假如P=NP,世界将会怎样?

    在计算机复杂度理论中,P问题指的是能够在多项式的时间里得到解决的问题,NP问题指的是能够在多项式的时间里验证一个解是否正确的问题。虽然人们大多相信P问题不等于NP问题,但人们目前既不能证明它,也不能推翻它。P是否等于NP是计算机科学领域中最突出的问题,在千禧年七大难题中排在首位。科学家们普遍认为P≠NP是有原因的。让我们来看一看,如果哪一天科学家证明了P=NP,寻找一个解和验证一个解变得同样容易,那这个世界将会变得怎样?

 
    已知的NPC难题将全部获解,这将瞬间给各个科学领域都带来革命性的进展。整数规划、01规划、背包问题全部获解,运筹学将登上一个全新的高度;数据库的串行化、多处理器调度等问题也随之解决,大大提高了计算机的性能。同时,空当接龙、扫雷、数独等经典游戏也由于获得了多项式的算法而在很大程度上失去了意义。
    算法研究方向将发生全面转移。对算法的研究可能会转向围棋等NP-Hard问题。算法设计的学问与“NP问题统一解”的关系正如小学应用题与列方程解题的关系一样,将成为一种纯粹锻炼思维的游戏。

    一些新型的自动编程语言将出现,并将逐渐取代传统的编程语言。这种新型编程语言扮演着一个“判定性/最优化问题万能解决器”的角色。在新的编程语言中,你只需要用代码指明输入数据与输出数据的关系,而无需关心计算输出数据的步骤。只要这种关系是多项式时间内可计算的,编译器将自动找到解法。在新型编程语言的支持下,人们唯一需要考虑的是,如何把实际问题转化成数学模型。


    利用Occam剃刀原理,困扰人类已久的自然语言处理问题将被一举攻破。只要提供足够多的语言文字材料,计算机将很快掌握这门语言,并反过来为语言学提供新的科学体系。考虑这样一个最优化问题:输入一大批语句样本,它们有的符合语法,有的不符合语法;寻找一个最简单的算法,将这些语句输入这个算法时,算法能正确得出它是否符合语法。显然,这个问题本身是NP的(当然前提是该算法是多项式的),因此计算机可以在多项式时间内找到能判定语法正误的最简算法。我们有理由相信,这个算法也就是人类头脑中正在使用的算法,因此它能够适用于所给材料之外的其它语句,并具有自我学习的功能。分词技术、手写识别、语音朗读、语音识别等难题在一瞬间全部攻破。
    很可能计算机给出的自然语言处理算法完全不同于传统语言学的那一套方法,因此传统语言学本身将受到极大的冲击。字、词、句的概念很可能被重新界定,词类、句式的概念有可能被完全颠覆。

    类似地,所有人工智能问题都将得到解决。我们只需要向计算机提交足够多的情境以及与之对应的正常人反应,计算机就可以找出一种能正确生成出这些反应的最简算法,并且由我们的Occam剃刀假设,这种算法能够适用于更广的范围,完全模仿人类的行为。在网络上,再没有任何办法能够把计算机和人区别开来。验证码将变得毫无意义。
    计算机不仅能轻易通过图灵测试,还能精确地模仿某一个特定的人。如果你能把某个人的网络聊天记录全部搜集起来,把这个人和网友们的对话全部递交给计算机,计算机将会很快学会如何模仿这个人。网络的身份鉴定将变得相当困难,很可能不得不借助一些物理方式。

    数学证明可以完全交给计算机来处理。寻找一个反例和验证一个反例变得同样简单,一切错误的猜想都将瞬间被推翻。事实上,寻找一个数学证明和验证一个证明的正确性也变得同样简单,因此一切正确的命题也能够瞬间找到一个最简的证明。困扰人类数个世纪的数学猜想将逐一获解。数学领域内部将掀起一次革命,数学研究真正成为了一门“提出问题的艺术”而不再是“解决问题的艺术”。数理逻辑等底层研究,以及开创数学新分支并将其形式化,将成为数学研究的主流方向。
    类似地,一切具有解释性并可以形式化的科学都可以借助计算机寻求现象的最佳解释方案。物理学、化学、经济学、心理学等学科都将会受到不同程度的影响。

    md5算法不再有效,判定一个串的md5是否等于给定值与寻找一个md5等于给定值的串一样轻松。RSA算法也不再有效,寻找一个质因子和判断整除性也变得一样简单。事实上,发明任何新的密码算法都是徒劳——计算机可以根据一大批明文密文样本推算出生成密文的算法(只要这个算法是多项式的)。现有的密码学体系彻底崩溃。理论上不具有可预测性的一次一密协议成为唯一安全的密码协议。但人们很快注意到,密码本本身的生成也不能依赖于任何伪随机数算法,必须完全借助于物理算法。从这个角度来说,纯机器的密码协议将不复存在,任何身份验证手续都必须借助物理手段。互联网可能会变得非常不可靠。

