如果机房马上要关门了,或者你急着要和MM约会,请直接跳到第六个自然段。
我们这里说的KMP不是拿来放电影的(虽然我很喜欢这个软件),而是一种算法。KMP算法是拿来处理字符串匹配的。换句话说,给你两个字符串,你需要回答,B串是否是A串的子串(A串是否包含B串)。比如,字符串A="I'm matrix67",字符串B="matrix",我们就说B是A的子串。你可以委婉地问你的MM:“假如你要向你喜欢的人表白的话,我的名字是你的告白语中的子串吗?”
解决这类问题,通常我们的方法是枚举从A串的什么位置起开始与B匹配,然后验证是否匹配。假如A串长度为n,B串长度为m,那么这种方法的复杂度是O (mn)的。虽然很多时候复杂度达不到mn(验证时只看头一两个字母就发现不匹配了),但我们有许多“最坏情况”,比如,A= "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab",B="aaaaaaaab"。我们将介绍的是一种最坏情况下O(n)的算法(这里假设 m<=n),即传说中的KMP算法。
之所以叫做KMP,是因为这个算法是由Knuth、Morris、Pratt三个提出来的,取了这三个人的名字的头一个字母。这时,或许你突然明白了AVL 树为什么叫AVL,或者Bellman-Ford为什么中间是一杠不是一个点。有时一个东西有七八个人研究过,那怎么命名呢?通常这个东西干脆就不用人名字命名了,免得发生争议,比如“3x+1问题”。扯远了。
个人认为KMP是最没有必要讲的东西,因为这个东西网上能找到很多资料。但网上的讲法基本上都涉及到“移动(shift)”、“Next函数”等概念,这非常容易产生误解(至少一年半前我看这些资料学习KMP时就没搞清楚)。在这里,我换一种方法来解释KMP算法。
假如,A="abababaababacb",B="ababacb",我们来看看KMP是怎么工作的。我们用两个指针i和j分别表示,A[i-j+ 1..i]与B[1..j]完全相等。也就是说,i是不断增加的,随着i的增加j相应地变化,且j满足以A[i]结尾的长度为j的字符串正好匹配B串的前 j个字符(j当然越大越好),现在需要检验A[i+1]和B[j+1]的关系。当A[i+1]=B[j+1]时,i和j各加一;什么时候j=m了,我们就说B是A的子串(B串已经整完了),并且可以根据这时的i值算出匹配的位置。当A[i+1]<>B[j+1],KMP的策略是调整j的位置(减小j值)使得A[i-j+1..i]与B[1..j]保持匹配且新的B[j+1]恰好与A[i+1]匹配(从而使得i和j能继续增加)。我们看一看当 i=j=5时的情况。
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
A = a b a b a b a a b a b …
B = a b a b a c b
j = 1 2 3 4 5 6 7
此时,A[6]<>B[6]。这表明,此时j不能等于5了,我们要把j改成比它小的值j'。j'可能是多少呢?仔细想一下,我们发现,j'必须要使得B[1..j]中的头j'个字母和末j'个字母完全相等(这样j变成了j'后才能继续保持i和j的性质)。这个j'当然要越大越好。在这里,B [1..5]="ababa",头3个字母和末3个字母都是"aba"。而当新的j为3时,A[6]恰好和B[4]相等。于是,i变成了6,而j则变成了 4:
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
A = a b a b a b a a b a b …
B = a b a b a c b
j = 1 2 3 4 5 6 7
从上面的这个例子,我们可以看到,新的j可以取多少与i无关,只与B串有关。我们完全可以预处理出这样一个数组P[j],表示当匹配到B数组的第j个字母而第j+1个字母不能匹配了时,新的j最大是多少。P[j]应该是所有满足B[1..P[j]]=B[j-P[j]+1..j]的最大值。
再后来,A[7]=B[5],i和j又各增加1。这时,又出现了A[i+1]<>B[j+1]的情况:
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
A = a b a b a b a a b a b …
B = a b a b a c b
j = 1 2 3 4 5 6 7
由于P[5]=3,因此新的j=3:
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
A = a b a b a b a a b a b …
B = a b a b a c b
j = 1 2 3 4 5 6 7
这时,新的j=3仍然不能满足A[i+1]=B[j+1],此时我们再次减小j值,将j再次更新为P[3]:
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
A = a b a b a b a a b a b …
B = a b a b a c b
j = 1 2 3 4 5 6 7
现在,i还是7,j已经变成1了。而此时A[8]居然仍然不等于B[j+1]。这样,j必须减小到P[1],即0:
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
A = a b a b a b a a b a b …
B = a b a b a c b
j = 0 1 2 3 4 5 6 7
终于,A[8]=B[1],i变为8,j为1。事实上,有可能j到了0仍然不能满足A[i+1]=B[j+1](比如A[8]="d"时)。因此,准确的说法是,当j=0了时,我们增加i值但忽略j直到出现A[i]=B[1]为止。
这个过程的代码很短(真的很短),我们在这里给出:
j:=0;
for i:=1 to n do
begin
while (j>0) and (B[j+1]<>A[i]) do j:=P[j];
if B[j+1]=A[i] then j:=j+1;
if j=m then
begin
