微观经济学之定价策略(上):价格歧视

    上学期学校之外的事情特别多,因此开学时选的课比以前所选的都要少。开学两周后又退掉了不少的课,期中又补退掉了几门,最后整个学期惊人地只上了 16 学分的课。在这 16 学分里,又有 13 学分的专业课我基本上就没去过,其中古代文学史我就只去过两次,期末考试前只复习了一天,最后以近乎裸考的状态大摇大摆地走进了考场,异常平静地面对挂科的危险。因为我觉得,重要的是学到自己想学的知识,而不是用各种手段获取更高的绩点。那些几乎完全依赖于考前背诵的期末考试没有任何价值,我甚至愿意用挂科来表达自己的这一观点。
    上学期我真正去上过的课只有一个 3 学分的选修课,中级微观经济学。在这门课中,我大开眼界,学到了一种分析问题的全新思维,其价值远远超过了那 13 学分的专业课,可以说是我上学期的学习中唯一的收获。在微观经济学中,垄断定价是我认为最有趣的东西之一。我想把这些简单而深刻的经济学分析与大家分享,即使网上或许已经充斥着大量介绍有关内容的文章了。大家会在微观经济学中惊奇地发现,初中所学的那些数学知识竟然有如此美妙的应用。


    很多常见的商品,比如大米、白菜等等,它们的买家和卖家都很多,产品本身的差异也不大。因此,个人行为是无法改变整个市场的,价格完全由整个市场的供求决定。这种市场叫做完全竞争市场。在完全竞争市场中,卖家自己是无法操纵价格的。
    还有一些产品就不同了。比如铁路、电力等市场,产品的提供商通常只有一个企业,这个企业就能随意调整产品的价格。电信、航空等产业也不是随便哪个人就可以白手起家说干就干的,新企业的参与和旧企业的退出都需要耗费巨大的成本,这也决定了商品的提供商必然不会很多,企业有自主定价的空间;还有衣服、手机、书报等商品,不同商品间的差异很大,每一样产品都有它的独特性,因此这些行业也不是完全竞争,生产商也有自己定价的权利。由此引发了一个有趣的话题——如何制定价格才能让生产商的利益达到最大呢?
    这里有一个二难的问题:价格定得太低,赚不到;价格定得太高,没人买。这是传统定价策略的一个巨大的缺陷:不管你把价格定到多少,你都觉得不好——价格再高点或许就能从某些买家手里赚到更多,价格再低点或许就能赢来一些新的买家。要是有办法给愿意高价购买的人卖贵点,给只想便宜买的人卖便宜点的话就好了。这种放弃统一定价,为不同消费者制定不同价格的策略就叫做“价格歧视”。
    对于商家来说,最完美的情况就是拥有看透每个买家的读心术,能知晓每个人愿意支付的最高价格,并且抵着这个价格卖给他。这种为每个人“量身定价”的理想情况被称为“一级价格歧视”。在现实生活中,一级价格歧视显然是不大可能发生的。不过有一些例子却非常接近一级价格歧视。比方说小商铺中的讨价还价,最后的成交价格因人而异,这就有点一级价格歧视的味道。聪明的卖家在报价前会先问“你觉得它值多少钱”,目的就在于摸清你的心理价位。对于一些不大会砍价的人,回答卖家的这个问题几乎就是彻底暴露自己愿意支付的最高价格,于是市场上又诞生了一个悲剧的消费者。
    和每个消费者讨价还价虽然很接近梦想中的一级价格歧视,但这并不是在每一个行业里都能办到。除了“明码标价”等政策上的原因之外,有时候还有一些更直接的原因。比方说电信业,话费和流量费就只能统一定价,与每个消费者都搞讨价还价根本不可能实施,况且消费者众多,费用信息是完全透明的。因此,商家还得绞尽脑汁想点儿别的办法来区分不同档次的消费者才行。

 
 