 
本人对复杂度理论涉猎不深,并且叙述颇有些夸大其辞,欢迎网友们探讨、指正、争论和补充。
本文部分参考一篇牛文,已上传至我的空间,强烈建议大家膜拜:http://www.matrix67.com/data/average.ps

83 条评论

  • 8皮

    看不懂。。

  • wuzhengkai

    那篇牛文怎么看?

  • yh

    可以通过判断对方有没有健全的感情之类的方式。。
    不过对人来说貌似负担很大,而且可能误判

  • yh

    不过也就是说P很有可能不等于NP了?

  • biohu

    到时候就是共产主义了……

  • 木子日匀

    强势插入前十,全身而退~

  • ZKL

    可能这就是现在CS发展最集中的问题吧,P与NP。但文中可能有点问题的是,即使P=NP能够证明,但对于P问题的多项式算法(如哥德巴赫?),NP的算法只是理论上存在,在现在的架构下还没有发现(也不大可能)吧。穷举出这些的答案可能太过匪夷所思。可能对于更多的问题,P=NP即使成立,实用价值在科研上是毋庸置疑,实际上倒不会像文中那么严重吧。
    最后,真的写的很好……MARTIX67大牛真的很强大。小P孩,胡言乱语,博君一笑。

  • 高考完了

    太玄乎了……

  • cartman

    感觉NP=P这个问题是不可证的。。。

  • phoenixwright

    这也太神奇了,,-_-

  • maxint64

    原来科幻片和现实之间的断层是在这里
    不过是福是祸 谁知道呢
    曾几何时一个根号2也让人们觉得及神奇有恐慌

  • TheWisp

    即使P = NP,也不太可能是我们通常意义上的P算法那样简单..所以实用价值未必会很高(也许只是对密码算法有大的突破)

  • Allen

    从P=NP的证明,到一个实际计算时间内可以接受的等于NP的P算法还有几个光年的距离……..
    btw 想证明P=NP不可证明这件事情,证明起来也非常有难度……..

  • est

    光年远的距离。。。。

  • Lotress

    尋找證明反例與證明算法最簡不可規約至coNP完全,命題正確性(基於任何包含一堦邏輯的形式系統)Turing不可判定。

  • crazylamb

    让我想到了哥德尔~

  • zz

    说点我知道的:md5跟np没关系吧,而且现在md5已经存在安全问题了。rsa同样也是没有证明与np问题等价,只是人们*相信*rsa的安全性基于大数分解(可以参看http://en.wikipedia.org/wiki/Rabin_cryptosystem)

  • 枫林之声

    还是希望P≠NP,否则很多人都要失业了,哈哈。

  • 无叶

    这个说的太夸张了,首先可能P=NP的证明就不是构造性的,就跟纳什均衡定理一样,证明均衡点存在不意味着你能找得到它。所以NPC问题的多项式算法可能还是找不到,所有问题就依然存在…

  • Demon

    这些大约都是在人们努力证明P=NP的过程中发生的。。而不是之后。

  • Demon

    这些大约都是在人们努力证明P=NP的过程中发生的。。而不是之后。
    反正这个过程很漫长就是了。。甚至无解。

  • 白左

    可能正确。但是从直观主义判断,就算P=NP,也必定会有新的原理阻碍等价变换的进行。。。或许在数学里也有某种形式的熵增原理?