writeln('Pattern occurs with shift ',i-m);
j:=P[j];
end;
end;
最后的j:=P[j]是为了让程序继续做下去,因为我们有可能找到多处匹配。
这个程序或许比想像中的要简单,因为对于i值的不断增加,代码用的是for循环
。因此,这个代码可以这样形象地理解:扫描字符串A,并更新可以匹配到B的什么位置。
现在,我们还遗留了两个重要的问题:一,为什么这个程序是线性的;二,如何快速预处理P数组。
为什么这个程序是O(n)的?其实,主要的争议在于,while循环使得执行次数出现了不确定因素。我们将用到时间复杂度的摊还分析中的主要策略,简单地说就是通过观察某一个变量或函数值的变化来对零散的、杂乱的、不规则的执行次数进行累计。KMP的时间复杂度分析可谓摊还分析的典型。我们从上述程序的j 值入手。每一次执行while循环都会使j减小(但不能减成负的),而另外的改变j值的地方只有第五行。每次执行了这一行,j都只能加1;因此,整个过程中j最多加了n个1。于是,j最多只有n次减小的机会(j值减小的次数当然不能超过n,因为j永远是非负整数)。这告诉我们,while循环总共最多执行了n次。按照摊还分析的说法,平摊到每次for循环中后,一次for循环的复杂度为O(1)。整个过程显然是O(n)的。这样的分析对于后面P数组预处理的过程同样有效,同样可以得到预处理过程的复杂度为O(m)。
预处理不需要按照P的定义写成O(m^2)甚至O(m^3)的。我们可以通过P[1],P[2],…,P[j-1]的值来获得P[j]的值。对于刚才的B="ababacb",假如我们已经求出了P[1],P[2],P[3]和P[4],看看我们应该怎么求出P[5]和P[6]。P[4]=2,那么P [5]显然等于P[4]+1,因为由P[4]可以知道,B[1,2]已经和B[3,4]相等了,现在又有B[3]=B[5],所以P[5]可以由P[4] 后面加一个字符得到。P[6]也等于P[5]+1吗?显然不是,因为B[ P[5]+1 ]<>B[6]。那么,我们要考虑“退一步”了。我们考虑P[6]是否有可能由P[5]的情况所包含的子串得到,即是否P[6]=P[ P[5] ]+1。这里想不通的话可以仔细看一下:
1 2 3 4 5 6 7
B = a b a b a c b
P = 0 0 1 2 3 ?
P[5]=3是因为B[1..3]和B[3..5]都是"aba";而P[3]=1则告诉我们,B[1]、B[3]和B[5]都是"a"。既然P[6]不能由P[5]得到,或许可以由P[3]得到(如果B[2]恰好和B[6]相等的话,P[6]就等于P[3]+1了)。显然,P[6]也不能通过P[3]得到,因为B[2]<>B[6]。事实上,这样一直推到P[1]也不行,最后,我们得到,P[6]=0。
怎么这个预处理过程跟前面的KMP主程序这么像呢?其实,KMP的预处理本身就是一个B串“自我匹配”的过程。它的代码和上面的代码神似:
P[1]:=0;
j:=0;
for i:=2 to m do
begin
while (j>0) and (B[j+1]<>B[i]) do j:=P[j];
if B[j+1]=B[i] then j:=j+1;
P[i]:=j;
end;
最后补充一点:由于KMP算法只预处理B串,因此这种算法很适合这样的问题:给定一个B串和一群不同的A串,问B是哪些A串的子串。
串匹配是一个很有研究价值的问题。事实上,我们还有后缀树,自动机等很多方法,这些算法都巧妙地运用了预处理,从而可以在线性的时间里解决字符串的匹配。我们以后来说。
昨天发现一个特别晕的事,知道怎么去掉BitComet的广告吗?把界面语言设成英文就行了。
还有,金山词霸和Dr.eye都可以去自杀了,Babylon素王道。
Matrix67原创
转贴请注明出处
MM说:我的告白语是“其实。。。我喜欢的并不是matrix67,我喜欢的是你啊,Hotdog”
恭喜你。。你是她告白语里的子串。
回复:你的英文名字咋不是sour-and-hot dog ?
sour-spicy hot dog
你说的比数据结构还要好
不过kmp是我到目前为止唯一没有实现的东西。一律用prefix tree……所以不会写kmp
回复:前缀树?
您的预处理程序代码有问题…
回复:谢谢提醒,已改正;我错把B写成P了
请问代码关键字高亮您是怎么弄的?
回复:http://www.matrix67.com/blog/article.asp?id=203
sounds interesing.
不过只要一句话个旧可以归纳出来。
find the the model of the shor pattern by self match for shift.
这个算法在notepad上有很多应用。但是,一般用另一个算法:BM
回复:同意
谢谢提醒BM算法
MS懂了,谢谢,但 P[3]=1则告诉我们,B[1]和B[5]都是"a"?B[1]和B[3]吧。
回复:没写错,B[1]=B[3]=B[5],省略了中间步骤。这里B[1]=B[5]才是我们需要的结论。
good
倒数第七段
这里不大明白,整个过程中j是在回退然后前进的,假设第一遍比较回退一次,第二遍比较回退两次,于是总共加起来j减小和变大的次数都要大于n,不是吗?
回复:我每年新交1个MM,我100年内会失恋200次吗?
会,一年内合了再分,分了再合,分分合合数也数不清
其实它是传说中的看毛片算法 我在百度上搜了三篇全是你的 版权问题哟
回复:看毛片算法……嗯,有才
为什么我的输入法是“烤馍片”,果然吃货属性暴露了。
11楼的同学。。。你太。。。了。。。
11楼的同学,这条评论应该加上:
“The comment is R-rated”.
请问为什么我用这个方法去写vijos p1005(超长数字串)会超时,那个题是不是还有更快的方法啊,能不能讲解一下
谢谢
回复:那道题数字串太长,根本不是让你去模拟的,而是直接对输入数据尝试进行“分割”
强烈支持!!!写的简洁透彻,,,
同时鄙视各种吃人饭不干人事教育部的全体博士,教授,导师,博士后等等系列烂人!!!
想请教下所谓"扩展KMP"是什么东西?
请不要回答–由KMP扩展而来….听得太多了…..
