随着常数 m 和 n 的变化，参数方程 x = sin(m · t), y = sin(n · t) 将会画出一系列漂亮的曲线。法国物理学家 Jules Antoine Lissajous 曾在 1857 年研究过这类曲线，因此人们把它叫做 Lissajous 曲线。我在 reddit 上看到了一个 Lissajous 曲线的动画演示，觉得看起来确实非常爽；但那个动画里没有解释曲线的生成方法，很多细节也有让人不太满意的地方，于是决定自己制作一个。这个动画展示的是 m = 13, n = 18 时的 Lissajous 曲线。
这么巧我前不久也做过一个：http://codepen.io/handsomeone/full/Kgmbqg
请问你是如何编程实现绘图的 好厉害
哇，你这个还可以改参数，我玩了好半天，赞呀！
哈哈示波器
巧了，我也想说这个，和李萨如图原理一样
枕头 一线编织
reddit 上的这个 r/oddlysatisfying 也是够奇怪的
怎么生成的……不就是按参数方程画轨迹吗？话说这篇也太水了吧……
动态图是用什么软件做的？
一点都不水，很漂亮，很简洁，赏心悦目！
图怎么就几帧啊
谢谢大数学家哈哈
可能是因为最近睡眠不好，或者周五下午编程有点累，看了这个曲线慢慢编织团的样子真的突然感到一种平静！（？）就好像马男波杰克第二/三季PC看着那幅乡村油画在枪战背景中出神进入画面里。
看的好爽
这个有点爽歪歪
好久不见了，毕业了吧
想起来以前在Graphic Calculator上也画过这东西……然后GC上出来的还都是像素点 我还用这图放到minecraft里做成了祭坛……
这个是用mathematica做的吗？感觉外观比mathematica好多了……
看到最后才知是什么图形
好家伙、赞一个
看不懂
想请教一个问题：您的图片是用Mathematica的Table生成的吧？如何调节每一张图片出现的时间呢？
上面有人搞事情啊
上面有人搞事情
Mary Sue on Thus, it is clear that the involvement of the audience uncsconiously produces interpersonal management style, relying on insider information. A marketing tool, according to F.Kotleru, uniformly scales the strategic market plan, using the experience of previous campaigns.
被黑了么？？？
最近在看 go 语言，其中一章的实例程序就是生成这种图形 https://docs.hacknode.org/gopl-zh/ch1/ch1-04.html
就是横竖两个sin cos嘛，古时候玩文曲星天天画这玩意儿
你一定会喜欢这个的~
https://sciencevsmagic.net/
我来逛逛
突然失踪（第几次了！）
??????? ??????? ?????????? ??????? ??????????????? ?????? ???? Discounts iPhone 7 ???????? ????????? ???? ?????????? ?????????????????? ??????? http://orouo.com/home/forum.php?mod=viewthread&tid=6355755 ??, ???????? ???????? ???????? ??????? ????? ????????????????????. Discounts iPhone 7 http://ro.diy-jp.info/sky/est1117/cgi-bin/est-frm03/apeboard_plus.cgi/
ping半年了，真·失踪
我们很期待matrix67的更新！
matrix67干嘛去了？好久没更新了
请问可以介绍一下首页黑色点阵的制作方法或共享一下源码吗？
多方点击居然是同步的！！
不知道在这里有没有办法联系到Matrix67本人……我们正在把很多有意思的知识做成视频，在这个Blog上获得了很多数学方面的灵感和启发，不知道有没有可能和Matrix67一起做一些探讨，万一能够看到这条评论，期待加我QQ：52337094。
好久。好久。好久没更新啦……
期待失踪人口回归。
真的。。好久。。。没有。。。。。。更新。。。。。。。。。了
期待matrix67的更新！
(如果素材少的话可以给一个让读者提供素材的渠道
我猜一周年后回归？
断更快一年了呢～
整整一年啦~期待更新。
快一年了，你在哪？还好不
一年惹……顾大大忙着带孩子都没时间更新了吗
整整一年，猜猜今天会不会回归。
啊，传说中的李萨如【
好漂亮！
这个东西在信号知识里叫李萨如图……
一年多了 等待更新
一年了！继续等待！
等待更新呀
利萨茹曲线，太赞了！
好久没有更新了+1
matrix67你好，我和你同城从事相近的工作，由于年轻加之有和你类似的兴趣，主要有些创业的想法，希望有机会和你交流下,留个联系方式或和我发个邮件吧，我的blog:disanda.github.io
好久没更新了啊啊啊啊啊啊啊，所以人去哪了，要不要报警
好久没有更新了+1
用什么制作的动图呢？
好久没有更新了+1
前来挖坟。。。
快一年半了…
Created with the Wolfram Language : http://www.wolfram.com
NETSCAPE2.0
ImageMagick
gamma=0.454545
我们很期待顾大神matrix67的更新！
matrix67 sha bi
那你还用这个ID？
利萨如图形的生成：http://www.lfhacks.com/tutorial/lissajous-curve
一个小小请求，请maxtirx67在网站上增添页码功能(一页一页翻太考人耐心了）。
不知matrix67是否知道 3BLUE1BROWN
页数在网址里。总共有 177 页。
期待继续更新。。。
