给你四个角度值，请用初等平面几何知识找出x的角度值是多少。这是一道相当难的平面几何题。在这里，这道题被称为是世界上最难的初等几何问题。那个网页上还有这个问题的另一个版本，号称是“世界上第二难的初等几何问题”。引用它的几句话：
“你只能使用初等几何知识，比如三角形内角和为180度，全等三角形判定法则等等。你不能使用高级的三角学知识，比如正弦定理、余弦定理等等。
“这是我见过的最难的几何问题。它的确可以用初等几何的方法做出来。这是一个很“正常”的题目，解决它并不需要什么匪夷所思的诡计。
“抱歉我不会给出这个问题的证明或答案。你只能自己一直做下去，直到问题被成功解决，或者你被这个问题彻底整疯。
“这个问题有多难？任何一个初中学生都可以读懂证明，但能自己找到证明的人非常非常的少。给我发来电子邮件的几百个人中，估计只有1%到2%的人（多数都是数学教授和大学学生）最终解决了这个问题（没看任何关键的提示）。大多数人以为自己找到了答案，但它们的证明是错误的。
“这个问题已经在很多地方发表。问题2第一次出现在1922年，问题1第一次出现则是在70年代。我不会告诉你这个问题出自哪里，否则很多人会直接在网上搜答案，而不会去绞尽脑汁地想问题。”
大家动笔挑战吧，我过几天发一份答案。
答案已发布，在这里：http://www.matrix67.com/blog/article.asp?id=431
不容易,沙发
很简单嘛。。。。
MS步骤比较多。。。答案应该是60度吧。。（如果连答案都错了，那就尽情的54我吧。。。。）
…20…
…30…
…哭…是4楼…555…
x=20度…
是吗？
回复：是
是20度..
但是我是用正余弦定理做的
40
我做过这道题。。
还真算不出来,我在想想..[redface]
简单，ABED四点公圆，x=角DAB; 要做的事情就是用初等数学的方法证明四点公圆，看书本吧。
为你智商着急
你妈你制杖，不会做少逼逼
打错了，应该是 X=角DBA=60.[smile]
若ABED四点公圆，则
角AEB=角ADB
但是
角AEB=30度
角ADB=40度
这不是矛盾了- –
是20度
其实我觉得主要是角不是特殊角，初等几何在处理一般角方面非常无力。像这样的题目可以构造出无穷多个，每一个都比前一个难，而且根据完备性定理，它们都是有证明的。所以……我觉得这种所谓“史上最难的题目”只是宣传手段而已……
回复：当然是宣传手段，世上怎么可能有“最难”的题嘛
这样的题目并不一定可以随意构造，有些时候角度不用三角函数根本无法表示，这当然就不可能用初等几何做出来
20度。
做几条辅助线。一个相似。
普通的竞赛平几嘛……
回复：成哥就是强
….MS 真的是20度。。。
作三角形CDE的外接圆。圆心为O，可得角OEA=90°。
然后可知AE是圆O的切线。然后由圆幂定理可知：
三角形CDE与三角形CAE相似，得角x=角ACE=20°
CDE与CAE怎么能相似呢。CDE=30度，CAE中没有一个30度。
(10100)2
作三角形CDE的外接圆。圆心为O，可得角OEA=90°。
然后可知AE是圆O的切线。然后由圆幂定理可知：
三角形ADE与三角形CAE相似，得角x=角ACE=20°
原题要求只能用三角形内角和、全等、相似、平行线概念。
答案是20度，请看这里：http://mac.6.cn/topic/view/185.html
第二题并不是第一题的另一种形式，是很不一样的，辅助线和证明的关键都不同。
这类题目对于久经沙场各种BT几何题的我国青少年来说实在是不算什么口牙。。。难怪IMO啥的我国出马很快就横扫了。。。
那个世界第二难的题：我们初一上竞赛课时，老师就把它当例题讲过。
是20度，我证明了一天啊！
路过。
这么弱智的题也叫难???
小学生都会
我是初中生
只要证角CEA=角EDA再用相似
证X=角A=20
太白痴了
你怎么证相似，小学生狂的很
参看《蚁迹寻踪》，第16章
答案是30度算一下一定对（自己算的）
这不就是最基本的竞赛几何么……
楼主，哎，太简单了
不到3秒钟就做出来了
说实话，我真的有点想用初等数学把正弦和余弦定理等都证出来用……继续想吧。
我用CAD的，20度
解方程组即可得
解方程组即可得所有角
魔术师熟练地从 笼子里变出了一只总理
作三角形ADE与ACE相似即可。。。
CDE与CAE怎么能相似呢。CDE=30度，CAE中没有一个30度
不是吹牛，这个真可以心算
过D做AB平行线，交CB为D‘点，过E做AB平行线，交CA为E’点，DD’交AE为O点。
∠EDD’+X=70，∠EDD’+∠CDE=80，得出∠CDE-x=10
三角形CDE中，三个角分别为20，∠CDE，∠CED
三角形CAE中，三个角分别为10，x，∠CEA=150
由三角形内角和为180得出∠CED=150-(20-10)-(∠CDE-x)=150-10-10=130
∠E’ED=130-80=50=∠EDD’
x=70-50=20
心得：主要是用到了三角形内角和为180的定理，还有根据辅助线得出的已知角度数差。
角CED
怎么算出来的130
我计算出来是70，怎么一回事
证的相当好，不过我好像看见你把结论当条件了，可能我眼神不好吧，对不起啊！！！？
10度
20度
角ced80，角DEA70
老铁，你真的算错了，你就凭借目测，那角也不是70吧，做数学跟围猎一样，四面八方往目标靠
20度，做了蛮久，但是觉得能做出来的题，奥赛选手肯定会出得比较快的：）
作∠ACB的平分线交BD于P，有△PAB是正三角形，四边形PACE是等腰梯形，于是有AB＝CE,再以AB为腰作等腰三角形QAB，Q在线段AE上，有BQ＝BA＝CE,且∠DBQ＝∠DCE,又DB＝DC,故△DBQ≌△DCE,故△DEQ相似于△DCB，故x＝∠DCB＝20°
大哥你这个等腰梯形怎么出来的？平行怎么证？
角元塞瓦秒杀
好熟悉啊！我人生第一次参加奥数的题目。转眼都三十年了。
那场比赛我是唯一一个做出此题的。记得是50道2分的填空题和这道题30分，一共两小时。
我拿了上海市闸北的第一名，当时初一，好像还没学四点共圆。反正当时的直觉就是60度需要搞个等边三角形。
从此走上奥数不归路。。。
之前没碰过一本奥数书，两年后进上中，之后上了无数节奥数课，舒五昌，黄宣国，单尊，熊斌，冯志刚，青葱岁月一去不回。
高二给冯志刚老师拿了他教的学生里的第一个全国联赛上海市个人和团体冠军。