空间想象能力挑战:把左图连续地变换为右图

    为了说明“同痕”这一概念直观上并不容易把握,《The Knot Book》一书中举了一个经典的例子。如下图,左图是一个有三个洞的立体图形,右图是被挖出了三条通道的立方体(但其中一个通道在另一个通道上缠绕了一圈)。令人难以置信的是,两者之间竟然是同痕的,换句话说前者可以连续地变形成为后者。你能想象出这个变换过程吗?

      


    下面是其中一种想象的方法(选中显示):从右图出发,让左起第一个通道的两头靠在第二个通道上,并在第二个通道上滑动。把上面的那头沿着第二个通道滑到底面,把下面的那头沿着第二个通道滑到顶面,你会发现此时立方体内的通道不再打结了。接下来,把通道都拉直,把整个立方体拍扁了捏一捏,很容易就变成左图了。

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