    我们就用数据流量费来举例子吧。在 GPRS 服务出现之初,人们用 GPRS 可以干的事情并不多,因此我们假设消费者们的需求都差不多。每个月 30MB 的流量对于数据流量的消费者来说已经足够了,再多了也用不上。但是,这 30MB 的流量在消费者心中的价值并不一样。对于一个饿汉来说,第一个烧饼的价值显然比第七个烧饼价值更高。对于消费者来说,每多一 MB 流量所带来的价值也是递减的。我们假设,为了得到头一个 MB 的流量消费者愿意出 3 块钱,但消费者只愿意再花 2.9 元获得额外的一个 MB ,第三个 MB 则只值 2.8 元钱,等等。我们把消费者对每单位流量的估价用左边的这个柱状图表示,所有竖条面积的总和就是这 30MB 的流量在消费者心目中的总价。我们近似地用右图中的一条斜线来反应流量和价格之间的关系,斜线下方的三角形面积就可以看作是一个消费者为了得到 30MB 愿意支付的总价——约45元。

 
 

    对于电信公司来说,怎样定价才能赚到更多的钱呢?和上面提到的定价困境一样,流量单价无论怎么设定都不完美。比方说,若规定每 MB 的单价为一块钱,则消费者只愿意购买 20MB ;假设提供数据服务的成本为 0 ,服务提供商也只能赚到一个小矩形区域这么多钱,斜线下方的其它区域都被放掉了。把单价定到一块五可以从每个消费者手中赚到 22.5 元钱,这时的单价虽然已经达到了最优值,但获得的利润仍然只有斜线下方面积的 1/2 。有没有办法榨干消费者的每一分钱呢?有!那就是放弃按单价收费的办法,直接推出一个 45 元 30MB 的套餐。由于每个消费者购买 30MB 的流量所愿意支付的最高价格恰好也就是 45 元 ,因此消费者将接受这个价格,于是服务提供商将赚到斜线下方的所有面积。为什么电信业务里总是有那么多套餐,秘密也就在这里了。

    Update: 若消费者允许按单价(比方说一块钱)购买任意数量的流量,消费者显然会只买 20MB ,此时消费者赚到的部分(收获到的价值减去实际的支出)达到最大。买满 20MB 后,再多买就觉得亏了,因为新的一 MB 值不了这么多钱。但若以套餐的形式定价,消费者将别无选择,只要价格没超过带给他的价值,他都会去买。 45 元 30MB 的套餐最狠,消费者几乎“赚不到”任何东西,支付意愿完全被榨取光了。

 
    现在,有趣的问题来了。假设数据流量市场上突然出现了一类新的消费者。或许是由于这类消费者用 GPRS 比较频繁,或许是由于他们开发出来了 GPRS 的一项比较费流量的新用途,总之 40MB 才能满足他们的需求。他们对每单位流量的价值估算也是随着流量增多而递减的。他们愿意为头一个 MB 的流量花费 4 块钱,但只愿意花 3.9 元钱购买第二个 MB ,依此类推。这样的话,市场上就出现了两种消费愿望不同的消费者,我们不妨把他们分别叫做“低端消费者”和“高端消费者”。

 
 

    若只推出一个 30MB 套餐,则只能赚到两个面积 A 的钱,荒废了高端消费者的巨大潜力;若只推出 40MB 套餐,则只能赚到面积 A+B+C 的钱,完全无视了低端消费者的购买力。为了兼顾两类消费者,从消费者身上榨取出最多的钱,这次我们就需要放弃统一定价策略,并同时推出两种套餐: 45 元钱 30MB ,以及 80 块钱 40MB 。低端消费者愿意用面积 A 所代表的金额去购买 30MB ,高端消费者愿意用面积 A+B+C 购买 40MB ,因此他们都能接受为自己准备的套餐,以愿意支付的最高价格购买数据服务。这就是鲜活的价格歧视:给每一类不同的消费者制定不同的价格。但此时,我们发现了一个之前不曾遇到过的问题:高端消费者可能会发现,买前一种套餐似乎更划得来——对于高端消费者来说, 30MB 的价值等于面积 A 加上面积 B ,但现在只需要用面积 A 就能拿到这 30MB ,又何乐而不为呢?另外的 10MB 流量对高端消费者的价值只相当于区域 C 的面积,却需要在低端套餐的基础上再加上面积 B+C 的钱才买得到,明显亏了很多。这就是实现价格歧视真正最困难的地方:既然不能靠讨价还价等手段区别消费者,在一个开放的市场环境中,如何阻止高端消费者模仿低端消费者去消费低端套餐呢?

