早上好！今天是 3 月 14 日，一年一度的圆周率日。为了和大家庆祝这个日子，我下载了一个 JavaScript 俄罗斯方块游戏 Js Tetris 的源代码，并且小小地修改了一下。那 7 种四联骨牌已经不复存在了，你将看到圆周率中的数字一个接一个地依次落下。这恐怕有希望成为史上最变态的俄罗斯方块了吧。
游戏改造完毕后，我自己居然沉迷了好久。把积木换成数字后游戏变得不是一般的困难，有很多小技巧有待大家慢慢去摸索。我个人的最好成绩是第 32 位。你呢？
Update: 如果上下左右按钮会带动浏览器的滚动条，可以用 W 、 S 、 A 、 D 代替。如果浏览器不支持框架，也可以直接打开 http://www.matrix67.com/PiTetris/tetris.html 进行游戏。
Dynomighty Design 推出了一系列有创意的再生纸钱包 Mighty Wallet ，整个钱包是用一种特殊的纸质材料做成的，既撕不坏又打不湿。这些钱包上的图案非常有创意，其独特性和趣味性足以让它成为 Geek 们的收藏。
今天我去新中关闲逛时发现了这套纸钱包，其中一个叫做 Dot Matrix Pi 的钱包立即引起了我的注意。当我意识到钱包上印的是圆周率的小数点后 3000 位时，我立即掏钱把它买了下来。回寝室拆开来仔细端详，甚是喜欢。不多说了，放图！
重要通告：最近多次发现我的tom邮箱发出的邮件被识别成了垃圾邮件，是什么原因我还不是很清楚。最近向我的tom邮箱发过邮件但迟迟没有收到回复的朋友麻烦检查一下垃圾邮件箱，或者重新给我发一次邮件，我换一个邮箱回复您。
数学学习真正悲哀的就是，记住了某个神奇而伟大的定理，看懂了其最严密的推导过程，但却始终没能直观地去理解它。虽然严密的推导是必要的，直观理解往往是不准确的，但如果能悟出一个让定理一瞬间变得很显然的解释，这不但是一件很酷的事，而且对定理更透彻的理解和更熟练的运用也很有帮助。我惊奇地发现，国内的每一本高数课本上都严格地讲解了微积分基本定理的证明，但几乎没有任何一个课本上讲过积分等于函数下方的图形面积究竟是为什么。事实上，这几乎是显然的，但还是有不少人学完微积分后仍然没有意识到。每当谈到这个问题时，我更愿意首先提出一个非常有启发性的事实——圆的周长是2·pi·r，圆的面积就是pi·r^2，后者的导数正好就是前者。这个现象是很容易理解的，因为圆的半径每增加一点，面积增加的就是周长那么一圈，换句话说面积的变化就等于周长。类似地，如果你能找到一个函数g(x)，它的导数正好就是f(x)，那么当x每增加一点，g(x)就增加了一条小竖线段，显然g(x)就应当是f(x)下方的面积。看清了这一点之后，我们才能欣赏到微积分基本定理真正牛B的地方。原先大家都是用分割求极限的办法来求函数下方的面积，但Leibniz却把面积看作一个可变的整体，用一种办法“一下子”就把它求了出来。有趣的是，这种现在看来如此自然的神奇办法，一千多年来居然没有任何人想到。
Proofs from THE BOOK的第六章相当精彩，这一章循序渐进地介绍了多个无理性证明。先证明e是无理数，证明方法和高数课本上的基本相同；试图用类似的办法证明e^2也是无理数时，这一章的内容开始牛B了起来，一些巧妙的变换就让原来的办法继续适用于e^2的证明；加上一些更有趣的技巧，我们还能继续证明e^4也是无理数；当证明对除0外的所有有理数r，e^r都是无理数时，全章达到了高潮。
这一章还提到了pi^2是无理数的证明方法。这个证明建立在Ivan Niven于1947年提出的“pi是无理数”的经典证明的基础上：仅仅是在原证明过程中加了一些微妙的变化就得到了pi^2也是无理数的结论。注意到，“pi^2是无理数”是一个比“pi是无理数”更强的结论。由于有理数的平方还是有理数，因此证到了pi^2是无理数也就说明了pi必然是无理数；但反过来却不行，因为无理数的平方不一定也是无理数，比如根号2的平方就不是无理数。
证明过程用到了一个函数
，其中n是一个任取的大于等于1的常数。可以想像，这个函数的分子部分展开后是一个关于x的整系数多项式，最低次数为n，最高次数为2n。我们将用到这个函数的两个性质：首先，当0<x<1时，显然有0 < f(x) < 1/n!；其次，函数f及其任意阶导数在x=0和x=1处都是整数。为了证明后一个结论，首先注意到当x=0时，不管是多少阶的导数，除了常数项以外其余项都是0；常数项只可能在n<=k<=2n时出现（k表示k阶导数），但此时它等于一个整系数乘以k!/n!，显然也是个整数。另外，由于f(x)=f(1-x)，根据复合函数的微分法我们立即得到
对任意x都成立，当然也就有
。