  • kusk

    所有人工智能问题都将得到解决。
    ============================
    由于哥德尔不完备,算法所处于的系统内必然存在不可判定的问题。譬如做图灵测试的时候问对方一系列的停机问题,对于计算机,充分多的有限次提问内必然会有无法判定情况发生。

  • liuzhongshu

    很有意思的话题,我想一部分NP可能是可以转换为P的,但不可能证明NP=P

  • sexla

    虽然我没看完,可是好深奥

  • multiple1902

    我想这辈子知道结果。。。。

  • SixSheep

    只要有量子力学在,自然科学依然不会在P=NP面前倒下
    量子力学为未来提供了不可预知性

  • oldherl

    可是如果这个多项式的次数特别高,比如10000次,就已经无法承受了

  • annixhong

    “诈欺游戏”,建议博主看看,个人认为博主会喜欢看的,虽然本片对博主的智商来说是小儿科

  • clock

    其实复杂性分层问题里面,P neq NP只是一个比较强的假设,还有其他的弱的假设,并不是说P neq NP才是最重要的,只是这个问题比较基本,也比较久远。即使我们最终证明了P=NP,也并不意味着我们在实际生活中可以直接使用。举两个例子,Khachiyan的椭球算法是多项式时间的,但是实际上的效率是远远低于单纯性的,也是不可接受的。即使Karmarkar的内点法在实际运行的效果也不乐观。AKS的质数检测算法也是多项式的,但是实际效率也远远低于随机算法。人们往往看到多项式算法就觉得问题已经可以达到被任意蹂躏的地步了,可是实际上还是差很远的。90年代以来出现的pcp理论和smooth analysis都是对问题复杂性新的认识。只是从P和NP的角度来看问题,已经过时了。NP类的概率刻画更加接近现实,虽然远不如非确定性图灵机直白。

  • clock

    “寻找一个反例和验证一个反例变得同样简单”,这个“同样简单”的定义应该是说同样都是多项式算法的。但是O(n)和O(n^10)你会认为他是同样简单的么?http://rjlipton.wordpress.com/
    这个blog我一直都在看,文章很精彩。大家去看看大师是怎么样理解P vs NP问题的。

  • gnaggnoyil

    有些真是夸大了.文章里说的很多都是是不可判定或者NP-H的

  • jcvb

    同时,空当接龙、扫雷、数独等经典游戏也由于获得了多项式的算法而在很大程度上失去了意义。
    ——————–
    这话是不能乱说的,这些游戏本来就是开发人脑的,你用电脑能轻易去解决它们并不代表它们就失去了意义

  • realzhang

    什么叫多项式时间???

  • 白客

    让好莱坞拍个电影,就叫 P=NP 大概不会有很多人能看懂

  • OIer:liyue

    Orz Martrix67 神牛
    明天就NOIP2009了

  • wxnfifth

    好像最近有人证明纳什均衡的求解是NP的,matrix大牛对此有什么评论吗?

  • foo

    即便P=NP,有可能短时间也找不到有效的算法啊,比如可能是n^1000什么的……记得Richard Lipton还是谁写文章讨论过N种可能~

    如果真有有效算法求解NPC问题的话,个人认为最重要的后果,如博主所说,一是机器全面取代数学家做定理证明,二是破解密码变得和验证密码一样简单……

  • foo

    楼层: 34楼 | 2009-11-19 3:25 | clock 说:
    “寻找一个反例和验证一个反例变得同样简单”,这个“同样简单”的定义应该是说同样都是多项式算法的。但是O(n)和O(n^10)你会认为他是同样简单的么?http://rjlipton.wordpress.com/
    这个blog我一直都在看,文章很精彩。大家去看看大师是怎么样理解P vs NP问题的。

    ———–

    握手~

    顺便请教,什么是“NP类的概率刻画”?是指NP = PCP[O(log n),O(1)]这个结果吗?

  • Shinjikun

    不太对吧,就算NP=P,那么解决NP问题的那个多项式算法的复杂度也估计会有一个巨大的常数,很可能还不如指数算法快呢。举个例子,正则表达式匹配是一个O(N)时间的问题,但是常用算法则是回溯法。

    另外,自然语言的问题通常都不是NP问题。数学证明不一定是NP问题,很可能是不可判定问题。RSA的大数分解还没有被证明为是NP问题,

  • qyjubriskxp

    那篇文章是E文的,头晕。。。

  • qyjubriskxp

    那篇文章竟然是E文的,头晕ing…

  • Магсн

    看看不完备定理吧,这个东西可能是不能被证明或否定的。

  • XeCycle

    38楼有想法……
    我想,这也许会出现数的连续统那种情况吧。

  • lpiszdf

    不知道那篇文章怎么样,看起来引用次数很一般

    发个pdf版的吧,在我的google doc上

    http://docs.google.com/fileview?id=0B52eVLlW9bdxMTE4N2RlNTgtM2MzZS00YmQ2LWJiMjQtMTExZmNjN2VhYjcw&hl=en