搞不懂p[5]=3是怎么一回事,帮忙解释一下
而P[3]=1则告诉我们,B[1]和B[5]都是”a”。
这句话是错的吧?应该是B[1]和B[3]都是“a”吧
回复:b[1]=b[3]=b[5],我省略了。不少人都有这个疑问,我补充了一下原文。
原来这篇文章是你们的呀!哈哈,找到原文了!
经典,谢谢~~~~~~~~~看到转载的,不过很有礼貌的说了原文出处,就直接过来看了
三周年考古~
能不能给一个具体的例子?
我是初学者,谢谢
嘿嘿
和MM约会……..
很好很强大….
留下脚印,见证我曾经被KMP搞昏过..
我终于找到一个能看得懂的了
太谢谢了
太感谢了,真是我们这些菜鸟的福音啊!
强大的Matrix67
终于懂了什么是 看毛片算法了
vijos P1425可以用KMP做吗?我怎么TLE了5个点呢?请教Matrix67牛~
KMP好东西的
大牛兄
再看看
今晚老师讲课的内容,读完本文后如醍醐灌顶。
不可否认我的低智商,看了好多遍才看懂呵呵谢谢大牛啊
有没有别的比较好的参加NOIP可以用到的算法,如果可以的话请发到我
的邮箱742766614@qq.com
我跟33楼一样
我的邮箱是cyclone77@126.com
主页:http://cyclone77.cn
正是我所要找的,哈哈,谢谢了
发现一个小问题。。。
while (j>0) and (B[j+1]B[i]) do j:=P[j];
这句貌似应该加上一个越界限制判断吧?
while (j>0) and (j+1 < m) and (B[j+1]B[i]) do j:=P[j];
我错了=.= 没理解透,重新看。。。
非常感谢你。
good!那么直接的东西 为什么那些课本要那么绕 thx~
好棒!今天,终于懂了KMP算法!
老师上课讲的很模糊 还以为很难 但是看看你的文章一下子就明晰了 多谢~
我的QQ 64076241 希望能和你多交流^_^
为什么我的42楼 与众不同呀
如果直接用copy函数,和kmp比,谁的效率更高啊?
我很菜,5bs
膜拜呀
有个例子讲解太好类
那些没例子的教程都去死吧
写的真好,我终于看懂了,谢谢。
可以写书了 ,绝对经典教材
偶然路过此地,深感惭愧。你真很有才,这个世界牛人多得数不清了:)
有空的时候可不可以在写一篇关于DLX算法的?很期待哟!
WASAI 敬仰
^_^写个CPP的好不好?谢谢!
11楼的同学你有些太那个了
I服了U
坚持啃CLRS的人路过……
好吧,膜拜中。。。比dejiwei讲的清楚多了~不过话说是他叫我来看的。
Ps.文章我转了。
传说中KMP讲解的神一般的文章……
很精辟,一个钟头让我明白KMP的实现。。。
没看明白wiki上KMP algorithm的童鞋到此一游。
writeln(‘Pattern occurs with shift ‘,i-m);
我觉得应该是i-m+1
这东西写的太tm好了!!!
AC了!
第二自然段中
复杂度应该是 是O ((m-n)n)吧….
嘿嘿…
第六段中出现了一个j=m。m是什么?
Matrix67神牛的文章果然令人受益匪浅,配合《散发导论》效果很好,谢谢。
这代码是什么语言,是什么符号?
B=”ababacb”,…P[4]=2
我想知道这个P[4] = 2 是怎么得出来的.
搜狗打 kmp。。。。。。。。
看了Matrix67大牛的文章感觉就是不一样~
while (j>0) and (B[j+1]A[i]) do j:=P[j];
为什么不是A[i+1]呢?
在文章中不是B[j+1]同A[i+1]比较吗?
不好意思,再次打扰了啊。。。
数组P需要自己求吗?那这样的话,求P数组应该也需要一定时间的吧,那么KMP整个算法的效率应该包含两部分了?
1:求P数组各个值
2:求子串
谢谢大神指点,一看就懂了
既然P[6]不能由P[5]得到,或许可以由P[3]得到。
为什么不是先检测P[6]是不是由P[4]得到,而越过p[4]检测p[3] ?
j:=P[j]; 而不是j:=j-1 ?
既然P[6]不能由P[5]得到,或许可以由P[3]得到。
为什么不是先检测P[6]是不是由P[4]得到,而越过p[4]检测p[3] ?
j:=P[j]; 而不是j:=j-1 ???
突然发现,和算导上的代码神似
Orz终于将KMP弄懂了、、
I wonder 拓展KMP是神马
看毛片算法…终于懂了
while (j>0) and (B[j+1]A[i]) do j:=P[j];
hi~ 我怎么觉得这句可以用if,不需要while,就是当B[j+1]!=A[i]时就换j,并且你的while也没循环啊,根据摊还复杂度不是O(1)?
why?j’必须要使得B[1..j]中的头j’个字母和末j’个字母完全相等(这样j变成了j’后才能继续保持i和j的性质)。
哇哇~看毛片算法
哈哈谢谢
除了 “P[3] = 1 告诉我们 B[1],B[3],B[5]都是a ”这句话不理解外, 其他真的讲的很容易懂。。。虽然上面的回复中讲过, 但还是有点迷惑。
强大!
NB,强大!
貌似有问题吧
以下代码
Program KMP;
Const
a=’abababaabab’;
b=’ababa’;
Var
i,j:integer;
P:Array[1..10]of integer;
Begin
{Calc P}
P[1]:=0;
j:=0;
for i:=2 to length(b) do
begin
while (j>0) and(B[j+1]B[i]) do j:=P[j];
if B[j+1]=B[i] then inc(j);
P[i]:=j;
End;
j:=0;
for i:=2 to length(a) do
begin
while (j>0)and(B[j+1]a[i]) do j:=P[j];
if B[j+1] = A[i] then inc(j);
if j= length(b) then
begin
writeln(i-length(b));
j:=P[j];
End;
End;
End.
