2009-11-08 19:35| 
37 Comments | 本文内容遵从 昨夜，M同学牵着女朋友的手走出宿舍楼，整夜没有回来；直到今天早晨，大家才见他支着腰回到寝室，样子十分疲惫。我们几个好友似乎已经心领神会，于是一行人走上前去，带着淫邪的笑容拷问他：昨晚干啥了，那么疲惫？本以为M同学会支支吾吾答不上话来，殊不知他义正严词地答道：我和女朋友去看通宵电影去了。几个人不服气，问他，那电影票呢？谁知他说了一句“忘了放哪儿了”后，还真煞有其事地在包里翻来翻去。一群人大笑着说，唉呀，你就别装了吧。两分钟后，我们全都傻了眼——M同学还真摸出两张电影票。一哥们儿猛地拍了一下M同学的肩膀说，唉呀，为了骗过我们真是煞费苦心啊，居然到影院门口找散场观众买了两张票根！
笑过之后，我突然开始想，假如M同学为了掩饰自己的恶劣行径，真的准备好了伪证的话，他的演技可不是一般的高明。试着想象以下两个画面：
1. 几个人不服气，问他，那电影票呢？M同学不急不慢地从口袋里掏出两张电影票说，在这儿呢。
2. 几个人不服气，问他，那电影票呢？M同学假装到处寻找电影票，过了两分钟才翻出来。
显然，第二种做法更令人相信，他真的跑去看通宵电影去了。事实上，M同学还能做得更好：
3. 几个人不服气，问他，那电影票呢？M同学条件反射式地说，电影票早就扔了。我们继续追问，不会吧，跟女朋友的电影票就这样扔了，不是你的作风啊。M同学继续狡辩，电影票真没了，是不小心被搞丢的……半个小时后，M同学终于（装作）妥协了，说，那你们看了电影票不要笑我哦。于是，他（假装）不好意思地交出电影票。我们接过来一看，然后指着他大笑：你居然和女朋友一起去看见过大爷？！还是爱国电影通宵连映？！
这个效果绝对一流，估计我们几乎百分之百地会相信他是真的去看电影去了。事实上，很多电影和小说中也有类似的情节，比如《达芬奇密码》中爵士以隐私权为由拒绝警方进入飞机搜查，而事实上警方强行进入后却发现飞机里根本没有别人。爵士事先让大伙儿撤离飞机，并在警方要求搜查飞机时故意造成飞机里还有别人的假象，这样为什么就会让人更加相信爵士反而没有隐瞒什么呢？有趣的是，从概率论的角度来说，这个直觉思维有一个很具有启发性的科学解释。
在概率论中，在知道事件B已经发生的情况下，事件A发生的概率就记作P(A|B)，它应该等于P(A∩B)/P(B)。例如，投掷一颗骰子，如果已经知道它的点数不超过3，那么这个点数是奇数的概率就应该等于2/6除以3/6，即2/3。而上述公式中的P(A∩B)又可以等于P(B|A)·P(A)，因此我们得到公式P(A|B) = P(B|A)·P(A)/P(B)。这个公式叫做Bayes定理，它的直观意义就是，当你获知了一个新的信息后，你对原事件的看法有什么改变。若令事件A等于“M同学去开房”，事件B等于“M同学有电影票”，让我们来看看公式中的各个概率的意义：
P(A)：M同学昨晚去开房了的概率
P(B)：M同学手中有电影票的概率
P(A|B)：M同学手中的电影票被发现后，他昨晚去开房了的概率
P(B|A)：如果昨晚M同学真的去开房了，他手中会有电影票的概率
其中P(A|B)就是当事人提供了新的证据之后人们对原事件发生概率的看法。利用Bayes定理P(A|B) = P(B|A)·P(A)/P(B)，我们发现，P(A|B)与P(A)和P(B|A)成正比，与P(B)成反比。因此，为了让人们相信事件A没有发生，作为伪证的事件B一定要具有这样的性质：它本来很可能发生，但伴随着事件A一起发生就很不可思议了。通宵电影票就具有这样的性质：有一张通宵电影票根并不罕见，罕见的就是昨晚开了房之后还有一张通宵电影票。为了充分利用这个伪证，让P(A|B)变得更低，我们可以从以下三个角度入手：
减小P(B|A)：不要轻易拿出证据（前文所说的策略）。故意做出没法给出证据的样子，让人越来越坚信在事件A发生后还能给出证据B的概率有多么小。
增加P(B)：平时做好铺垫工作。长期保存电影票根，经常提起自己保留纪念物的喜好，让人们相信证据本身的存在并不是什么怪事。
减小P(A)：不要长得那么猥琐。努力提高自己在别人心目中的人品。去整形医院改头换面，让自己的面容端庄善良、和蔼可亲，不致于让人一看见你就说你怎么看上去那么淫荡是不是昨晚又没干好事。
沙之!