  • Vistaing

    这个好。连PGP也渣掉了。

  • wuzhengkai

    Orz神帖。。。挖坟留名

  • wolfel

    不仅说的夸张,而且不科学,有严重的误导成分,尤其是这句“寻找一个反例和验证一个反例变得同样简单,一切错误的猜想都将瞬间被推翻”。这最多只能说是对可判定问题上的效率会提高,但是不可判定问题呢?P=NP的影响最多只是对可计算问题,但是在人类科学界不可计算问题多了去了。P=NP并不会让这个世界怎么翻天覆地的。

  • AngelQuark

    这个真的可以证明吗?好深奥的东西啊!

  • Yangqing

    作者这篇文章有很片面的地方,NP并不是全部问题,而只是更大的一类称作PSPACE也即多项式空间复杂度问题的一部分,所以解决了P=NP,只是说我们目前的一系列NP-complete的问题可以得到求解,而很多PSPACE完全问题(比如说有步数限制的围棋,以及其他很多对抗游戏),即使NP可以被解决,也依然无法得到解决(P是NP的子集,NP是PSPACE的子集,目前我们还无法知道NP是否是PSPACE的真子集)。再往上还有EXPTIME和EXPSPACE问题,所以即使证明了P=NP,还只是在算法学上走了一小步。

    再说了,图灵测试基本上不可能只是个NP问题。。。

  • pcghost

    57楼的和我想到一块去了,我就偷懒不说了

  • trek jersey

    呵呵 想法很奇特咯!

  • KMP

    P=find one or all?

  • 望断九霄

    P=NP如果能被证明,很多科学将发生质的变化时无疑的。而问题将归结为找到所有NP问题之间的转化问题。减轻这个转化的复杂度将成为新的研究重点

  • 初速度

    P有一定可能=NP,但NP=O(N^16)有个P用

  • 望断九霄

    如果P=NP的话,哪怕多项式算法的最高项次数增加再高,总是是给人看到希望的

  • Wanwei

    看到 “数学证明可以完全交给计算机来处理” 这一句就知道,楼主没有学过可计算理论。
    整数上的皮亚诺代数,也就是涉及到 四则混合运算的一阶逻辑公式的可满足性是不可判定的。
    “哥德巴赫猜想” 就是一个例子。
    跟 P 是否真包含在 NP 中没有任何关系。

  • starfish

    楼主果然没学过complexity和symbolic logic,浑身都是破绽,我已经无法吐槽了……

  • cervelo

    虽然没怎么看懂,但很深奥

  • dracoprince

    学数学的表示希望这个问题被证明不等。。要不就白学了

  • a

    …这必须要是构造性证明才可以” 已知的NPC难题将全部获解,这将瞬间给各个科学领域都带来革命性的进展。整数规划、01规划、背包问题全部获解,运筹学将登上一个全新的高度;数据库的串行化、多处理器调度等问题也随之解决,大大提高了计算机的性能。同时,空当接龙、扫雷、数独等经典游戏也由于获得了多项式的算法而在很大程度上失去了意义。
    算法研究方向将发生全面转移。对算法的研究可能会转向围棋等NP-Hard问题。算法设计的学问与“NP问题统一解”的关系正如小学应用题与列方程解题的关系一样,将成为一种纯粹锻炼思维的游戏。”

  • markovsky

    我是伟大的人 民科 学家!我的精彩成果是P=NP !这一成果推翻了人类的现有认知,必将导致数学与信息学的革命性进展!博主所言极为有理,现我以与中央战略决策部进行联系,共同商讨在此条件下的数据加密方法!

  • Va No

    建议楼主再写一篇”假如地球是圆的,这世界会怎么样!”