    为了让高端消费者自动去选择高端套餐,我们必须要让高端消费者觉得,购买高端套餐要比购买低端套餐划得来一些。因此,我们想到以下这种改进的定价方式。低端套餐:面积 A 购买 30MB ;高端套餐:面积 A+C 购买 40MB 。高端消费者会发现,在购买了 30MB 的流量之后,再获得额外的 10MB 对他而言的价值相当于面积 C ,恰好也就是购买 40MB 套餐的额外付出。因此,高端消费者会觉得多花一个面积 C 的金额是值得的,从而主动去选择后面那一种套餐。这样,服务提供商将从两类消费者中赚取到的总面积为 A+A+C 。这种套餐定价虽然不能赚到消费者愿意支付的每一分钱,但它能自动把两类消费者区分开来,让每一类消费者都会自动选择适合他的套餐,实现了消费者的区别对待,从而赚到比统一定价更多的钱。我们把这种给不同量的商品制定不同的价格,得以让高消费者自动选择高价位商品的定价策略叫做“二级价格歧视”。这样的例子在生活中很多见。“一件 30 元两件 50 元”、“量大从优”的价格策略本质上都是二级价格歧视的典型例子。

 
 

    有趣的是,上面这种套餐设置还不是最好的,它还能继续改进。由于高端消费者愿意花费的钱更多一些,我们可以想办法拉大高端套餐和低端套餐的差距,从而向高端消费者收取更高的费用。例如,按上面的这个图设置两个套餐,面积 A’ 购买 x 个 MB ,以及面积 A’+D+E+C 购买 40MB 。低端消费者会发现他购买前 x 个 MB 愿意支付的价格正好也就是面积 A’ ,因此愿意接受套餐 A ;高端消费者发现把流量扩充到 40MB 愿意支付的价格正好也就是面积 D+E+C ,因此会购买 40MB 套餐。这时,服务提供商赚到的面积为一个 A’ 的面积,加上 A’+D+E+C 的面积,和原来相比少赚了一个 D 的面积,但多赚到了一个 E 的面积。由于区域 E 要比区域 D 大一些,因此这个套餐比原来更好。

 
 

    x 到底取多少才能达到最优呢?注意,只要红色虚线段比蓝色虚线短,把 x 的值减小一点总能保证面积 E 的变化量大于面积 D 的变化量。当 x=20 时,两种颜色的虚线段一样长了,低端套餐的低端化也就到了极限。因此,在这个例子中,最终的二级价格歧视策略是设定 20MB 和 40MB 两个套餐,它们的价格分别为面积 A’ 和面积 A’+D+E+C 。

    这里我们看到了一个有趣的现象:让低端产品更低端,反而会增大生产商的收益。只需要注意到例子中的横轴不一定总是代表了商品的数量,它也可以用来表示商品的质量,我们就会发现二级价格歧视理论可以解释生活中很多奇怪的现象。联邦快递服务表面上有次日到达、隔日到达、普通到达三种,但显然普通到达的快递并不是真的需要更长的运输时间才能到。在同一天寄出的快递,即使选用了不同的服务,它们显然也都是在同一天到的。只是,隔日到达的快递会在仓库里多囤一天,普通到达的快递则会被闲置更久。有人会想,这不是有毛病吗?为什么明明今天就能送到的东西非要明天才送出去?事实上,这种看似很不合理的做法正是前面所说的二级价格歧视。快递公司人为地把快递服务分成了三种不同的档次,有意设置低端服务,从而让消费者根据自己的消费水平对号入座。轮船的四等舱又脏又臭,很多乘客都抱怨,明明只需要很小的成本就能稍微改善一下四等舱的环境,为什么不这么做呢?其实,这也是价格歧视的需要。为了区分出不同档次的产品,商家有意设置了一个低端消费品,供那些支付意愿较低的人购买。
    二级价格歧视还有一些更匪夷所思的例子。为了实现价格歧视,产品研发部门有时会面对一些看似不可理喻的设计需求—— IBM 研发打印机时曾经专门研发过一种可以减慢打印速度的部件。超市新进一批货物后,往往会举办特卖会贱价销售运输过程中有所损坏的商品。每次运输中真的都会产生那么多不小心受损的东西吗?有人惊奇地发现,这些号称是运输中撞伤的商品竟然都是到货之后商家自己用锤子砸坏的!有了价格歧视理论,生活中的很多怪现象都有了合理的解释。