输出的是2哦
竟然是vb 。。。
“110001” in “11010001”?
代码与《算导》上的神似。。。。。。
写的太好了,真的获益匪浅。大牛能不能写个BM算法,让我们学习学习。
Orz
Orz
赞详细,看懂了为什么要左边字符串等于右边字符串了!
我们用两个指针i和j分别表示,A[i-j+ 1..i]与B[1..j]完全相等。
M67大牛··弱弱的问一句这句话什么意思?
光看这个值就知道博主错了 P = 0 0 1 2 3 ?
回104楼,你看的这个P是没有加优化的,不要觉得人家是错的。
你是怎么想到的?
可能我比较笨吧,对于那个p[]是怎么都不懂为什么,他的值是怎么得到的,为什么那样写,while (j>0) and (B[j+1]A[i]) do j:=P[j];这句是为什么
“KMP的预处理本身就是一个B串“自我匹配”的过程”
看了这句话,豁然开朗!
大神?您年方几何了啊,我想跟你交个朋友啊
传说中的看毛片算法
膜拜。多谢大婶!!会了。o(∩_∩)o 哈哈
学习了,谢谢Lz
讲的太清楚了
大大的顶
要顺便介绍扩展kmp,就更好了
哈哈哈
太牛了!讲的很浅显易懂!
小岛,是你么?鼓掌啊
这篇文章写的很赞,不过有个疑问,在模式匹配和计算next时候, if B[j+1]=B[i] then j:=j+1;可以简写成 j:=j+1;不需要B[j+1]=B[i]这个判断了,因为上面的while循环之后,要么一定是找到了确实相等,要么到达位置0处,这些状态下都等着相加操作。
把这一句while (j>0) and (B[j+1]B[i]) do j:=P[j];直接改成if (j>0) and (B[j+1]B[i]) do j:=0;如何?
把这一句while (j>0) and (B[j+1]B[i]) do j:=P[j];直接改成if (j>0) and (B[j+1]B[i]) then j:=0;如何?
您写得真好,把我的理解硬伤全都瞬秒了~~~
~ ~ ~
感谢Matrix大神的精彩讲解,终于在您这里明白了KMP算法。
使我明白KMP的文章
你的思路比较奇特,个人还是觉得前缀函数的方式比较好理解。毕竟算法的本质就是对pattern的分析后优化的算法
自己写字符创匹配的时候就觉得BM有些操作是浪费掉的,这很不科学,原来这就是KMP啊。偷懒光荣!浪费可耻!
不要浪费每一步操作和尽量一次都做点儿事是算法优化的关键。KMP是前者
神一样的M67,讲的确实特别清楚
膜拜啊,终于看懂了 ,算导上面没看明白。。。
可以orz?
orz
kmp代码中:
if j=m then
…
j:=P[j];//此时必有B[j+1]A[i+1],是否不要这句也可以?
写得不错,受教了
看了下评论,看到vijos P1425,想了下,没想出怎么分割。请教下大神该题的思路
wonderful~~
0.0
大有收获
if j=m then
begin
writeln(‘Pattern occurs with shift ‘,i-m);
j:=P[j];
end;
这是不知道是什么语言写的。
但是我用c++实现时,这里有一个问题。比如wcwcw,模式是wcw前3位匹配完成后,j=p[j]=1,然后i加一,意思是下一轮开始,第4位置的c和第一位置的w比较吗,这样岂不是少匹配一个wcw?求楼主赐教。
pascal的代码
唯有感谢!!
哎你写的最清晰了 赞
时隔半年,重温KMP时看到这篇文章,大彻大悟!
你的界面风格换了之后那个KMP的数组模拟没有对齐了= =
原来可以更换成旧页面模式看就可以啦
感谢。
看上去比算导的描述简单了不少Orz
哇,大神们都叫我来看你的文章、膜拜一下
初入ACM一年中,缓缓行,不过还是很感谢大大的~~牛文章
这篇文章写的很好,一看就懂了
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一道雄壮的猖狂笑声忽然响彻而起,最后在天空上浩浩大荡的响彻而起。 “雁落天!”听得这笑声,要塞之上的 带上我好吗 美杜莎等人 不论其禀赋如何优良 面色顿时冷了下来,从嘴中吐出一个在落雁帝国拥有着无比权威的名字。 而跟着笑声落下,一道残暴金光陡然从雄师之中暴冲天际,旋即悬浮天空,世人目光一瞟,却是见到一位身着金衣的男子悬浮天涯,在其身后,有着一对异常宏大的金色雁翅,金光闪闪,宛如天神个别。 在这位金衣男子现身之后,那黑压压的部队之中,登时响彻起惊天 里面包括着很多秘密 动地的欢呼声,显然,这个雁落天,在他们心中占有着极高的名誉。 美杜莎脸颊冰寒的凝视着雁落天,旋即身形一动,再次出现时,已至要塞外的天空上,她目光扫过后者,却是一笑