呃，文不对题
呃，题指前面的问题，最后结论纯粹扯淡
喵！
。。。。。。。。。。GEEK開扯了= =||
贝叶斯太强悍了，最近在计算神经科学里面，提到了拿猴子做一个预测实验的时候，发现神经元的行为也是服从贝叶斯公式的
[...] This post was mentioned on Twitter by SRju690 and Shellexy, vivian chou. vivian chou said: RT @yegle: [推荐阅读] 概率论教你说谎：直觉思维的科学解释 http://bit.ly/1LckLF [...]
还可以从信息论的角度来分析……
概率小的事件发生了，其中的信息熵比概率大的事件发生更高。
matrix67大虾煞费苦心最后引出了贝叶斯公式..开个趣味数学的专栏,专门根据身边趣事扯扯下数学知识应该很不错吧
如果真的是看了电影呢？
娱娱乐而已。
你好坏啊
去整形医院改头换面，让自己的面容端庄善良、和蔼可亲，不致于让人一看见你就说你怎么看上去那么淫荡是不是昨晚又没干好事。
有道理...
很科学的理论——只看懂了一部分
很生动的实例——yying
概率论真是个好东西啊
太强了，概率论啊概率论，当年学的，都还给老师了
受教了……原来概率这么有用啊……
厉害
……真有意思！
《由疲惫室友开房或看电影引发的思考》
看美剧Lie To Me吧.......
NB
很好，可算是玛丽莲问题的引申。
条件概率是一个美丽的坑
生动
其实关键是P(A)啦，瓦卡卡。。
很复杂...很搞笑...
很黄很暴力.
经典啊，膜拜
挺有意思的文章，概率论、心理学、社会工程学运用到生活中是很恐怖的
嗯，兄弟写了不错，用这个很有趣的例子来讨论Bayes定理，并且很多文章我都很欣赏，这篇转载到我的QQ空间了。
嗯…… 有实际应用的价值。
M67大牛的博客開始WS了..
票根问题模仿容疑者X的献身！！！
32楼正是我想说的,嘿嘿
[...] 前些天看到某推友推了這麼篇文章，一看很是眼熟──李可人不就經常這麼玩的麼，只不過他是經常反著玩，或者說經常嵌套著玩──明明是一件很不符合某些人所認為的「常理」的事，他偏偏就那麼做了，然後他還真拿不出什麼證據「因為李可人一向認為，很多時候，重要的是·你認為·事實是什麼，而不是事實是什麼。再鐵的證據，都有被推翻的可能，與其那樣，還不如不做任何解釋。況且，既然你不相信別人的話，你還問他做甚？」於是，某些事實就能在某些人眼裡輕易變成另一個樣子。 [...]
看完结论下了一跳
啊……数学没学好
感觉很郁闷
good job...很有意思的分析，概率真是强大
转到我的校内上去了
恩，强，转QQ了哈！
身边的数学。喜欢。