Tupper自我指涉公式：图象里竟然包含式子本身
icon2 Brain Storm | icon4 2007-08-31 10:52| icon313 Comments | 本文内容遵从CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com

    你认为，一个函数图象里是否有可能包含这个函数本身的“图象”？难以置信的是，还真有人构造了这样一个东西。2001年，Jeff Tupper发表的一篇论文里提到了这样一个有趣的不等式：
  
    在0 <= x <= 105，n <= y <= n + 16的范围内，这个不等式对应的图象是这个样子：
  

其中，n = 96093937991895888497167296212785275471500433966012930665150551927170280239526642
46896428421743507181212671537827706233559932372808741443078913259639413377234878
57735749823926629715517173716995165232890538221612403238855866184013235585136048
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655997933798537483143786841806593422227898388722980000748404719

    你会觉得这个很神奇吗？你也许会想，天哪，这个是怎么构造出来的啊！但仔细思考之后，你会发现这个一点都不神奇。事实上明白了道理之后你可以构造出无数个这样的式子来。现在给你一些时间让你思考一下，你能否看出其中的奥秘？










































    就像魔术揭秘一样，说穿了真相后上面的这些东西就一点意思都没有了。在这个式子里，涉及到x和y的变量时都加上了取整符号，因此整个图象都是一格一格的。这样，不等式右边的式子就简化为y div 17 * 2^(-17x - y mod 17) mod 2，其中x和y都为整数。接着观察，一个数乘以2的负k次方相当于对应的二进制数右移k位，那么x * 2^(-k) mod 2实质上就是二进制数x右起第k位上的数字。对于某个自然数t，当17t <= y < 17(t+1)时，指数-17x - y mod 17恰好对应所有的负整数，于是位于y=17t和y=17t+16之间的图象的每个像素和t的二进制中的每一位数字一一对应。随着t值的增加，图形的像素会一点一点地变化。当纵坐标足够大时，必然会出现一段高度为17的图象，图象的样子和不等式本身的样子相同。当然，你也可以在里面“找到”任何你想要的图象，只需要把图象还原为二进制数并转换为十进制即可。你甚至可以告诉你的MM，说你发现了一个函数，函数在某个位置的图象正好是某某某我爱你的字样。

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最近发现了一些很不厚道的人，希望大家注意哦！

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13 条回复

  • 楼层: 沙发 | 2007-08-31 11:12 | yiyi 说：

    "某某我爱你"有价值~

  • 楼层: 板凳 | 2007-08-31 13:47 | 匿名龙神号 说：

    这文章有意思喔。
    浮上来冒个泡

  • 楼层: 地毯 | 2007-08-31 15:20 | 狗狗 说：

    为什么Matrix牛是OIer中的情圣?
    因为M牛善于讲各种知识和MM相结合....

  • 楼层: 地板 | 2007-08-31 18:33 | swj 说：

    情圣就这样横空出世了

  • 楼层: 地下室 | 2007-08-31 21:28 | Eagle_Fantasy 说：

    嗯，有意思

  • 楼层: 地基 | 2007-08-31 21:35 | victorking1 说：

    看你好久找得到“zpr我爱你”的函数，努力哈！！

    回复：中文系惊现美女

  • 楼层: 地壳 | 2007-08-31 23:34 | richardxx 说：

    请问matrix牛是在哪看到这个的呢?
    我还没看很明白,而且很想尝试下真的把那个我爱你函数找到...

  • 楼层: 地幔 | 2007-09-07 13:26 | deoxyz 说：

    - -#果然牛。。。。情圣咯

  • 楼层: 地核 | 2007-12-20 17:09 | 想想议议 说：

    用“奎因”技术可能造出不需要n的……没有自由变量……

  • 楼层: 10楼 | 2008-09-14 23:40 | cnnblike 说：

    我至今还很怀念那道Matrix67的情书

  • 楼层: 11楼 | 2009-12-11 14:43 | 暴力摩托下载 说：

    很想尝试下真的把那个我爱你函数找到...

  • 楼层: 12楼 | 2010-06-15 22:06 | sb 说：

    小M我看图象弄出来的是这个数，
    636806841786658117855752481996040050387373337868139829589847976845237905615593134941882911275814009549618839162049674492039869987445461202622186039092426236501322687543493745944798659102590151979853342597664117142104690541355755104305468376188877440925645326897233281753061236830303828532964823605613802294329356170938639260840661030847972734408996516404780542991079059837989849051871791540748362146897830239841138456037548380815526061856725472320489934099432328509218952426677775098515781006213408128108226663679873982526365368280385713842239307776

  • 楼层: 12a楼 | 2010-06-15 22:08 | sb 说：

    好囧。后面的他不会换行的吗。。。
    根据图象这个二进制数*17是一个偶数

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