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有一种失败叫瞎忙有一种失败叫瞎忙在一个山谷的 怎样选择治疗银屑病的药物 禅房里有一位老禅师,他发现自己有一个徒弟非常勤奋,不管是去化缘,还是去厨房洗菜,这个徒弟从早到晚,忙碌不停。但是这小徒弟内心很挣扎,他的眼圈越来越 牛皮癣是皮肤疾病吗 黑,终于,他忍不住来找师傅。他对老禅师说:师傅,我太累,可也没见什么成就,是什么原因呀?老禅师沉思了片刻,说:你把平常化缘的钵拿过来。小徒弟就把那个钵取来了,老禅师说:好,把它放在这里吧,你再去给我拿几个核桃过来装满。小徒弟不知道师 脓疱型牛皮癣在家中如何护理 傅的用意,捧了一堆核桃进来。这十来个核桃一放到碗里,整个碗就都装满了。老禅师问小徒弟:你还能拿更多的核桃往碗里放吗?拿不了了,再放核桃进去就该往下滚了。哦,碗已经满了是吗?你再捧
励志小故事:成功的秘密_励志故事励志小故事:成 患者朋友怎么做才能调整心态 功的秘密那一年,由于残酷的市场竞争,美国的一家大名 寻常性牛皮癣有何症状 鼎鼎的凯利公司,面临有史以来最为严峻的生存考验,销售额急剧下降,一大批高级员工陆续离开公司,剩下的许多员工也深感前景岌岌可危,纷纷开始考虑自己的退路。一时间,公司上下笼罩着浓浓的悲观氛围,公司也到了崩溃的边缘。面对困境,公司总裁艾弗森别出心裁地召集员工聆听 成年银屑病的初期症状是什么 一场极为生动的演讲,大大出乎众人意料的是,在这急需激励众人斗志的关键时刻,被邀来演讲者不是商界叱咤风云的成功者,而竟然是只有十岁的小报童约翰!演讲的方式也极为特别,总裁艾弗森与报童约翰两人在台上进行了一场旁若无人的平淡无奇的对话,但对话的用意耐人寻
励志小故事:不要像小象那样挣扎励志小故事:不要像小象那样挣扎小象出生在马戏团中,它的父母也都是马戏团中的老演员。小象很淘气,总想到处跑动 预防牛皮癣的措施 。工作人员在它的腿上拴上 牛皮癣的治疗可以用偏方吗 一条细铁链。另一头系在栏杆上。小象对这根铁链很不习惯,它用力去挣,挣不脱,无奈的它只好在铁链范围内活动。过了几天,小象又试着想挣脱铁链,可是还没成功,它只好闷闷不乐的老实下来。一次又一次,小象总也挣不脱这根铁链,慢慢地,它不再去试了,它习惯铁链了,再看看父母也是一样嘛,好象本来就应该是这个样子。小象她天天长大了,以它此时的力气,挣断那根小铁链简 脓疱性银屑病的护理注意事项有哪些 直不废吹灰之力,可是它从来也想不到这样做。它认为那根链子对它来说,牢不可破,这个强烈的心理暗示
励志故事:努力寻找适合你去做的事_励志故事励志故事:努力寻找适合你去 红皮病型牛皮癣早期症状有哪些 做的事一个男孩子出生在布拉格一个贫穷的犹太人家里。他的性格十分内向、懦弱,没有一点男子气概,非常敏感多愁 成年人如何预防牛皮癣 ,老是觉得周围环境都在对他产生压迫和威胁。防范和躲灾的想法在他心中可以说是根深蒂固,不可救药。这个男孩的父亲竭力想把他培养成一个标准的男子汉,希望他具有风风火火、宁折不屈、刚毅勇敢的特征。在自己父亲那粗暴、严厉且又很自负的斯巴达克似的培养下,他的性格不但没有变得刚烈勇敢,反而更加懦弱自卑,并从根本上丧失了自信心,致使生活中每一个细节、每一件小事,对他来 西安治银屑病的医院 说都是一个不大不小的灾难。他在困惑痛苦中长大,他整天都在察言观色。常独自躲
四个足以警醒你一生的故事_励志故事四个足以警醒你一生的故事一、蛇与乌龟的故事一条大蟒蛇和一条小毒蛇是朋友,这天他们在路边发现了一只 脚部牛皮癣怎么办才好 巨大的乌龟。蛇兄弟想,这么大的个儿,可是一顿美餐啊。蟒蛇说:我来对付他。于是蟒 面部牛皮癣患者该怎么调理 蛇施展自己的浑身绝技,用身体将大乌龟牢牢地缠住。而大乌龟早已将身体缩进了龟壳里,任凭蟒蛇怎么缠绕,也无法伤害到它。泄气的蟒蛇,气喘吁吁地爬到了一边。看到大蟒蛇在喘气,大乌龟谨慎地露出脑袋来探看个究竟,就在他露出龟头的那一瞬间,小毒蛇闪电般地在乌龟脑袋上咬了一口,大乌龟又急忙缩回壳中。但是几分钟后,大乌龟因为中毒而死了。蟒蛇说: 心理治疗是否可以缓解牛皮癣 哇!我花了那么大力气也没能伤害到乌龟,你却轻而易举地办到了啊。小
果真尽力 牛皮癣怎么止痒 挽回了吗?果真尽力挽回了吗?文/张鹰日本邮政保险 西安治银屑病的医院 有限公司是全球十大人寿保险公司之一,大友吉田是这家公司的一名销售经理,他是2012年全公司的寿险销售冠军。2013年7月初,韩国三星集团盛情邀请大友吉田前去韩国进行演讲。大友吉田对于首次出国演讲极为重视,做了精心的准备。不料,7月20日早晨,大友吉田在办理登机手续时被拦了下来他 头部牛皮癣治疗 竟然没有办理签证!原来,在此前,大友吉田出国旅行,相关手续一律由旅行公司包办,自己从未操过心,也正因如此,他的脑海中根本没有形成出国办签证的观念。大友吉田急忙打电话咨询旅行公司办理签证所需的时间,旅行公司的人告诉他由他们代办至少需要4天。不过,还有个办法可以节约很多