  • Shnef

    Alors que Adidas Stan Smith Pas Cher est perpétuellement en quête de l’innovation et de pousser à employer les dernières technologies state-of-the-art de remise en forme, la société travaille également sur la mise à jour la façon dont il rend ses produits. Mise à jour des processus de fabrication et d’ingénierie impliqués dans la création de nouvelles chaussures est un aspect important, et Nike veut continuer à améliorer afin de réduire encore davantage les déchets pendant le processus de production, pour instance.Getting nouvelles chaussures pourrait devenir beaucoup plus pratique à l’avenir grâce à l’impression 3D, comme un dirigeant Nike pense consommateurs pourraient fabriquer leur propre fonctionnement shoes.Basically, vérifier les images dans les paragraphes suivants que Blue Jordan 11 Low sortir avec certains plastiques noires déployées dans les chaussures corps. Il est vache à lait annuelle d’Ubisoft, et attendre cette année pour être pas différent à cet égard. Cependant, suite à la débâcle de l’année dernière avec l’entrée précédente dans la série, Creed Unity Assassin, il sera intéressant de voir comment les ventes sont affected.Just comme je envelopper une histoire sur la façon dont Adidas entreprise de chaussures de sport a publié une “déclaration d’intention «d’offrir des services en magasin balayage pour ensuite chaussures d’impression 3D pour les clients, une autre histoire liée à l’impression en 3D sur une autre chaussure de sport géant est venu à mon attention. Et ce ne géant régulière, Nike Air Max 90 Pas Cher mais la chaussure de sport Goliath lui-même – Nike. Nous avons déjà vu beaucoup de nouvelles entourant Nike dans l’espace de l’impression 3D, mais il semble que la société se prépare à aller encore plus loin. Récemment, lors d’un sommet GeekWire, Eric Sprunk, Nike COO, a reconnu que l’impression 3D vos chaussures Nike à la maison peuvent ne pas être très loin. L’image ci-dessus a été largement diffusée autour de l’Internet après la sortie de l’unité. Bien que pas tous jeu a été affecté, le jeu avait de nombreux autres défauts, et le tollé Internet mal l’image d’Ubisoft et Assassin ‘s Creed. Il était si mauvais qu’ils offraient gratuitement contenu add-on pour tous ceux qui acheté le jeu, et un autre jeu entièrement gratuit pour les propriétaires d’une passe de saison (lecture intéressante sur la renonciation impliqués). Après divers patchs, Unity est devenu un jeu jouable, Nike SB Janoski Max Pas Cher mais pas avant que la plupart de la population a oublié it.In fait, que nous avons sur la vidéo pour prouver que cette idée est certainement plus de percolation sur au Nike headquarters.Whitened dentelle et les routes gelées seule .

  • Shnef

    Los avances tecnológicos han dado lugar a todo tipo de progreso y la impresión 3D es una de las áreas que muestran mayor potencial. La impresión 3D ya ha evolucionado para ofrecer soluciones sorprendentes en varios campos, New Balance Mujer Madrid permitiendo prótesis impresas en 3D, órganos 3D impresos que ayudan a los cirujanos manejan operaciones complicadas y more.Michelle Wie del equipo de EE.UU. consiguió un par de Nike Blazers en un colorway temática patriótica. Wie solicitó que el zapato vienen en una variedad de colores de la plantilla de los cordones. Los éxitos de oro colocados en el zapato son un recordatorio sutil de su meta para ganar el torneo. Además de eso, “Wiezy”, que es el apodo de Wie también se puede encontrar en el talón y dubrae del shoe.Syndicate mira para compensar el año pasado, y la compañía ha dicho que aprendió de sus errores. Suzann Pettersen de Team Europe también será rockin ‘un nuevo par de patadas en la Copa Solheim. Ella estará jugando en el Nike FI Impacto 2. El diseño está inspirado en la bandera de la Unión Europea al mismo tiempo que rinde homenaje a la herencia de Nike al venir en un azul racer y voltios colorway. Tutta aparece en el zapato, ya que era él juego nickname.The infancia transcurre en la Inglaterra victoriana, y usted tiene que jugar como dos personajes, los hermanos Jacob y Evie Frye, en otro intento de librar una ciudad de su Templarios influence.As el diálogo Cumbre avanza, después Sprunk ha dado una introducción detallada a la incorporación de Nike de las nuevas tecnologías, New Balance 410 Precio uno de los moderadores le pregunta: “¿Podría haber un día en que Nike ofrece un archivo al consumidor para que puedan imprimir los zapatos en su casa?” Y Sprunk no perder el ritmo. Él responde: “Sí, podría haber un día cuando eso suceda.” (El público y el estadio participante risa mutua sigue.) El moderador pregunta: “¿Qué tan lejos es eso? El mes que viene? “Oregonsole, de esta parte de la información, se podría informar que el partido será de hecho terminan diciembre de lanzamiento de este año y que la Air Jordan 11 Azul Bajo Gamma podría llegar antes a lo largo de 2014 como un drop.Since poco más específica de entrar en el industria del calzado deportivo en el 2006 con su marca asequible de zapatillas de deporte, estrella de la NBA Stephon Marbury retirado ha tenido que competir con los zapatos más populares de Nike, mientras que confrontar los entusiastas que no encuentran su producto estéticamente pleasing.You sólo será capaz de echar un vistazo a el zapato, ya que no estarán disponibles para su compra, ya que fueron creados exclusivamente para el 2015 Solheim Cup.The largo plazo Air Jordan 11 bajo, sin embargo, mantiene un poco de su impresión hipopótamo original, mientras que el aderezo en la superficie plana y brillante.