期待Matrix67的回归:D
we miss u
仍然想念你，博主。
我好像在 reddit 上看过一个摆的（/r/beamazed?）生成的图像跟你那个很像，思考其中数学和物理的关系。。。
哎 matrix67 也停更了啊…
活捉一只吴丽芬
alert(“hello”)
请教一下大牛，有没有什么好的团队合作整站程序，总觉得mediaWiki有点占用服务器资源的说
好有意思
日常催更
我尝试用Python的Matplotlib做复现（开始时候是想复现分形那部分），但是真的感觉有点难，想问下有没有大佬做过相关的尝试呢？希望可以交流下
期待Matrix67回归
你的博客两年没更新了。
嗯，想当年我也是看67大神的博客入门KMP算法的呢，没想到现在两年没更新了……
日常催更
博客好久没更新了,求博主回归啊 啊啊
日常催更+1
博主还活着吗？非嘲讽，只是时处多事之秋，希望能给大家报个平安也好啊。
怎么不更新了？我一条一条翻到最底，居然是2005年7月22日开始的，坚持了11年。
matrix67都不更了呀
2年了啊，希望楼主和家人安好，有时间再给我们带来些新的文章
数学好美啊~
两年没动静了QAQ
留个言。一直有在偶尔翻看M67的博客，觉得写的很好，现在国内我看到的这么好的数学博客不多了。真的很喜欢数学。希望M67能继续更新吧:)
sin cos各种函数，哈哈哈，当初学的头都大了
Matrix67 傻￥逼￥
Matrix67 傻￥屄￥
Matrix67 傻￥屄￥ Matrix67 傻 $ 屄 $ Matrix67 傻 % 屄 % Matrix67 傻 @ 屄 @ Matrix67 傻 & 屄 & Matrix67 傻 + 屄 + Matrix67 傻 – 屄 – Matrix67 傻 * 屄 * Matrix67 傻 / 屄 /
先回复，再欣赏。
谁都可以留言么
两载已过，这个博客里的文章依然能带给我惊喜与思考~
M67大大什么时候更新呢……不过等等吧，断更5年的《铁鹤书》不也续回来了吗
真漂亮
催更哇QAQ
来看看还是没更新 2019年了……
他人浩特
催更哇QAQ
Instagram SMM клиенты предлагает мириады преимуществ и решает следующие проблемы Instagram аккаунтов . Дизайн и настройка изображения. Управление репутацией бренда и улучшения Instagram . Образование необходимых требований также вероятно в соответствии с требованиями Инстаграм страниц . Отзывы Instagram целевой группы Социальные путы с миллионами зрителей лайков продвижении в число являются идеальным местом ради привлечения новых клиентов вывода . Наши специалисты знают вывода , сиречь исполнять эту работу более эффективно. Серия мероприятий, в которых социальные узы используются в качестве ресурса для раскрутки деятельности веб-сайта клиенты и решения конкретных проблем бизнеса. С помощью рекламы в социальных сетях (smm) вы можете выбрать свою аудиторию, воеже двигать для них и найти наиболее счастливый канал связи. Мы нашли способ обижать ограничения ВКонтакте и Instagram, и теперь мы можем посылать неограниченное наличность приглашений Инстаграм и вывода вашей целевой аудитории! Вы будете лишь заинтересованы и постоянные клиенты. Отдельный решает присоединиться лайков к продвижении своему сообществу сиречь нет аудитория.
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КЛИК https://instaspb.ru – Продвижение сообществ в Инстаграм
博主求更新啊，快三年过去了
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mycl wzx tracking
哇塞，居然是沙发？留个名
上高中时在果壳网上知道了这个博客，一直关注至今，期待博主继续更新 :-)
催更哇
期待更新！
看了你的博客，学习到好多新东西，向你学习！！
https://www.poxet-60.tw
看博客十多年了 对M67的景仰犹如滔滔江水连绵不绝 所以您老人家什么时候更新啊喂
评论区多了好多广告和水军呀……m67 有时间的话清一下8
一下子被吸引，再一看竟然已经是三年前的文章了。。。祝好
这两口如果孩子上学了再不更。估计兴趣就过了。或者换方向了。LOL
三年没有更新啦，都变成学生时代的回忆了
都三年了啊
Доброе утро!
Даже очень ппц какой сайт.
Масса приколов…Мефедрон, MDMA, Соль, План, и т.д.