励志小故事:我们是苹果还是金子励志小故事:我们是苹果还是金子09年,这是中国经济乃至世界经济饱受 牛皮癣患者在心理上应该怎样治疗 寒冬的一年,谁能够告诉我们这场寒冬要持续多久?谁能够告诉我们接下来公司如何做?当未来不再明确,当危机无处不在,当寒风仍然凛冽,当信念受到质疑,我们如何面对这一 西安京科治疗牛皮癣怎么样 切?我们的回答是,对困难我们有着与很多人完全不同的信念,正义之所以有力量,是因为可以直面邪恶;爱之所以强大,是因为可以承受打击与背叛;春天之所以美丽,是因为经历了长长的寒冬。真正的战斗并不在战场,而在我们的内心。有一个苹果,碰巧被一个富 男性牛皮癣的诊断标准是什么呢 翁看到了,这个富翁很有钱,于是不讲价,高价买走了它。到家之后,这个富翁把苹果给了仆人,这个仆人知道这么贵的苹果
每个睡醒后的早晨都当成一件礼物_励志故事每个睡醒后的早晨都当成一件礼 儿童牛皮癣饮食要注意哪些 物文/贝聿铭我17岁就到美国宾州大学攻读建筑学专业,后转学麻省理工学院,一直成绩优秀,所以1945年尚未获得硕士学位,就被哈佛设计 杜福龙医师 院聘为讲师。31岁时我做了一个让人惊讶的选择:离开哈佛,到一家房地产公司去工作。因为觉得学校里不够自由,希望能学点新的东西。当时的公司负责人对我很信任,眼光长远,能给我一点自由,让我自己开展工作。当时纽约最 怎样预防儿童银屑病复发 具有吸引力的建设项目是对一些廉价的房屋利用开发,我说服上司,创造性地用水泥墙代替了砖块墙,采用舷窗式的窗户来扩大屋子的空间,改善采光,并在楼与楼之间留下空地作为公园。这次设计思路改变了部分市民的生
上帝为每只笨鸟都准备了一根矮树枝上帝为每只笨鸟都准备了一根矮树枝抱着冰冷的女儿,素素的妈妈刘毓精神彻底崩溃 关节型银屑病的危害有哪些 。把一个笨女儿送进全国知名 牛皮癣药物怎么样 学府,再让她进入大连知名的律师事务所,母亲付出了多少心血啊!可女儿毕业才一年,就用这样的方式回报母亲的深恩!不惜一切让女儿智起来今年50岁的刘毓,是同龄人中为数不多的全日制本科毕业生,毕业后留校任教,因教学成就突出,一路获得破格提升,35岁那年就晋升为教授,担任大连 寻常型牛皮癣的遗传性 某大学工商管理系副主任,是该校当时最年轻的教授和中层干部。爱人梁军是公务员,如今已身居高位。夫妻俩的事业成就让许多人羡慕甚至嫉妒。1984年,刘毓生下女儿,取名梁素素。她对丈夫说,咱们家的孩子一定要比别
励志故事:三位建筑工人的不同心态_励志故事励志故事:三位建筑工人的不同心态一位心理学家为了真实地了解人们对于同一件事情在心理上所反映出来的 怎样控制牛皮癣患者饮食 个体差异,他来到一所正在建筑中的大教堂,对现场忙碌的敲石工人进行访问.心理学家问他遇到的第一位工人:请问你在做什么工人没好气地回答 牛皮癣的诊断要点是什么 :在做什么 你没看到吗 我正在用这个重得要命的铁锤,来敲碎这些该死的石头.而这些石头又特别硬,害得我的手酸麻不已,这真不是人干的工作.心理学家又找到第二位工人:请问你在做什么第二位工人无奈地答道:为了每天500美元的工资,我才会做这件工作,若不是为了一家人的温饱,谁愿意干这份敲石头的粗活.心理学家问第三位工人:请问你在做什么第三 牛皮癣病因都有什么呢 位
经典励志故事:断箭经典励志故事:断箭不相信自己的意志,永远也做不成将军。春秋战国时代,一位父亲和他的儿子出征打战。父亲已做了将军,儿子还只是马前 牛皮癣发病症状是怎样的 卒。又一阵号角吹响,战鼓雷鸣了,父亲庄严地托起一个箭囊,其中插着一只箭。父亲郑重对儿子说:这是家袭宝箭,配带身边,力量无穷,但千万 牛皮癣心理治疗的方法有哪些 不可抽出来。那是一个极其精美的箭囊,厚牛皮打制,镶着幽幽泛光的铜边儿,再看露出的箭尾。一眼便能认定用上等的孔雀羽毛制作。儿子喜上眉梢,贪婪地推想箭杆、箭头的模样,耳旁仿佛嗖嗖地箭声掠过,敌方的主帅应声折马而毙。果然,配带宝箭的儿子英勇非凡,所向披靡。当鸣金收兵的号角吹 手臂牛皮癣的常见的几个病因是什么 响时,儿子再也禁不住得胜的豪气,完全背弃了父亲的叮嘱,强烈
把聪明放在“褡裢”的后面_励志故事把聪明放在褡裢的后面著名的心理学大师弗洛伊德曾经讲过一个很经典的故事。约翰和汤姆是相邻两家的孩子,他 脓疱型牛皮癣有哪些种类 俩从小就在一起玩耍。约翰是个聪明的孩子,学什么都是一点就通,他知道自己的优势,自然也颇为骄傲。汤姆的脑子没有约翰 贵阳皮肤病专科医院康复故事 的灵光,尽管他很用功,但成绩却难以进入前十名,与约翰相比,他从心里时常流露出一种自卑。然而,他的母亲却总是鼓励他:如果你总是以他人的成绩来衡量自己,你终生也不过只是一个追逐者。奔驰的骏马尽管在开始的时候总是呼啸在前,但最终抵达目的地的,却往往是充满耐心和毅力的骆驼。聪明的约翰自诩是个聪明人,但一生业绩平平,没能成就任何一 牛皮癣治疗过程中要注意什么原则 件大事。而自觉很笨的汤姆却从各个
