分享一些有趣的面试智力题(下)

    12. 两个机器人,初始时位于数轴上的不同位置。给这两个机器人输入一段相同的程序,使得这两个机器人保证可以相遇。程序只能包含“左移n个单位”、“右移n个单位”,条件判断语句If,循环语句while,以及两个返回Boolean值的函数“在自己的起点处”和“在对方的起点处”。你不能使用其它的变量和计数器。
    答案:两个机器人同时开始以单位速度右移,直到一个机器人走到另外一个机器人的起点处。然后,该机器人以双倍速度追赶对方。程序如下。

while(!at_other_robots_start) {
  move_right 1
}
while(true) {
  move_right 2
}

    13. 如果叫你从下面两种游戏中选择一种,你选择哪一种?为什么?
      a. 写下一句话。如果这句话为真,你将获得10美元;如果这句话为假,你获得的金钱将少于10美元或多于10美元(但不能恰好为10美元)。
      b. 写下一句话。不管这句话的真假,你都会得到多于10美元的钱。
    答案:选择第一种游戏,并写下“我既不会得到10美元,也不会得到10000000美元”。


    14. 你在一幢100层大楼下,有21根电线线头标有数字1..21。这些电线一直延伸到大楼楼顶,楼顶的线头处标有字母A..U。你不知道下面的数字和上面的字母的对应关系。你有一个电池,一个灯泡,和许多很短的电线。如何只上下楼一次就能确定电线线头的对应关系?
    答案:在下面把2,3连在一起,把4到6全连在一起,把7到10全连在一起,等等,这样你就把电线分成了6个“等价类”,大小分别为1, 2, 3, 4, 5, 6。然后到楼顶,测出哪根线和其它所有电线都不相连,哪些线和另外一根相连,哪些线和另外两根相连,等等,从而确定出字母A..U各属于哪个等价类。现在,把每个等价类中的第一个字母连在一起,形成一个大小为6的新等价类;再把后5个等价类中的第二个字母连在一起,形成一个大小为5的新等价类;以此类推。回到楼下,把新的等价类区别出来。这样,你就知道了每个数字对应了哪一个原等价类的第几个字母,从而解决问题。

    15. 某种药方要求非常严格,你每天需要同时服用A、B两种药片各一颗,不能多也不能少。这种药非常贵,你不希望有任何一点的浪费。一天,你打开装药片A的药瓶,倒出一粒药片放在手心;然后打开另一个药瓶,但不小心倒出了两粒药片。现在,你手心上有一颗药片A,两颗药片B,并且你无法区别哪个是A,哪个是B。你如何才能严格遵循药方服用药片,并且不能有任何的浪费?
    答案:把手上的三片药各自切成两半,分成两堆摆放。再取出一粒药片A,也把它切成两半,然后在每一堆里加上半片的A。现在,每一堆药片恰好包含两个半片的A和两个半片的B。一天服用其中一堆即可。

    16. 你在一个飞船上,飞船上的计算机有n个处理器。突然,飞船受到外星激光武器的攻击,一些处理器被损坏了。你知道有超过一半的处理器仍然是好的。你可以向一个处理器询问另一个处理器是好的还是坏的。一个好的处理器总是说真话,一个坏的处理器总是说假话。用n-2次询问找出一个好的处理器。
    答案:给处理器从1到n标号。用符号a→b表示向标号为a的处理器询问处理器b是不是好的。首先问1→2,如果1说不是,就把他们俩都去掉(去掉了一个好的和一个坏的,则剩下的处理器中好的仍然过半),然后从3→4开始继续发问。如果1说2是好的,就继续问2→3,3→4,……直到某一次j说j+1是坏的,把j和j+1去掉,然后问j-1 → j+2;或者从j+2 → j+3开始发问,如果前面已经没有j-1了(之前已经被去掉过了)。注意到你始终维护着这样一个“链”,前面的每一个处理器都说后面那个是好的。这条链里的所有处理器要么都是好的,要么都是坏的。当这条链越来越长,剩下的处理器越来越少时,总有一个时候这条链超过了剩下的处理器的一半,此时可以肯定这条链里的所有处理器都是好的。或者,越来越多的处理器都被去掉了,链的长度依旧为0,而最后只剩下一个或两个处理器没被问过,那他们一定就是好的了。另外注意到,第一个处理器的好坏从来没被问过,仔细想想你会发现最后一个处理器的好坏也不可能被问到(一旦链长超过剩余处理器的一半,或者最后没被去掉的就只剩这一个了时,你就不问了),因此询问次数不会超过n-2。

    17. 一个圆盘被涂上了黑白二色,两种颜色各占一个半圆。圆盘以一个未知的速度、按一个未知的方向旋转。你有一种特殊的相机可以让你即时观察到圆上的一个点的颜色。你需要多少个相机才能确定圆盘旋转的方向?
    答案:你可以把两个相机放在圆盘上相近的两点,然后观察哪个点先变色。事实上,只需要一个相机就够了。控制相机绕圆盘中心顺时针移动,观察颜色多久变一次;然后让相机以相同的速度逆时针绕着圆盘中心移动,再次观察变色的频率。可以断定,变色频率较慢的那一次,相机的转动方向是和圆盘相同的。

29 条评论

  • pchu

    13挺简单的,不过何必那么替别人着想呢?我的答案是“我获得不少于10^10美元,但偏偏不是10美元”。留个空间给bonus嘛……
    15也不难,不过我的第一想法是,再取多一粒A丸,全部磨碎~~~分两次吃~~~后来也想到这个没那么暴力的方法……
    14解答超有想法,我佩服……
    12我后来终于终于想出来了……
    16我的做法稍有不同,拿一个处理器问其他n-2个,答“好”的是同类,否则异类。由于超过一半是好的,这n-1个中,好的处理器>=坏的。如果n-2个回答中“好”“坏”数量不等,数量多的都是好的;否则剩下那个肯定是好的~~~
    17……不满……题目没说明居然是可以连续观察的……

