我一直觉得，数学中的各种常数是最令人敬畏的东西，它们似乎是宇宙诞生之初上帝就已经精心选择好了的。那一串无限不循环的数字往往会让人陷入一种无底洞般的沉思——为什么这串数字就不是别的，偏偏就是这个样呢。除了那些众所周知的基本常数之外，还有很多非主流的数学常数，它们的存在性和无理性同样给它们赋予了浓重的神秘色彩。今天，就让我们一起来看一看，数学当中到底有哪些神秘的无理常数。
√2 ≈ 1.4142135623730950488
古希腊的大哲学家 Pythagoras 很早就注意到了数学与大千世界的联系，对数学科学的发展有着功不可没的贡献。他还创立了在古希腊影响最深远的学派之一—— Pythagoras 学派。 Pythagoras 学派对数字的认识达到了审美的高度。他们相信，在这个世界中“万物皆数”，所有事物都可以用整数或者整数之比来描述。
第一个无理数 √2 的发现者就是一位 Pythagoras 学派的学者，他叫做 Hippasus 。据说，一日 Hippasus 向 Pythagoras 提出了这样的问题：边长为 1 的正方形，对角线长度能用整数之比来表示吗？ Pythagoras 自己做了一些思考，证明了这个数确实无法用整数之比来表示。由于这一发现触犯了学派的信条，因此 Pythagoras 杀害了 Hippasus 。
利用勾股定理可知，这个数是方程 x^2 = 2 的唯一正数解，我们通常就记作 √2 。 √2 可能是最具代表性的无理数了，我们之前曾经介绍过很多 √2 的无理性的证明。无理数的出现推翻了古希腊数学体系中的一个最基本的假设，直接导致了第一次数学危机，整座数学大厦险些轰然倒塌。
无理数虽说无理，在生产生活中的用途却是相当广泛。例如，量一量你手边的书本杂志的长与宽，你会发现它们的比值就约为 1.414 。这是因为通常印刷用的纸张都满足这么一个性质：把两条宽边对折到一起，得到一个新的长方形，则新长方形的长宽之比和原来一样。因此，如果原来的长宽比为 x : 1 ，新的长宽比就是 1 : x/2 。解方程 x : 1 = 1 : x/2 就能得到 x = √2 。
在几百年前的日本，人们定期用猪牛等牲口祭祀天神，以表达对上天恩赐的感谢。但这种祭祀方式花费很大，于是日本人想到在木板上刻画牲口的图案，然后挂在寺庙里祭祀上天。有一天，一位日本武士开始设想：除了猪牛羊马以外，我们还可以在木板上画点其它东西。他开始画一些原创的、美观的、有新意的图案献给天神。他用数学来祭祀，向上天表示自己的聪明才智。