癫痫病的遗传分析癫痫病的遗传分析 癫痫病会遗传吗 合肥癫痫病医院地址 ?经常会听到癫痫患者和家属会问这样的问题。目前,国内癫痫病人数在不断增加,关注癫痫遗传的人也是越来越多。我们知道,癫痫病的发作不仅影响了身 合肥癫痫病医院地址 边的人,癫痫病患者本身也承受着巨大的压力。因此,癫痫患者不想把不幸继续遗传给下一代。 癫痫病分为原发性和继发性两类,一般来说,继发性癫痫多由颅内外的病灶损害所致。而对于原发性癫痫则存在着遗传的问题。简单的说就是,血缘关系越近,其患病率越高,相反的,血缘关系越远,那么患病的几率会很小,同时癫痫病遗传还与后天因 广州治疗癫痫病专科医院 素有密切关系,合肥癫痫病医院地址,因此日常生活要有规律性。 大量的遗传研究学表明,癫痫病确实具有一定
癫痫病可以手术 广州癫痫病专科医院是哪家 治疗癫痫病可以手术治疗 来源:癫痫病2015-11-11 14:30 癫痫病可以手术治疗吗?癫痫的带来危害着很多人的健康,也给患者的生 合肥专业癫痫病医院 活和工作带来了不便,了解该病才能更好的治疗和预防。那么,癫痫儿童该如何进行治疗呢?下面就来看看专家的介绍吧,希望能给大家带来帮助。 佛山癫痫病医院 如果发作时间比较长,比如说5分钟还在抽,最好叫救护车把孩子送到医院去。 癫痫源自脑 癫痫是常见的中枢神经系统的一类慢性病,由很多种原因引起的,主要病因跟脑里面的神经异常有关,广州癫痫病专科医院是哪家。原发性癫痫,多见于小儿,这类病人没有脑子结构的异常,但是有脑功能的异常,这个情况大
盘点您不能不知的癫痫五大病因 广州冶癫痫病专科医院 盘点您不能不知的癫痫五大病因 来源:癫痫病2014-12-04 18:24 癫痫病的治疗问题一直不能解决的 广州有哪些癫痫病专科医院 关键就是不能清除的找出癫痫病病因,广州冶癫痫病专科医院,所以找出病因是癫痫治疗的前提。癫痫病的病因非常的多,生活中有很多的东西都有可能诱发癫痫病。癫痫患者一定要多了解一些癫痫知识。 广州最好的癫痫病专科医院 下面就请专家为我们介绍您不能不知的癫痫病五大病因: 一、由脑肿瘤引起的癫痫 其预后取决于肿瘤的性质、部位、大小及能否根治等因素;另一方面,即使肿瘤被根除,但由于手术遗留的疤痕仍可成为致痫灶。但由转移性脑肿瘤引起的癫痫,广州有哪些癫痫病专科医院,其预后
怎样会引起癫痫病怎样会引起癫痫病 哪些因素会引发癫痫疾病?怎样会引起癫痫病?癫痫病的发病原因很多,广东有 广东有哪家癫痫专科医院 哪家癫痫专科医院,患者自身身体素质、不良生活习惯、生活压力以及后天的一些因素如脑外伤等都会引发癫痫病发作。癫痫病的危害大,因此要尽快控制癫痫病发 广州癫痫专科医院在哪里 作,广州癫痫专科医院在哪里,这就需要患者根据自己的病情进行科学规范的治疗。 怎样会引起癫痫病?癫痫病是怎么引起的? 1、饮食习惯没有规律的情况下。比如喜欢吃一些辛辣刺激的东西,吃饭喜欢要很多的辣椒、蒜之类的配料,或者喜欢吃羊肉、狗肉等,癫痫病人要少吃这些东西,因为这些东西能让人燥热,身体受刺激,同时如 广州治疗癫痫病最好的医院 果癫痫患者喝酒喝多了,也是会有癫痫发作
癫痫病总是发作的原因有哪些,广东 广东癫痫病专科医院哪里好 癫痫病专科医院哪里好?癫痫病总是发作 河源癫痫病医院 的原因有哪些? 来源:癫痫病2014-12-04 15:47 癫痫病总是发作的原因有哪些?癫痫病是我们耳熟能详却并不熟悉的一种慢性疾病,河源癫痫病医院。现今,癫痫病的发病率在不断地增加,而且发病人群任何年龄段都存在。癫痫病与环境因素 合肥治疗癫痫病最好的医院 关系密切,即癫痫发病既受遗传因素的影响。我那么具体的情况就看看专家是怎么讲的吧! 推荐阅读:癫痫病突然发作的症状是什么,合肥治疗癫痫病最好的医院?您知道吗 脑损伤 脑形成障碍:在胚胎期脑形成异常是癫痫常见的原因。常见的有无脑回、巨脑回、小多脑回、神经元异位症、脑穿通畸形、
癫痫病三大症状您知道哪些癫痫病三大症状您知道哪些 来源:癫痫病2014-12-04 广州最可靠的癫痫专科医院 15:32 癫痫病三大症状您知道哪些,癫痫病症状是患者判断是否患者癫痫病 广州最好癫痫病专科医院 的标准,广州最可靠的癫痫专科医院,但是很多人却对癫痫病的症状不是非常的了解!癫痫病专家解析:依据每个人的病因不同,分为很多种癫痫病品种,癫痫病的发作类型不相同,表现出不同的病症,癫痫病三大症状您知道哪些?不了解的人可以看看! 癫痫病治疗专家表示,癫痫病 广州癫痫专科医院排名 的症状主要就是分为3大症状 癫痫病症状之一 癫痫局限性发作。癫痫病专家表示:这个时分癫痫的早期病症表现为一侧口角、眼睑、手指、足趾或一侧面部及肢体末端短阵性抽搐或麻木
