如果你的计算器上没有pi……
icon2 Brain Storm | icon4 2010-04-28 3:47| icon327 Comments | 本文内容遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com

    下面是一个有趣的小把戏：拿出一个科学型计算器（就比如说 Windows 计算器），确认你的计算器使用的是角度制。然后，输入 55555555 ，按 1/x ，再按 sin ，然后看看你的屏幕……神奇吧！如果你觉得还不够精确，输入 55555555555555555555 ，再依次按下 1/x 和 sin 看看……
    事实上，sin( (1 / 55555555555555555555)° ) = 3.141592653589793238494059.. * 10-22 ，前 20 位都和 pi 的值一模一样。显然，这绝对不可能是一个巧合。那么，这究竟是为什么呢？

    注意到 1/180 = 0.00555555... ，换句话说 55555..55 （连续 n 个 5 ）的倒数就近似于 180 * 10-n-2 。另外，当 x 很小很小的时候， sin(x) 会与 x 非常接近，但在角度制中，我们必须写作 sin(x) ≈ (pi / 180) x 。因此， sin(1 / 55555..555) ≈ (pi / 180) * (180 * 10-n-2) = pi * 10-n-2

来源：http://divisbyzero.com/2010/02/17/the-math-behind-a-neat-calculator-trick/

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27 条回复

  • 楼层: 沙发 | 2010-04-28 8:00 | Phil 说：

    想起了以前那篇愚人節算Pi的日誌.

  • 楼层: 板凳 | 2010-04-28 8:14 | sippey 说：

    问题在于一般没有pi的计算器也没有sin
    sign~

  • 楼层: 地毯 | 2010-04-28 8:19 | daizhuo 说：

    Interesting.. Did you figure it out? I am wondering how does my calculator compute sin functions.

  • 楼层: 地板 | 2010-04-28 9:28 | 掌柜的马甲 说：

    我一般直接用计算器了...

  • 楼层: 地下室 | 2010-04-28 10:10 | 严酷的魔王 说：

    我猜我能背下更多的位数。。。

  • 楼层: 地基 | 2010-04-28 10:39 | hplonline 说：

    发掘帝啊。。。

  • 楼层: 地壳 | 2010-04-28 11:51 | www.28.com 说：

    我直接用口算的，嘻嘻

  • 楼层: 地幔 | 2010-04-28 11:53 | yumimao 说：

    我以前都是用 90032221开根四次

  • 楼层: 地核 | 2010-04-28 11:53 | www.3158.com 说：

    有空试试，win7的计算机不错

  • 楼层: 10楼 | 2010-04-28 11:54 | yumimao 说：

    我的这个方法可以给2L sippey 试试

  • 楼层: 11楼 | 2010-04-28 12:11 | mystery.wd 说：

    arccos -1

  • 楼层: 12楼 | 2010-04-28 12:15 | 影子 说：

    有趣，像变魔术

  • 楼层: 12a楼 | 2010-04-28 12:36 | Earleen 说：

    该题太白痴了。稍有数学知识的人能有不知道的吗？

  • 楼层: 14楼 | 2010-04-28 15:37 | jcvb 说：

    我背背就一两百位了。。

  • 楼层: 15楼 | 2010-04-28 17:27 | 霜晚 说：

    在我的手机计算器上，这个的结果是0，于是我不得不使用算式sin(180×10^(-10))×10^10,得到3.1415926535898，然而我又发现计算器原本在等号上面的按钮就是π,结论是我的手机太智能了。

  • 楼层: 16楼 | 2010-04-28 19:42 | www.28.cn 说：

    我在iphone也算过，和楼上的结果一样，太智能了，哈哈

  • 楼层: 17楼 | 2010-04-28 19:47 | www.3158.cn 说：

    博主用过新买的ipad试过吗？

  • 楼层: 18楼 | 2010-04-28 20:24 | 每日生活流 April 28th 说：

    [...] Shared 如果你的计算器上没有pi……. [...]

  • 楼层: 19楼 | 2010-04-28 23:02 | Zn 说：

    很好很强大

  • 楼层: 20楼 | 2010-04-30 0:43 | www.28 说：

    嗯嗯，非常好非常大，哈哈

  • 楼层: 21楼 | 2010-05-01 8:02 | vieplivee 说：

    这个小把戏很适合给我讲给学生来听。:) 我最近弄到一个新puzzle，有兴趣来解一下──http://vvpuzzle.wordpress.com/2010/04/30/board-puzzle-from-ira/

  • 楼层: 22楼 | 2010-05-01 11:27 | 小猫 说：

    囧上次那个中文twitter又被墙了。。还有捷径没。。

  • 楼层: 23楼 | 2010-05-01 16:12 | 白左 说：

    lim（x→0）【sinx】=x

  • 楼层: 24楼 | 2010-05-02 16:05 | XANA 说：

    我能背很多……大概20位，应该够用了吧？

  • 楼层: 25楼 | 2010-06-03 19:39 | JEFF 说：

    其实有一个式子
    426880根号10005
    再除以13591409

  • 楼层: 26楼 | 2010-11-01 22:24 | zodiac1111 说：

    大概能背28位,小学课本里几位就几位,话说一直停留在小学水平啊...

  • 楼层: 27楼 | 2011-08-16 10:54 | orbea jersey 说：

    恩 想法蛮不错的

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