  • Shnef

    Ouah. Est-ce de grandes nouvelles ou est-ce exactement ce que ceux d’entre nous qui suivent l’impression 3D de près savent déjà? Les commentaires de Marbury viennent au milieu des décennies de conversation et de critiques au sujet de la hausse du coût de la chaussure de sport et de la ficelle de décès liés baskets dans les communautés à faible revenu à prédominance noire. Plus de 20 ans après assaillants ont pris la vie d’une adolescente Michael Eugene Thomas pendant un vol Air Jordans, Nike Air Max 1 Essential Homme les citadins de différents âges continuent à attendre en ligne pour les nouvelles versions, alors même que les prix et les enjeux deviennent impression higher.3D est non seulement en train de changer le visage des sociétés multinationales, mais les ménages individuels, car les gens ne sont plus attachés à l’offre en magasin, mais peuvent innover leur propre shoes.Stay à jour sur associée à la libération en vérifiant les dates rendant page.In dernières années, Nike a essayé d’apaiser les tensions en mettant en œuvre des systèmes de RSVP et tombola que les chefs d’entreprise ont déclaré devoir faire des achats de sneakers sûr. Mais peu, sinon rien, a changé. En 2013, trois hommes à Houston ont tiré et tué un jeune père lors d’un cambriolage. Quelques heures plus tôt, il a acheté une paire de Jordan Gama Bleu 11 vient de publier récemment pour lui-même et son fils pendant la saison des vacances de Noël. L’année suivante, un couple de l’Ohio a obtenu du poivre de Cayenne lors de la libération de la New Balance 574 Pas Cher Homme et un autre jeune homme a perdu la vie lors d’une altercation à une question de event.My similaire est la suivante: les gens vont encore payer pour ce fichier Nike afin qu’ils puissent encore avoir les dessins, ou sera la révolution bureau 3D d’impression accompagner l’innovation des consommateurs au point où les gens préfèrent se vanter qu’ils straight up conçus et imprimés leurs propres chaussures au lieu d’imprimer simplement un fichier à partir d’une entreprise? Michael Jordan n’a pas dit ou fait quelque chose pour y remédier, alors même que la marque Air Jordan recueille un 55 pour cent des parts de marché aux Etats-Unis de basket-ball et plus de 2,25 millions de $ de bénéfices annuels, plus de rééditions de baskets antérieures. En 2013, les consommateurs ont dépensé 6,46 milliards $ sur les chaussures de sport. Alors que Air Jordan et d’autres marques ne représentent pas le total, Nike Air Max Thea Femme Pas Cher les experts disent qu’il est un témoignage de la volonté des gens à faire une déclaration de mode plutôt que de pratiquer une activité physique. Cela arrive à être le cas pour les consommateurs noirs, qui ont appris à connaître ces marques de chaussures via la culture hip-hop et movies.Sprunk veut nous assurer que Nike est prêt pour l’avenir de la fabrication en particulier qui, dans son estimation, est juste autour du coin. Même si, Marbury a maintenu que la fourniture d’un produit abordable empêcherait les gens de prendre des mesures violentes de porter des chaussures populaire. Cependant, son message peut être moins puissant à cause d’une histoire de la NBA rocheux qui comprend une moyenne de 17,6 points par match lors de cinq saisons ternes avec le New York Knicks.And les dernières nouvelles de la marque Adidas corrobore cette idée plus loin.