 
    除了用不同档次的商品来区分消费者,有时候,商家还有其它办法直接区分出消费水平不同的买家。如果商家能够成功区别出不同档次的消费者,无需拐弯抹角,直接就给他们提供不同的价格,这就叫做“三级价格歧视”。游乐园门票、电影票、火车票等商品不大能分出个一等二等,因此二级价格歧视在这儿没有什么用武之地。不过,商家仍然能够想出区别定价的奇招:持有学生证可以享受优惠。由于学生群体消费水平较低,而借助学生证又能轻易将这类消费者区别开来,因此商家可以直接给这一类人提供优惠价,从而既能保证榨取高端消费人群,又不至于损失了低端消费人群。同一件商品在不同省市的价格不同,高速公路对不同车型收取不同的费用,这些都是最典型的三级价格歧视。
    当然,还有一些非典型的、很隐蔽的三级价格歧视。商家经常在暗中布置好一盘棋,根据你的行为来分辨你的消费档次。在很多商场、餐厅或者酒店,获取更低折扣的办法竟然就是简单地问一句“打折吗”。别小看这个小细节,问不问这一句话很大程度上就反映出了买家的消费水平。按照这个行为细节把消费者分为两个档次,给他们提供不同的价格,兼顾不同消费人群,这就是相当隐蔽的三级价格歧视策略。电子商城也能根据用户操作区别出不同的消费人群。一些阴险狡诈的电子商场可能会在用户点击“按价格从高到低排序”后有意给出更高的价格,目的就是从高端消费者那里赚到更多的钱。
    还有一些更隐蔽的三级价格歧视。优惠券的印刷和发放都需要耗费不少的成本,那麦当劳为什么不直接在餐厅提供折扣,而偏偏要用优惠券的方式提供折扣呢?其实,提供优惠券就是一个非常隐蔽的三级价格歧视。据说,拿到优惠券的人当中,只有 30% 的人会有意把它留下来供以后使用,另外 70% 的人不是放着放着就弄丢了,就是放着放着就过期了,甚至有很多人拿到优惠券直接就扔掉了。根据这一点,消费者就自动分为了两个群体。这样,商家便能从高端消费者手中榨取到更多的钱,并为那些对价格很敏感的低端消费者提供优惠价。在国外买很多电子产品时,有一种价格优惠策略叫做“邮寄回扣”,就是说买完东西后把收据、反馈卡、回扣申请表等物品整理好并寄回厂家,厂家就会以支票的形式返赠多少多少钱。返赠的金额少则几十刀,多则一百多刀,对消费者来说无疑是一个巨大的诱惑。但事实上,申请回扣是一件很麻烦的事情,需要寄回厂家的东西少了任何一样都不行。因此,回了家后真正认真整理回扣申请资料的人并不多,很多人要不就是嫌手续麻烦不弄了,要不就是放着放着就忘了。只有对价格特别敏感,真正在乎回扣的消费者才会花精力去申请回扣。高端消费者和低端消费者就这样区别了开来。

37 条评论

  • cloudfancy

    在二级歧视里面是否会有这样的问题:
    虽然说在图形上面分析,的确X设置为20是最好的。但是这个最好的前提是,所谓的低端消费者总是愿意接受在A面积的消费。可这在现实中一定是这样么?比如 同样是低端消费者,同样是在A面积里的人,会觉得哎呀30M一口气买45块钱,嗯不错,30M也差不多够我用,定的价格不错。但是,虽然是符合这个底线的,但是流量定的过少的话,会出现 虽然价格是可以接受啦 但是流量也太少了。。我定了这个后动不动就用完了。 于是这样就失去了这么一部分潜在用户了。

  • inthelight

    嗯,学到自习想学的最最要

  • Demon

    是不是太理想了?
    比如套餐,主要还是建立在数据统计的基础上调整,而不是硬生生算出来的吧?

  • a691662

    重要的是学到自己想学的知识,而不是用各种手段获取更高的绩点

    看到这一句 我蹦出来了 中国的教育啊 什么时候也贯彻一下这个观点!

  • 锋睿

    看到这些知识真的很实用,比起那些纯学术而完全没有使用价值的要更有资格称之为“进步的阶梯”啊……从来知识都是以使用价值来评论重要性的,只有书呆子才认为分数才是硬道理。我的“学习观”和你的很相近啊,支持!

    呃……你的理科思维那么好当初怎么选文了涅?

