2007-12-05 0:53| 
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给你四个角度值，请用初等平面几何知识找出x的角度值是多少。这是一道相当难的平面几何题。在这里，这道题被称为是世界上最难的初等几何问题。那个网页上还有这个问题的另一个版本，号称是“世界上第二难的初等几何问题”。引用它的几句话：
“你只能使用初等几何知识，比如三角形内角和为180度，全等三角形判定法则等等。你不能使用高级的三角学知识，比如正弦定理、余弦定理等等。
“这是我见过的最难的几何问题。它的确可以用初等几何的方法做出来。这是一个很“正常”的题目，解决它并不需要什么匪夷所思的诡计。
“抱歉我不会给出这个问题的证明或答案。你只能自己一直做下去，直到问题被成功解决，或者你被这个问题彻底整疯。
“这个问题有多难？任何一个初中学生都可以读懂证明，但能自己找到证明的人非常非常的少。给我发来电子邮件的几百个人中，估计只有1%到2%的人（多数都是数学教授和大学学生）最终解决了这个问题（没看任何关键的提示）。大多数人以为自己找到了答案，但它们的证明是错误的。
“这个问题已经在很多地方发表。问题2第一次出现在1922年，问题1第一次出现则是在70年代。我不会告诉你这个问题出自哪里，否则很多人会直接在网上搜答案，而不会去绞尽脑汁地想问题。”大家动笔挑战吧，我过几天发一份答案。
答案已发布，在这里：http://www.matrix67.com/blog/article.asp?id=431
26 条回复
您也随便说几句吧：
不容易,沙发
很简单嘛。。。。
MS步骤比较多。。。答案应该是60度吧。。（如果连答案都错了，那就尽情的54我吧。。。。）
...20...
...30...
...哭...是4楼...555...
x=20度...
是吗？
回复：是
是20度..
但是我是用正余弦定理做的
我做过这道题。。
还真算不出来,我在想想..[redface]
简单，ABED四点公圆，x=角DAB; 要做的事情就是用初等数学的方法证明四点公圆，看书本吧。
打错了，应该是 X=角DBA=60.[smile]
若ABED四点公圆，则
角AEB=角ADB
但是
角AEB=30度
角ADB=40度
这不是矛盾了- -
是20度
其实我觉得主要是角不是特殊角，初等几何在处理一般角方面非常无力。像这样的题目可以构造出无穷多个，每一个都比前一个难，而且根据完备性定理，它们都是有证明的。所以……我觉得这种所谓“史上最难的题目”只是宣传手段而已……
回复：当然是宣传手段，世上怎么可能有“最难”的题嘛
这样的题目并不一定可以随意构造，有些时候角度不用三角函数根本无法表示，这当然就不可能用初等几何做出来
20度。
做几条辅助线。一个相似。
普通的竞赛平几嘛......
回复：成哥就是强
....MS 真的是20度。。。
作三角形CDE的外接圆。圆心为O，可得角OEA=90°。
然后可知AE是圆O的切线。然后由圆幂定理可知：
三角形CDE与三角形CAE相似，得角x=角ACE=20°
CDE与CAE怎么能相似呢。CDE=30度，CAE中没有一个30度。
(10100)2
作三角形CDE的外接圆。圆心为O，可得角OEA=90°。
然后可知AE是圆O的切线。然后由圆幂定理可知：
三角形ADE与三角形CAE相似，得角x=角ACE=20°
原题要求只能用三角形内角和、全等、相似、平行线概念。
答案是20度，请看这里：http://mac.6.cn/topic/view/185.html
第二题并不是第一题的另一种形式，是很不一样的，辅助线和证明的关键都不同。
这类题目对于久经沙场各种BT几何题的我国青少年来说实在是不算什么口牙。。。难怪IMO啥的我国出马很快就横扫了。。。
那个世界第二难的题：我们初一上竞赛课时，老师就把它当例题讲过。
是20度，我证明了一天啊！
为什么觉得x如果是40度也可以呢，这个时候角EDB是直角
路过。