  • Shnef

    Au lieu de cela, Nike Air Max 2014 Femme tout en parcourant malheureusement le réseau social pour voir combien de personnes ont été choisi, je suis tombé sur un jeune garçon du Nouveau-Mexique qui avaient été repris et n’a pas été intéressé à acheter les chaussures. Je tendis la main pour lui; nous avons suivi l’autre sur Twitter; et, après vetting mon personnage sur les messages directs pour vous assurer que je ne suis pas un escroc, il a accepté de vendre son “ticket” pour moi. Il était bizarre, étant donné que je devais encore payer le prix de détail $ 160-plus-taxe pour les chaussures. Mais, de nos jours, il est le genre de chose que vous avez à faire pour obtenir Jordans. Mon autre option était de les trouver sur eBay ou Amazon et débourser 400 $ à 500 $ – plus de deux fois plus que l’accord de l’original MSRP.Here, cependant: je ne parle pas de n’importe quel baskets. Ceci est un rétro Nike Air, le genre Jordan portait pendant sa carrière de basket-ball professionnel, et une partie des modèles de répliques qui ont fait sa marque dans un phénomène culturel et de la mode. Depuis 1984, première année de la Jordanie avec les Chicago Bulls, Nike a fait 29 versions de sa chaussure de signature, chacune avec de multiples variations de couleur. Mais ils ne sont pas tous égaux. Chaque maintenant et puis, une paire vient le long qui est assez spéciale pour faire collectionneurs seuls vont au-delà pour les fixer – au point où la queue devant les magasins de détail est devenu dangereux au cours des dernières années. Retour en Décembre 2011, par exemple, Nike Air Max 1 Femme Soldes lors de la libération d’un rétro Air Jordan 11, il y avait des rapports de violence physique dans les magasins comme Foot Locker en Californie, en Caroline du Nord, New York et le Texas. L’année suivante, Joshua Woods, 22 ans, a été abattu à l’extérieur d’un centre commercial de Houston par trois hommes qui voulaient lui voler son Jordans nouvellement acheté. Il est mort une semaine plus tard de ses blessures, sur une paire de shoes.Cases comme celles-ci 185 $ ont conduit Nike à expérimenter avec différentes méthodes d’achat pour les consommateurs, tels que son application SNKRS pour iOS et le système de loterie Twitter je l’ai mentionné plus tôt. Comme il se trouve, cependant, en gardant les foules sous contrôle est plus facile à dire qu’à faire. Bien que l’application, présenté plus tôt cette année, a été conçu pour fournir un moyen efficace et sûr d’accéder aux versions spéciales, cela n’a pas fonctionné de cette façon dans la pratique. Le 29 mai, Nike a annoncé qu’il serait annule le lancement en ligne de la Nike Air Max 1 Premium Soldes “Chicago”, qui était censé être le premier vrai test de l’application – depuis des milliers de personnes étaient attendues pour l’accabler, et le site de Nike, avec le trafic . “Nike est déterminé à créer des expériences les plus haut de gamme pour nos consommateurs en ligne,” a indiqué la compagnie dans un communiqué au sujet de sa décision de retirer temporairement le bouchon sur la chaussure. “Moteurs de recherche ont été compromettre l’expérience autour de produits spécifiques. Nous travaillons dur pour nous assurer de vrais consommateurs se font avoir accès.”

