其它一些有如天书般的智商测试题目(尤其是那个图形测试),据称是专门用于测试最罕见的高智商人群的,足够大家在这个周末折磨一下自己了。

   Strict Logic Sequences Examination – Form I 数字规律1
   Strict Logic Sequences Examination – Form II 数字规律2
   Strict Logic Spatial Examination 48 图形规律,有3页
   eMiT 类比推理

  查看更多:
   http://www.eskimo.com/~miyaguch/hoeflin.html
   http://www.iq-tests-for-the-high-range.com/

Scarky:发布你自己的OI/ACM题

出了一道好题目却不知道该怎样投递到各大OJ上?现在不用担心这个问题了,因为你可以直接把自己的Blog变成一个OJ。Scarky是一个建立在SPOJ系统上的OJ平台。所不同的是,任何人无需注册便可以编写自己的题目并发在自己的网站上与网友分享,并且网友们提交答案时也不需要进行注册。这个网站的功能还在不断扩充中,但目前就Programming Challenge模块看来,这个网站已经很强大了。以后我有了好题目就用这种方式和大家分享了,这里先试用一下,题目来源好像是某次USACO月赛。

Image Functions:在线绘制颜色分布图

    Image Functions是最近web 2.0上谈论很多的一个在线小程序。你可以在输入框里输入一个关于x、y、r、g、b的函数,系统将给出对应的图像并储存在画册里。你可以试着输入0.2*(x+y)或者sin(x)*cos(y)试试。没事可以点随机查看,偶尔你将会看到一些牛人绘制的牛图

floor(3/(x*x*50+(y+6)**2+1))+floor(1/((x-2)**2+(y+9)**2*80+1))+floor(1.4/((y+2.8)**2*0.1+x*x*0.04+0.01))-3/(x*x+(y+1.0)**2*180)+floor(2/((y-3)**2*0.2+0.5*(abs(x)-3.5)**2*2+0.1))+floor(2.8/((y+5)**2*1.5+0.5*(abs(x)-5)**2*2.5+0.1))+floor(1.6/((y-4)**2*0.03+x*x*0.1+0.1))+floor(1.5/((y-10)**2+0.5*(abs(x)-3)**2))-floor(9/((y+3)**2*2.4+(abs(x)-1.9)**2*2.4))+floor(2.8/((y+9)**2*1.5+0.5*(x-4)**2*2.5+0.1))

Wolfram|Alpha彩蛋大合集

Wolfram|Alpha发布后又经过了多次更新,现在已经是越来越强大了。不仅如此,Wolfram|Alpha的幽默感也越来越强,网上频频爆出各种搞笑的Wolfram|Alpha彩蛋。我专门收集了一下目前网上已知的Wolfram|Alpha彩蛋,在这里做一个合集。

 
关于Wolfram|Alpha自己
Hello!
Who are you?
What’s your name?
Where are you?
How old are you?
What will you do?
What do you like?
Do you eat?
Do you speak Chinese?
Can you help me?
I Love You

hello world
WolframAlpha Logo
Can you pass the Turing Test?
What is the world’s most powerful software?

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