空间想象力大挑战!Smale球面外翻问题

      

    Smale球面外翻问题(Smale's Sphere Eversion Paradox)是微分拓扑学中的一个非常有趣的问题:在允许与自身相交的情况下,是否有可能无损地、平滑地、不留折痕地把一个球面的内侧翻到外面来。答案是肯定的,并且球面外翻的方法不只一种。上面这段有趣的动画里就演示了球面外翻问题的一种常见解法。你能看出这是怎么变的吗?你能把整个变换过程的每个细节都想清楚吗?你是否能在头脑里清晰地想象出整个过程?你又如何给别人解释这一过程?
    这个小程序可以帮助你观察这个球面外翻过程。你可以拉进拉远,从任意角度观察任一时刻该球面的形状。程序提供了球面透明、只查看半球等实用功能便于你一步一步进行分析。

YouTube链接:http://www.youtube.com/watch?v=R_w4HYXuo9M
了解更多:http://torus.math.uiuc.edu/jms/Papers/isama/color/opt2.htm

16 条评论

  • dahe_1984

    呵呵 沙发

    回复:这个沙发真快

  • dahe_1984

    Matrix67:
    有问题请教,可能发的位置不对.
    象这种问题
    #include <stdio.h>

    int main()
    {
         int i,j;
         i=j=0;
         printf("%d,%d",i,i++);
         printf("%d,%d",j,++j);
         return 0;
    }

    程序出的结果会让没有心理准备的网友的人吃惊,其实不同的工具给的结果也不同,不过怎么解释呢>

    谭**书上说函数参数入栈的顺序是从右向左!!!
    其实根本就狗屁不通,他的说法更误人子弟!!因为参数应该先入寄存器中.

    麻烦Matrix67能否详细讲解下到底这种问题出在哪里?编译工具在设计时应该会遵循ANSI c 或类似这种的标准!
    可能这个问题很简单,但困扰了我好久,请Matrix 67指点迷津.

    回复:事实上就是这样,这是从编译的角度说的,你可以自己看看编译出来的汇编代码

  • Exile

    我靠,太NB了

    这个视频应该是被剪下来的……有更完整的么?

    回复:应该没有
    google video上有一个叫outside in的片子,21分钟;可惜我想尽办法也看不了
    http://video.google.com/videoplay?docid=-6626464599825291409

  • script

    有录音脚本吗?

  • menie

    太强悍了!
    M牛你说的那个21分钟的很棒,从翻转圆环引入的,提出了turning number的概念。
    那个是可以下载下来看的。

  • 晃晃

    回复板凳dahe_1984:

    按照C语言标准,参数压栈顺序和参数求值顺序毫无关系,一个具体的编译器爱咋弄就咋弄。压栈顺序只是一个调用者和被调用者之间的协议,仅仅表示排在后面的参数会被首先压在高地址上,排在前面的参数会被后续压在低地址上。参数表达式的求值顺序,C语言标准根本就没有给出任何规定,编译器可以任意决定。注意,这完全不是C语言标准本身的缺陷。标准这样做,就是在告诉你标准强烈反对你写这种有副作用的表达式,对这种不良的代码结构所造成的后果完全不负任何责任。

    一个忠告:要学好C语言,一定要看C语言创始人写的书。有一定水平后要多关注关注C语言标准。

  • 凌晨海风

    楼上没错,既然你没办法这么写代码,到底打印出来的是何值,那么就干脆不要这么写。
    国内的应试机制真的害死人。学生整天琢磨这么写,到底是先++,先输出右边的还是左边的。可是在实际写商业程序的时候,你这么写我肯定把你给辞了!

  • Katherine

    视频信息错误

  • D1654

    不懂拓扑,在我看来这只是把两端直接抵触穿透并翻转复杂化了而已,这个视频讲过程简化讲图形分解只是误导别人误导自己而已。

  • D1654

    不懂拓扑,在我看来这只是把两端直接抵触穿透并翻转复杂化了而已,这个视频将过程简化将图形分解只是误导别人误导自己而已。

  • 、、

    视频没了

  • rockymonkey

    视频被屏蔽了。。

  • wjl

    板凳同学啊,建议你去看看编译原理吧。比如著名的龙书,里面会有你想要的答案。。。。

  • 请填写昵称

    视频挂了。。

  • XiaoBen

    同楼上问

发表评论

  ×  6  =  24