  • Shnef

    Nel 2013, tre uomini a Houston hanno sparato e ucciso un giovane padre nel corso di una rapina. Poche ore prima, ha acquistato un paio di recente rilasciato Giordano Gama blu 11 di per sé e per suo figlio durante la stagione delle vacanze di Natale. L’anno successivo, una coppia dell’Ohio ottenuto pepe spruzzato durante il rilascio della Air Jordan XI e un altro giovane ha perso la vita durante un alterco in una domanda event.My simile è questo: sarà la gente ancora pagare per quel file New Balance 574 Prezzo in modo che possano ancora avere i disegni, o sarà la rivoluzione stampa desktop 3D accompagnare innovazione consumatore al punto in cui le persone preferiscono vantarsi che verso l’alto progettate e stampate le proprie scarpe invece di stampare un file da una società? Michael Jordan non ha fatto o detto nulla per affrontare il problema, anche se il marchio Air Jordan granai una quota di mercato il 55 per cento negli Stati Uniti di basket e più di $ 2250000 in profitti annuali, più da re-release di sneakers precedenti. Nel 2013, i consumatori hanno speso $ 6460000000 in scarpe da ginnastica. Mentre Air Jordan e altre marche non tengono conto per il totale, gli esperti dicono che è un testamento alla desiderio della gente di fare una dichiarazione di moda, piuttosto che impegnarsi in attività fisica. Questo sembra essere il caso per i consumatori neri, che sono venuti a sapere queste marche di scarpe attraverso la cultura hip-hop e movies.Sprunk vuole garantire noi che Nike è pronto per il futuro di produzione in particolare, che, Christian Louboutin Prezzo nella sua stima, è proprio dietro la angolo. Anche così, Marbury ha sostenuto che fornendo un prodotto accessibile impedirebbe alla gente di prendere misure violente di indossare calzature popolare. Tuttavia, il suo messaggio potrebbe essere meno potente causa di una storia di NBA roccioso che comprende una media di 17,6 punti a partita durante cinque stagioni poco brillanti con la New York Knicks.And le recenti notizie da Adidas corrobora ulteriormente questa idea. Le aziende di scarpe da ginnastica sono in cima alle ultime tecnologie. Questo è lo stesso futuro che Kanye West ha recentemente affermato che “temeva”. Ma cosa c’è da temere? Una cosa che la Nike è sempre stata conosciuta per le sue condizioni di sfruttamento è all’estero. (Questo è il motivo per cui rimarchiati la scarpa e diminuito l’aspetto del Swoosh oh-così-importante.) Come può una rivoluzione manifatturiera male a una società che molti hanno già messo in dubbio per quanto riguarda le pratiche di lavoro? Chi lo sa come andrà a tutto il gioco volte out.Interesting , infatti, ma una cosa è certa. Abbracciando i cambiamenti che molti credono sono già arrivati, le società di massa come Nike hanno l’opportunità di reinventarsi lungo nuove linee. Ma, la mia domanda rimane.

  • kevinshuai

    楼上实在搞笑么?……
    前面有很多人认为,找到一个O(N^100000)的算法是没有意义的。
    在实际应用方面确实如此,在N小于一个范围的时候,O(2^N)确实比O(N^100000)的算法更优。但是这里探讨的并非应用本身;一个简单的例子,孪生素数猜想,唐先生证明了相邻两个素数之差不超过七千多万,这是很多人驳斥认为这项研究没有任何意义,因为最终要证明的差是2,而不是七千多万这么大的数。可是换个角度想,在唐先生的工作之前,人们甚至不知道相邻两个质数的差是否存在上界,或者说这个上界是否有穷,而他的工作却将“无穷”缩小到了七千万这个有穷,想想看,从无穷到七千万的距离大,还是七千万到2的距离大?
    同样的,P=NP的解决(我是说假定它可以被证明并且已经被证明),是从“无”到“有”的变化,是在冥冥命运运行中的新的变数,这意味着一个新的体系的出现,是混沌黑暗中出现的烛光,尽管这烛光离改变世界的太阳相距甚远,但如果连烛光都没有,四下都是黑暗,又怎么可能有太阳一样的光芒呢?它的意义,是打破了枷锁、迎来了超脱,是从无知转为有知的变化。它的意义甚至并不在于解决它本身所带来的变革,或者是人类征服一座高山所带来的成就本身,而是在于他证明了人类能够那些看起来不能解决的问题,这才是文明进步的根源动力。
    当然,另一方面来讲,我个人并不看好这个定理的证明,我个人认为,这是一个“假”的命题,但是又不可能用现在的逻辑体系或者公理基础所能推导证明的。除非我们发展出像分数跨越到无理数,实数跨越到复数,纯几何抽象到代数分析,传统初级代数方法跨越到群论等领域,才有可能解决这个问题,或者是使人们更加深刻的相信这个是不可以被任何形式的系统推演的。

  • 公羊

    Np=p成立。构造性证明已有。

  • jobs.jia

    如果量子计算能够家用,那么np是否等于p,似乎不那么重要了,在经典计算机建立起来的世界就会崩塌

发表评论