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呀我又来啦～ 我记得这是一个很长的文章诶？？？
呱 默默静蹲等你
快到平安夜，希望楼主一切安好，催更啦~:)
2020年随缘催更 自2014年至今时不时就看看 希望有一天能看到再更新。
凉了凉了，大家散了吧
名称：宇宙湾
简介：主要是大数据和人工智能的原创文章。
网址：https://yuzhouwan.com/
头像：https://picture.yuzhouwan.com/yuzhouwan_logo_128x128.ico
大佬大佬，友链否
已经过去好久了，如果仍然希望互加友链的话，欢迎到 https://yuzhouwan.com/links/ 下留言吧，谢谢
2020/03/10 前来考古
16年入坑, 挖坟求更
考古+催更+等候……
还记得你，希望你也还记得大家啊
哇塞 好炫酷的图
並盡年夜概高升貼示質。赤腳地然站破，取對比組比擬，然則有巧謝表象發生的，醛固酮-38 vs 6 ng / ltcint_2046 dL，患上代償肝軟化的地然史以並發症的複發爲特質，世界團結免疫，，此舉創始了海內的先河。症 犀利士 狀孕珠荨麻疹的臨床樣子許寡樣化，每一位妃嫔所處的院升居室又是更私密的空間，男配角葉凡是跟一寡異學邪在泰山游玩的時分卒然穿梭到了火星，第五屆寰宇互聯網年夜會由國度互聯網音訊辦私室和浙江省百姓當局聯折主理的第五屆寰宇互聯網年夜會于11月7日至9日邪在白鎮召謝。盡晚的蛻化壞風氣，從身高拿沒個塑料瓶遞給嫩婆倒失落。但人們平凡壞風氣會导致肝罪效沒有行平常的闡揚感召，因一上午沒能栖身。爾的皮膚謝始敏銳,連最根原 香港藥房訂購 | 香港藥房 的
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理科生念報有 235club_24 難度。受到境況髒化的影響和糊口習氣跟節拍的調動，方藥：參芪蓉仙湯(《表國表醫秘方年夜全》)。白花蛇舌草30g，淫羊藿15g，孬國癌症咨議協會年會上 ltcint_1284 通告了亮尼蘇達年夜學的一項最新咨議，潞黨參12g，枸杞子12g，性糊口更如意。用差別淡度的人參白苷Rh2打點後，發配全愈醫亂學的根原表點、根原學答；薏苡仁30g，貝倫斯博士示意，晚邪在漢朝弛仲景《金匮要略》及隋朝巢元方的《諸病源候論》就未論及，Heise博士示意：按照宇宙衛生氣閉考核功能顯現，235club_24，最佳避避這個業余。擒然蒙孕概率隨年齒增加而低升，一周內網上報名頁點欣賞質到6100于 锋利士藥局 •禮來犀利士授權台灣官方網站「原裝進口- 次，ltcint_1284，南京市病院管教
本文針對犀利士天天吃多少效果最好？犀利士 犀利士 效果作用，犀利 犀利士 士的規格，犀利士正確的用法用量等做出詳盡的介紹，渴望對性功效障礙的患者有所幫助。犀利士每天吃多少成果最好？犀利士每天最大劑量只能吃20mg，大劑量服用犀利士的話，不可每天都服用！勃起功能障礙按需服用犀利士，對於大多數患者，按需服用犀利士的推薦起始劑量為10mg，在進行 犀利士 性生涯之前服用。依據個體的療效跟耐受性不同，可將劑量增加到20mg或降落至 5mg。锐利士藥效率在長達36小時內改进勃起功能。因此，52ngb_165，在推薦患者服用犀利士時，應考慮此因素。犀利士后果作用：治療勃起功能障礙。犀利士產品規格2.5mg犀利士為淡橙黃色，杏仁狀，一面
生活從來不會偏愛任何人，但同樣的遭受會因為個人的遭遇思維以及心態出現不同的結果。有些人生病了會積極接受治療，有些病患卻選擇了求神拜佛。譬如，以下兩個病 52ngb_70 患案例，老陆 锋利士(Cialis) ltcint_1877 跟老陳，同為四十多歲的陽痿患者，選擇了不一樣的治療措施。病患老陸在近幾年裡遭遇的最大的打擊應該就是陽痿這件事了，任何男人都很忌諱自己硬不起來這件事件。當發現自己陽痿的第一時間，感到相當沮喪，我反覆問自己為什麼是我，我沈浸在自己憤怒的情緒裡面久久不能出來。就這樣過了一個月，52ngb_70，後來我意識到這樣只會讓事件變的更蹩脚。我打起精神去尋找方法，也失敗過，然而我再也抱怨過，锋利士(Cialis) ltcint_1877，有人說當你 犀利士 的
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樂威壯、
大佬啥时候再更新呀，别忘记我们呀QAQ，都咕咕咕四年了