给定一个正方形纸片,用上面这种方法可以折出一个等边三角形。你能看出这是为什么吗?
由对称性,组成等边三角形的前两道折痕显然一样长,我们只需要证明它们之间的夹角是 60 度即可。注意到,如图折叠后将会立即产生直角边是斜边长度一半的直角三角形, 30 度角由此产生。由此可知,前两道折痕和纸片边上的夹角都是 15 度,两折痕之间的夹角自然也就正好是 60 度了。
这个等边三角形的折法来源于 这里。同一个网站还给出了折出其它正 N 边形的方法,感兴趣的读者可以尝试着证明其正确性(你们会疯掉的)。
稍微容易一些的用正方形纸片折出正八边形:
用正方形纸片折出正六边形:
正方形纸片折出正五边形:
最后一个,你一定会喜欢的,是纸折正七边形!
也就是说,存在一些尺规无法完成的作图可以用折纸办到,看来折纸几何构造比我们想象中的要强大得多。这里 还有一种折纸三等分任意角的方案,感兴趣的读者也可以研究一下。
在如此简单的一张纸上能玩出这么多花样,不简单。
太厉害了!!
这个得mark一下,跟Geek MM聊天时装13之用
其实把角折到中线上,已经就是等边三角形了吧。
ls 把角折到中线上的是等腰直角三角形
为什么折纸能随意三等分角呢?它比起尺规作图,多了什么?
有意思…刚出炉的..mark
很有爱~!
正七边形……眼花了……
前两年有一次我想自己做 20 面骰,但是手头除了纸和胶水啥工具都没有。我想了半天,还真是这样把正三角型这么搞定的。
尺规作图界的都可以搞定么?正十七边形怎么样?
15°和22.5°,一时没反应过来
眼花了,不过真强大
to 12L
如果是想问尺规作图的所有问题的话。。。显然折不出一个圆……
很喜欢这个,留名~~~顺便也想知道尺规和折纸的区别。。。
折纸里这种”折叠纸的某部位使某处恰好落在某处”的操作不能用尺规来完全模拟
收藏了。。。不过部分步骤看不太清楚- -不知道到底哪里对着哪里- –
疯掉了。。。
回头挑战下正十七边形,说不定没有正七边形复杂
如果能存在特殊角也许能好表示一点吧……
实际上存在特殊角也许会简单一点……但是正七边形呢?!
m67牛上南方周末啦。。。恭喜恭喜。。
to 地基
多了直角。
To 15L
其实尺规作图的圆
也只是个N边形吧
@地下室
我说的显然是第二张图
To 26L
你忘了圆规了。
去哪找正方形的纸?给张长方形的纸,怎么弄个正方形出来?
请无视上面的评论
不好意思,我不得不指出,本文一开头说的那样的折法折出的只是个等腰三角形。
因为很容易可以算出,如果那个正方形纸的边长是4的话,那么照图上所折法那个三角形的三边长分别为17^(1/2)、17^(1/2)和18^(1/2),三边不等长,尽管很接近可以骗骗眼睛。
31楼没看懂吧…..
地基楼的三等分角的问题,如果我没记错的话,是通过全等实现的.
还有,可以把一张纸三等分的折法~
32楼,注意那个并不是简单的从四分之一小正方形的一半对折,你的结果是想当然了
太神奇了!!
32F,你理解错了第三张图吧?
之前给我的学生辅导的时候,也经常用折纸的方法出题,感觉效果还不错。(我现在是在校学生,继续着教育的腐蚀!)
顺便提一下,可能大家也都会哈,就是直接用长方形纸折出正三角形,当然这出的面积不是最大的。
为啥我用CAD画出来是62’,59’,59‘???。。。
千变万化,太神奇了
百度为您找到相关结果约241,000个
我的天,厉害👍我们老师好奇葩,叫我们折等腰三角形△和等边三角形△,很差的。
天龙sf搭建|奇迹Musf搭建|魔兽sf搭建|魔域sf搭建|墨香sf搭建天堂2sf搭建|传奇3sf搭建|英雄王座sf搭建|千年sf搭建 http://www.48ea.com |征途sf搭建新魔界sf搭建|骑士sf搭建|烈焰sf搭建|破天sf搭建|决战sf搭建美丽世界sf搭建|乱勇OLsf搭建|倚天2sf搭建|完美世界sf搭 http://www.48ea.com 建|征服sf搭建天堂sf搭建|传世sf搭建|真封神sf搭建|劲舞团sf搭建|天上碑sf搭建永恒之塔sf搭建|仙境ROsf搭建|诛仙sf搭建|神泣sf搭建|石器sf搭建冒险岛sf搭建|惊天动地sf搭建|热血江湖sf搭建|问道sf搭建|密传sf搭建火线任务(Heat Project)sf搭建|飞飞OLsf搭建|洛汗s http://www.48ea.com/taocao f