  • linecong

    “若规定每 MB 的单价为一块钱,则消费者只愿意购买 20MB”,
    这个地方没搞懂,因为消费者愿意出45块钱买30M,平均单价为1.5元/M;而如果单价为1元/M,消费者应该至少愿意买45M,因为同样的45块钱,多买了15M,赚到了啊。
    是不是我这里理解错了,望解释。

  • Jason911

    冲进前排了。。膜拜一下~

  • tbbt

    重要的是学到自己想学的知识,而不是用各种手段获取更高的绩点
    说的好!

  • 长门雪

    牛奶可乐经济学二中对这些问题有过很多探讨……M牛看过这本吗?

  • lxm

    一些阴险狡诈的电子商场可能会在用户点击“按价格从高到低排序”后有意给出更高的价格,目的就是从高端消费者那里赚到更多的钱。
    —————————————————————————————
    以后会注意了

  • 小楠

    精辟啊!这让我想起了,经常见到限时打折。现在想想,原来当时卖家看到顾客在犹豫,故意降低门槛满足低消费端的顾客。原来只要卖出去就赚钱。

  • biohu

    知其然,知其所以然。
    大有收获……

  • cat

    1.M大米喝够,鉴定完毕
    2.介个很有意思啊很有意思啊!!!
    3.地下室那位同学可以参见网页顶端的FAQ

  • DarkRaven

    按流量计费.
    消费者为头一个 MB 付 3 块,为第二个付 2.9 元,为第三个 MB 付2.8 元.
    这样应该也是最优的

  • www.28.com

    挺有意思的价格 策略

  • Mooooon

    用了一节课的时间看完~~受益匪浅啊,期待下一篇~~

  • maa04

    有些商家的限时打折很有趣:
    明明写着最后三天,也一直在喊最后三天,到头来摆了27天还是最后3天。

  • marvy

    上学期我真正去上过的课只有一个 3 学分的选修课,中级微观经济学。在这门课中,我大开眼界,学到了一种分析问题的全新思维,其价值远远超过了那 13 学分的专业课,可以说是我上学期的学习中唯一的收获。
    ——————————————-
    Matrix,这就是你的不对了。你没有去上那13个学分的课程,又怎么知道你不会像这个3分的课程一样,会有很多收获呢?

    大学能给我们的,最重要的是思维方式。

  • 白左

    18L+1

    其实经济类数学挺有意思的,因为利益动力,没有专人研究也会自发地产生最优解~相当迷人

    如同军工产品一样,没有专门研发的意志军工产品也会自发地产生创新和完善~~

    “动机”果然是相当内核的名词

  • linecong

    多谢matrix,我果然是理解错了,原来这里面还有消费者“占便宜”最大化的假设,而我想的是消费者只要在自己可接受的代价内满足自己的需求就行了。很有意思,结论很是神奇。

  • A13

    orz。。。。。。

  • Viaxl

    好看的一塌糊涂

  • jw

    看M大的博客也有一段时间,感觉M大真的是去错系了

  • haiwei624!

    价格歧视 这东西让我想到了卡西欧的计算器,有两款价格和功能天差地别的计算器,电路板其实是一模一样的。。。便宜的可以通过简单的手法,绕过阻拦,使其变身。。。一开始我还不理解为什么卡西欧要把一种东西变成两款价格差那么多的产品卖。。。

  • haiwei624!

    啊,没说清楚,当时的奇怪主要是,卡西欧为什么要把一个可以卖个很好的价钱的东西,把它的功能禁用掉,然后再低价出售。原来是为了价格歧视。。。

  • 令狐一笑

    仔细看了,感觉真不错,个人建议:对某些不喜欢看这类文章的人,忽略部分细节,多关注结论会有不小的收获!

  • 席莫

    虽然是老博文了。。。可是还是忍不住问一句和主题有点偏的问题。。。。就是对于用户的价格满意曲线,我知道作者是为了方便假设成一条直线,如果是实际生活中,该是基于统计建模。。。。这个模型该怎么搞呢。。。。这两天想想越想越乱,求指点。。。。

  • steveguang

    是20元的时候赚的最多吗?这个时候平行四边形面积还是大于三角形呀?

  • www.66668.com

    知识给人重量,成就给人光彩,大多数人只是看到了光彩,而不去称量重量。

  • franky_1sky

    版主好棒,多谢解惑!

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