2007-09-24 0:00| 
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等腰直角三角形ABC，斜边BC上有两点M、N 满足BM^2 + NC^2 = MN^2。求证：∠MAN为45度。这个图形最早出现在2001年罗马尼亚数学奥赛的一道题目中。
看答案前我先说点别的事……有多少网友住在北京？这次清北还在那个地方么？假期我没事干，想和大家一起聚一聚，吃个饭，喝个夜啤酒什么的……不知道为什么，最近酒瘾特别大。
答案在下面。
证明：将整个图形绕A点逆时针旋转90度。显然∠MAM'为90度，BCC'也为90度。连接M'N，则BM^2 + NC^2 = M'C^2 + NC^2 = M'N^2，于是MN = M'N。又AM = AM', AN = AN，由SSS可知△AMN≌△AM'N，这样∠MAN和∠M'AN都是45度。
来源：cut-the-knot新文
Matrix67原创翻译
9 条回复
您也随便说几句吧：
五一的时候去过了, 十一不会去了. M67你是今年才去PKU的`? 酒瘾我也蛮大.. 有机会见面去喝几杯!
貌似加了你的MSN就一直没看到上线过.. 难道是Pidgin不能添加好友么?
咱国庆去清北的人有一个 QQ 群...
昨天晚上正好在说把您叫出来聚聚呢...
联系我邮箱罢
ConcreteVitamin@Gmail.com
回复：邮件已发
Vitamin牛应该推举出一MM来完成此项重大任务~
P.S. QQ群中, 居然还又人把我性别弄错~
回复：支持
貌似matrix67牛不用qq的。qq群就没用了
TO yiyi:我实在搞不清您的性别，您的qq信息填的是女，您在OIBH的签名更是.....
初二时做 过,花我2天,记忆犹新
To Rache:没事没事, 我只是随口说说而已~ 以前也有很多人弄错, 毕竟yiyi这名字~~~
签名那PP是因为受某人(应该不是Wang Ye)贴Wang Ye的影响~
我记忆中,这道题有5种做法....
这个算是初中学奥数题吧。。。我都做过的
我们初二上学期期末考试题目 - -