2008-04-10 15:08| 
10 Comments | 本文内容遵从
在几百年前的日本，人们定期用猪牛等牲口祭祀天神，以表达对上天恩赐的感谢。但这种祭祀方式花费很大，于是日本人想到在木板上刻画牲口的图案，然后挂在寺庙里祭祀上天。有一天，一位日本武士开始设想：除了猪牛羊马以外，我们还可以在木板上画点其它东西。他开始画一些原创的、美观的、有新意的图案献给天神。他用数学来祭祀，向上天表示自己的聪明才智。
人们陆续在日本的寺院里发现了数百个这样的木板，上面写有各种几何问题和定理。后人把这些刻有数学问题的木板叫做Sangaku。木板上的文字大都是古代汉字，这些文字多是对图案的描述，不过现在已经很难理解了。一位叫做Hidetoshi Fukagawa的日本数学教师一直致力于搜寻、翻译和研究Sangaku。最近，Fukagawa和Princeton大学的Tony Rothman合作完成了一本叫做Sacred Mathematics的书，书里详细介绍了Sangaku的完整历史，还有不少的Sangaku照片第一次走出了日本。
上图就是一个比较典型的Sangaku。画一个圆，随便做出一个内接多边形。从某个顶点出发，沿对角线将这个多边形剖分为三角形，作出每个三角形的内切圆。那么，所有内切圆的半径之和是一个常数，也就是说内切圆的半径之和的大小与你最初选的是哪一个顶点无关。
绝大多数Sangaku仅仅给出了定理的描述和对应的图形，但没有给出任何证明。很多著名的Sangaku现在已经获解或得证，但仍然有一些Sangaku至今仍未解决。一个著名的Sangaku问题需要人们求解一个1024次方程。虽然不久之后有数学家把问题简化到10次方程，但次数仍然太高，人们至今还不知道应该怎样求解。
大概从去年10月份开始吧，cut-the-knot介绍了大量的Sangaku问题。我从里面挑了两个自己认为好玩的放在下面和大家分享一下。
参考资料：
http://blog.sciencenews.org/mathtrek/2008/03/sacred_geometry.html
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/Sangaku.shtml
cut-the-know是个不错的网站!
是 cut_the_knot 吧？
呼唤证明....
Japanese pig must copy the pics from Tang Dynasty,because if it invented the pics,it wouldn't know what mean.
话说你secret里面的东西更新太慢了~~~~~~
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题目更新倒挺快
...
写这种留言是不是有些猥琐。。
反省一下
quote:
Japanese pig must copy the pics from Tang Dynasty,because if it invented the pics,it wouldn’t know what mean.
提醒一下，语法错误不少
除了msn，我还能怎样联系你呢？
在一本书上介绍过——什么“1000数学趣题”之类的名称～美国人写的
虽然给老外干活，但是英语是一点长进也没有。
华人当自强！！！