虽说数学家们早已注意到了把圆周率定义为周长和直径之比的种种不爽，但在论文中正式地提出了这一点还是造成了不小的轰动。 2001 年， Bob Palais 在 The Mathematical Intelligencer 杂志上发表了一篇题为 pi is wrong 的论文，正式对这一历史错误宣战。不知为什么，最近这篇论文来了个回锅热，重新在网络上火了起来。人们普遍赞同 Bob Palais 的观点：圆周率的定义完全是一个历史错误，圆周率本应该为周长与半径之比的，因为半径才是圆的核心要素。
    如果 pi 真的等于 6.28 ，很多公式都可以变得更美妙。圆的周长公式将变成 pi * r ，圆的面积公式将变成 (1/2)pi * r^2 ，这和其它图形的面积公式保持着某种不可言传的一致性。而 360 度转化为弧度将会正好是一个 pi ，于是一连串数学公式和定理将会变得更优雅： sin(x) 将等于 sin(x + pi) ， n! 将近似于 √pi * n * (n / e)^n，而史上最美的数学公式其实本该是 e^(pi * i) = 1 。

    但是，考虑到历史原因， pi 当然不能“刷”地一下通通变成 6.28 。为了逐渐将 pi 引入正轨， Michael Hartl 建立了网站 tauday.com ，呼吁人们用希腊字母 tau (τ) 来表示“正确的”圆周率 C/r = 6.2831853... 。 tau 不但和 pi 长得很像，还可以谐音一个 turn ，而本身又不代表别的常数，因此它似乎是新 pi 所用记号的最佳选择。 Michael Hartl 建议大家以后在写论文时，用一句“为方便起见，定义 tau = 2 * pi ”开头，推广这一更为科学的圆周率记号。

    我曾经在这里介绍过一个叫做 mnemonic 的文字游戏：

  数学家 George Pólya 曾说过一句经典的话： How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics! 依次数出每个单词的字母个数，你会惊讶的发现它正好是圆周率的前 15 位。后来又有人在后面加上一句 All of thy geometry, Herr Planck, is fairly hard ，让圆周率长度增加到 24 位。

    事实上，人们还创造了很多类似的句子，比如

      Can I have a large container of orange juice?
      How I wish I could calculate pi faster.
      For a girl I loved contrived; by nature tough, her heart survived.

    这种各个单词的字母个数恰好与圆周率的各位数字相同的句子就叫做 piphilology ，它是由单词 pi 和philology 合成的一个词。

 
    最近和朋友聊天时，又一次谈到了相关的内容。作为一个酷爱文字游戏的中文系学生，我当时就不爽了——中国语言文字博大精深，为什么就没有中文 piphilology 呢？要知道，英文单词有字母数，中文汉字也有笔画数呀！于是，我决心自己创作一个中文 piphilology ，使得一句话里每个字的笔画数恰好等于圆周率的小数展开。

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    下面是一个有趣的小把戏：拿出一个科学型计算器（就比如说 Windows 计算器），确认你的计算器使用的是角度制。然后，输入 55555555 ，按 1/x ，再按 sin ，然后看看你的屏幕……神奇吧！如果你觉得还不够精确，输入 55555555555555555555 ，再依次按下 1/x 和 sin 看看……
    事实上，sin( (1 / 55555555555555555555)° ) = 3.141592653589793238494059.. * 10^-22 ，前 20 位都和 pi 的值一模一样。显然，这绝对不可能是一个巧合。那么，这究竟是为什么呢？

    注意到 1/180 = 0.00555555... ，换句话说 55555..55 （连续 n 个 5 ）的倒数就近似于 180 * 10^-n-2 。另外，当 x 很小很小的时候， sin(x) 会与 x 非常接近，但在角度制中，我们必须写作 sin(x) ≈ (pi / 180) x 。因此， sin(1 / 55555..555) ≈ (pi / 180) * (180 * 10^-n-2) = pi * 10^-n-2

来源：http://divisbyzero.com/2010/02/17/the-math-behind-a-neat-calculator-trick/

    晚上好！今天是 4 月 1 日愚人节。你猜对了，这篇日志中的所有人物和事件完全是由本人编造的，如有雷同，纯属巧合。祝大家愚人节快乐！

    从古至今，计算圆周率一直挑战着人类的探索能力极限，人们为此提出了效率越来越高的计算方法。可是，你知道多少圆周率的另类计算法呢？今天我们就来和大家分享一下，历史上出现的几个最奇怪的圆周率计算法。