  • pchu

    更正一下,应该是“如果回答’好’+1回答’坏’”,或者直接说“同类和异类数量不等”

  • xcjzj

    82晓得我是哪个萨?
    好久没在这里留过言了,实际上我ig都是订阅的泥这里的东西哈。
    刚刚看了第一个,追及也算相遇,思维狭隘了。呵呵
    好久没留言了,踩一下。

  • 叉烧妖

    15题我第一反应也是全部磨碎。。。= =||||

  • Matrix78

    楼层: 地下室 | 2008-4-27 15:56 | 叉烧妖 说:
    15题我第一反应也是全部磨碎。。。= =||||

    好方法,磨碎后放入水中,在放入一个A,搅拌均匀.第一次喝一半.

  • Matrix78

    现在的公司都喜欢出这种脑筋急转弯.
    遇到变态的考官,在面试的时候让你回答这类问题.
    BS华为某考官.

  • jj

    感觉17题的摄像机采样频率要足够高才行

  • kaikai

    没找到留言的地方,就写这里吧:
    1)在学习什么是数学了,果然是不错的书;
    2)祝(gamma^(ln(3)*ln(Pi))/10+2008快乐!

  • shepherd

    15题真的对么?不是不能区分三粒么?那怎么保证6个半粒分开不会产生一堆有三个半粒B的情况?

  • menie

    @shepherd
    一粒分开后分别放入两堆,每堆保证是1个A和0.5个B。

    都是很棒的题目!

  • chenbl5c

    13的答案看不懂,这样回答是为了为难考官?

  • Yann

    和10楼的同问,怎么保证呢?

  • 绿茶

    第12题:设n的初始值为1
    一个循环体:左移n格;右移n+1格;每进入一次循环n递增2

    每次移动后判断是否到达了另一个点的起始点,如返回1则停止。

    这样的程序使得机器人在起点处左右震荡,幅度越来越大,直到先碰到对方起点的那个机器人停止,另外一个机器人返回的时候两个机器人就必然相遇。

  • 王斌

    “第12题:设n的初始值为1
    一个循环体:左移n格;右移n+1格;每进入一次循环n递增2

    每次移动后判断是否到达了另一个点的起始点,如返回1则停止。

    这样的程序使得机器人在起点处左右震荡,幅度越来越大,直到先碰到对方起点的那个机器人停止,另外一个机器人返回的时候两个机器人就必然相遇。

    这样不行吧,不能计数,你怎末“左移n格;右移n+1格”??

  • will

    15题显然错了……还是磨碎吧……

  • will

    呃……没错……

  • Giggs

    对14题目无比的佩服…

  • SASA

    14太棒了

  • tfekeeper

    14题我的想法是1,2一组,3,4一组这样两两一组,最后21肯定是单独的。上楼后可以找到21的单独,然后剩下的也可以把10组都找出来。把21的和10组里面的比如说X1组的1连起来,X1组的2和X2组的1连,X2组的2和X3组的1连,这样X10里面的2剩下。下楼后找到X10的2。可以推理出来X10的1,然后就可以推理出来X9的2,依次全部对应上。

    这个推导过程和实际操作似乎更麻烦,但是普适性似乎比原答案广。

    • jackie

      其实还有个更简单的方法,上楼前分成1,10,10三组,上楼后测出单独的1,和两个10,此时不知道上面的两个10和下面的两个10如何对应,上楼后单独的1,连接其中的一个10(比如A)中的第一个,然后A中第二个连接B中第一个,A中第三个连接B中第二个,以此类推。下楼后,单独的那个连接测量出来后,就能确定10和10之间的对应关系,然后根据每组的连接测出每一个的对应的关系

  • cervelo

    多于10元美金 又不能少于10元美金 矛盾至及

  • trytocatch

    我解14有解法跟答案有点不同,现根据我的解法增加下题目的难度。
    你在一幢100层大楼下,有21根电线线头标有数字1..21。这些电线一直延伸到大楼楼顶,楼顶的线头处标有字母A..U。你不知道下面的数字和上面的字母的对应关系。你有一个电池,一个灯泡,和24根短的电线。如何只上下楼一次就能确定电线线头的对应关系?
    注:将原来的很多短电线改成只有24根

    • jackie

      20根就够了,其实还有个更通俗的解法,博主的1,2,3,4,5,6,7解法只能适应总数为3,6,10,15,21,28….这个数列的解决方案,如果是22根呢,或者23,24根呢
      其实只需要上楼前,分成1,2,2,2,2,…的等价类,上去后测出1根和2,2,2的等价类,然后将1和第一个2的其中一个相连,再将剩下的那个和第二个2中的一个相连,再将第二个2中剩下的和第三个2中的一个相连,以此类推,到楼下再测就可以了

    • jackie

      其实还有个更简单的方法,只要12根线,上楼前分成1,10,10三组,上楼后测出单独的1,和两个10,此时不知道上面的两个10和下面的两个10如何对应,上楼后单独的1,连接其中的一个10(比如A)中的第一个,然后A中第二个连接B中第一个,A中第三个连接B中第二个,以此类推。下楼后,单独的那个连接测量出来后,就能确定10和10之间的对应关系,然后根据每组的连接测出每一个的对应的关系,上楼前需要两根线,上楼后需要10根线,总共12根

  • trytocatch

    呃,23楼的解法完爆我25楼的题

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