无限长的金属杆:理想模型带来的悖论

    有些时候,数学模型和物理世界相结合可能会得出一些不可思议的悖论,Gabriel喇叭就是最经典的例子。这里,让我们来看另一个有趣的例子。

  
    假设有一个无穷大的桌面,上面垂直地树立着一根有限长的金属杆。在这根金属杆的顶端用铰链连接一根无穷长的金属杆。这根无穷长的金属杆可以绕着活动关节处上下转动。让无穷长的金属杆随重力自由活动。注意到夹角α绝对不可能小于90度,因为我们的金属杆和桌面都是理想刚体,它们不能相交、穿透。这样的话,α只可能是90度。于是,荒唐的一幕发生了:这根无穷长的金属杆平行地悬在桌面上空,但却只有端点处这一个支撑点。

来源:http://www.cut-the-knot.org/WhatIs/Infinity/InfiniteRod.shtml

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