 
功亏一篑的人肉计算记录
    电脑计算圆周率屡破记录，但新时代对机器的信任和依赖使得人们已经主动放弃了自己手动演算的能力。为了打破手算圆周率的记录，让人们重新拾回对自己演算能力的信心，澳大利亚一个 16 岁的小伙子决定人肉计算圆周率的前 100 位。他挑选了圆周率的一个广义连分数公式，准备了 2000 张草稿纸，并精心地规划了一番。从此开始，他总是把这厚厚的一叠草稿纸带在身边。不管是在家还是在学校，他都端坐在草稿纸面前，不停地挥动着手中的笔。他很快成为了学校的一道风景线——无视上下课铃声，雷打不动地做着枯燥的加法和除法。 2 年后的某堂历史课上，就在他书写最后一个除法竖式时，悲剧发生了：新来的代课老师发现他有小动作，点名叫他起来回答问题。当他无视老师继续埋头苦算时，不明真相的代课老师一怒之下抢过草稿纸，并撕成了无数碎片。

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    早上好！今天是 3 月 14 日，一年一度的圆周率日。为了和大家庆祝这个日子，我下载了一个 JavaScript 俄罗斯方块游戏 Js Tetris 的源代码，并且小小地修改了一下。那 7 种四联骨牌已经不复存在了，你将看到圆周率中的数字一个接一个地依次落下。这恐怕有希望成为史上最变态的俄罗斯方块了吧。
    游戏改造完毕后，我自己居然沉迷了好久。把积木换成数字后游戏变得不是一般的困难，有很多小技巧有待大家慢慢去摸索。我个人的最好成绩是第 32 位。你呢？

 

    Dynomighty Design 推出了一系列有创意的再生纸钱包 Mighty Wallet ，整个钱包是用一种特殊的纸质材料做成的，既撕不坏又打不湿。这些钱包上的图案非常有创意，其独特性和趣味性足以让它成为 Geek 们的收藏。
    今天我去新中关闲逛时发现了这套纸钱包，其中一个叫做 Dot Matrix Pi 的钱包立即引起了我的注意。当我意识到钱包上印的是圆周率的小数点后 3000 位时，我立即掏钱把它买了下来。回寝室拆开来仔细端详，甚是喜欢。不多说了，放图！

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    重要通告：最近多次发现我的tom邮箱发出的邮件被识别成了垃圾邮件，是什么原因我还不是很清楚。最近向我的tom邮箱发过邮件但迟迟没有收到回复的朋友麻烦检查一下垃圾邮件箱，或者重新给我发一次邮件，我换一个邮箱回复您。

    数学学习真正悲哀的就是，记住了某个神奇而伟大的定理，看懂了其最严密的推导过程，但却始终没能直观地去理解它。虽然严密的推导是必要的，直观理解往往是不准确的，但如果能悟出一个让定理一瞬间变得很显然的解释，这不但是一件很酷的事，而且对定理更透彻的理解和更熟练的运用也很有帮助。我惊奇地发现，国内的每一本高数课本上都严格地讲解了微积分基本定理的证明，但几乎没有任何一个课本上讲过积分等于函数下方的图形面积究竟是为什么。事实上，这几乎是显然的，但还是有不少人学完微积分后仍然没有意识到。每当谈到这个问题时，我更愿意首先提出一个非常有启发性的事实——圆的周长是2·pi·r，圆的面积就是pi·r^2，后者的导数正好就是前者。这个现象是很容易理解的，因为圆的半径每增加一点，面积增加的就是周长那么一圈，换句话说面积的变化就等于周长。类似地，如果你能找到一个函数g(x)，它的导数正好就是f(x)，那么当x每增加一点，g(x)就增加了一条小竖线段，显然g(x)就应当是f(x)下方的面积。看清了这一点之后，我们才能欣赏到微积分基本定理真正牛B的地方。原先大家都是用分割求极限的办法来求函数下方的面积，但Leibniz却把面积看作一个可变的整体，用一种办法“一下子”就把它求了出来。有趣的是，这种现在看来如此自然的神奇办法，一千多年来居然没有任何人想到。

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