如果你的计算器上没有pi……

    下面是一个有趣的小把戏:拿出一个科学型计算器(就比如说 Windows 计算器),确认你的计算器使用的是角度制。然后,输入 55555555 ,按 1/x ,再按 sin ,然后看看你的屏幕……神奇吧!如果你觉得还不够精确,输入 55555555555555555555 ,再依次按下 1/x 和 sin 看看……
    事实上,sin( (1 / 55555555555555555555)° ) = 3.141592653589793238494059.. * 10-22 ,前 20 位都和 pi 的值一模一样。显然,这绝对不可能是一个巧合。那么,这究竟是为什么呢?

    注意到 1/180 = 0.00555555… ,换句话说 55555..55 (连续 n 个 5 )的倒数就近似于 180 * 10-n-2 。另外,当 x 很小很小的时候, sin(x) 会与 x 非常接近,但在角度制中,我们必须写作 sin(x) ≈ (pi / 180) x 。因此, sin(1 / 55555..555) ≈ (pi / 180) * (180 * 10-n-2) = pi * 10-n-2

来源:http://divisbyzero.com/2010/02/17/the-math-behind-a-neat-calculator-trick/

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