Matrix67 |
2010-01-22 0:00 | 
原来一直在想，有没有什么物理手段可以得到分形图形，没想到还真有。
看上去确实很帅。
视频来源：http://www.youtube.com/watch?v=S5-U8bazU7E
查看更多：http://tesladownunder.com/LowVoltagePower.htm#Wood%20burn%20fractals
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Jul
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我一直在思考，利用物理性质和数学算法之间的一些联系，能否设计出某种物理系统可以直接产生出诸如Sierpinski三角形甚至Mandelbrot集一类的分形图形。事实证明，大自然的力量是无穷的。reddit上的一位网友发现一个上面长着Sierpinski三角形模样的贝壳。这到底是为什么呢？难道有什么自然规律正好与Sierpinski三角形的某种生成方法相吻合？
Mar
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还记得我们曾经介绍过的Sierpinski三角形挂饰和Sierpinski饼干吗？iceberg曾经留言说，做一个分形点心会比较有趣，因为你可以宣称“我吃掉了一条无限长的曲线”。这并不是没有可能，Koch雪花就是一个面积有限但边界无穷长的图形。牛B就牛B在，同一个网站今天又更新了，它真的给我们带来了一块Koch雪花小蛋糕：
Feb
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这几天都和MM在外面，一直没有上网，于是今天一回来就开始恶补欠了好几天的网络信息。看到了xkcd的这个图，很是喜欢，和大家分享一下。
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如果说数学家是魔术师的话，无穷就是一根最强大的魔杖。在Manfred Schröder的一篇题为Fractals in Music的论文里，作者提到，把每个正整数对应的二进制数中“1”的个数依次写下来，得到的数列有一个很神奇的性质：划掉所有的奇数项，得到的序列仍然是整个序列本身。
十进制数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
二进制数 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110
1的个数 1 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 2 3 3
取偶数项 1 1 2 1 2 2 3
最初我是在《算法艺术与信息学竞赛》里见到这个东西的，当时硬是被震撼住了。这样的序列叫做“自相似序列”，意思是说自己的一部分等于本身。注意到，这个“自相似”可以无限制地进行下去。再次取出所得的序列中的偶数项，结果还是与最初的序列一样；再这样做下去做无数次，每一次的结果都会与原始序列相同。也就是说，无穷里面包含了无穷多个规模不同的无穷，并且所有这些无穷都和原来完全相同。不过呢，仔细一想你会发现这个一点也不奇怪，奥妙就在于，n和2n的二进制表达中唯一的差别就是末尾的那个“0”。
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