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感谢Matrix67大神,写得太好辣
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对于二维码支付未来市场的竞争格局,董彦岭表示,在支付模式和应用场景竞争方面,线上和 葵力果公司 线下支付机构各自有其优势,最后的趋势应该是共生共存。
在维修车间,记者看到正在维修的汽 14695945404218 车数量并没有出现暴增,然而车辆发生的故障情况却比较集中,主要都是空调散热系统出现问题,以及轮胎老化现象严重。
去年12月,北京市政务门户网站首都之窗发布了《北京市积分落户管理办法(征求意见稿)》(下称“征求意见 葵力果怎么服用 稿”),其对积分落户的具体算法有十分详细的规定,在当时让不少来京打拼的“北漂”看到了落户北京的希望。
有些男人喜欢被恭维自己的生殖器有多巨大,但对于很多人来说,即使他们拥有平均或者以上尺寸,在听到有关尺寸的话题时,依然会感
▲在操作中心中还有一项询问是否需要切换到平板电脑模式,点击是即可进行切换,切换到平板模式后,所有应用将以全屏方式运行,男性用品巴西比 男性用品巴西比戈 戈,更加利于触控使用,而PC模式则偏向于传统的使用方式
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我国首颗“量子实验通信卫星”有望于7月择机发射。随着时间窗口期的临近,如果此次成功发射,我国将成为全球第一个实现卫星和地面之间量子通信的国家,有望实现全球化的 巴西比戈怎么订购 量子保密通信。
就拿最近的两个个案来说:周杰利用担任河北省国资委主任职务上的便利,接受唐山一装饰
相信大家都没有听说过白桦茸,它不是一种植物,而是一种真菌,白桦茸的作用与效果还是非常丰富的,重要的是,它具有抗癌的作用,是我们医学史上的一大突破,那么下面我们就一起来了解一下这个神奇的白桦茸,一起看看野生白桦茸功效与作用,感兴趣的朋友赶紧来学习一下。联系人:白桦茸经销云峰15387870030,微信好友添加验证请写“白桦茸”。
再传捷报!卵巢肿瘤见效。北京顾客,女,35岁。2017年6月发现卵巢肿瘤复发并腹腔转移。7月中旬开始大剂量服用白桦茸雪地芝宝,10月份体检时候,肿瘤明显缩小。11月体检,肿瘤完全消失。
上图右为白桦茸引进人王卫东博士
白桦茸的学名叫桦褐孔菌,长在白桦树上,呈暗褐色。白桦茸是一种真菌,多数生长在白桦或者银桦树的树皮下,或者是长在枯干上。白桦茸有抗癌、防治艾滋病、预防高血压等
功效。
白桦茸对多种肿瘤细胞有明显的抑制作用,可以防止癌细胞转移、复发,增强免疫能力,促进健康。具有明显的平衡血糖的功效。并且用于配合恶性肿瘤患者的放疗、化疗,增强病人的耐受性,减轻毒副作用。中医认为白桦茸有清热解毒、理气活血、散结、益气养阴的作用。如感觉易疲劳,特别是口干,没劲,有阴虚症状的时候,饮用桦褐孔菌调制的饮料能改善气虚和阴虚的症状。
白桦茸的功效与作用
白桦茸化学成分有多糖、桦褐孔菌素、桦褐孔菌醇、多种氧化三萜类化合物、栓菌酸、多种羊毛甾醇型三萜类化合物、叶酸衍生物、芳香族的香草酸、丁香酸及γ羟基苯甲酸,还有报道称已分离出单宁化合物、类固醇、生物碱类化合物、黑色素类、低分子多酚类及木质素类化合物,桦褐孔菌含有大量的抗癌、降血压、降血糖、复活免疫作用的植物纤维类多糖体。可以提高免疫细胞的活力,抑制癌细胞扩散和复发,在胃肠内防止致癌物质等有害物质的吸收,并促进排泄。据说桦褐孔菌的精制菌粉对糖尿病治愈率达93%。白桦茸中含有的多醣类、三萜类物质等能有效活化免疫系统,抑制病毒的增殖。白桦茸还存在某种特殊的生理活性物质,具有强化细胞壁的作用,从而阻碍病毒释放酶,阻止病毒在细胞壁的附着,抑制了其繁殖与复制,因此其抗病毒有着广谱性。对流行性感冒有良好的预防作用。
白桦茸清除体内的自由基,保护细胞,延长传代细胞的分裂代数,增进细胞寿命,促进代谢,因而能有效地延缓衰老,长期服用可延年益寿。
白桦茸的适用面比较广,如亚健康人群、慢性病患者、肿瘤患者。白桦茸不仅可以改善机体的健康状态,促进疾病的康复,特别是肿瘤患者用白桦茸非常合适。大部分肿瘤病人都有阴虚的症状,特别是经过手术和放化疗后气虚和阴虚的症状就更为明显,肿瘤病人在手术之后、放化疗期间和放化疗以后,在运用中药治疗的时候把白桦茸和中药相结合给病人做综合调理,往往会起到比较好的效果。另外,白桦茸对于同时患有糖尿病和恶性肿瘤的人也非常适合,有助于降糖、抗癌。
将白桦茸和黄芪、双花搭配泡水喝,有清热解毒、补气、抑制病毒和细菌的作用。经常饮用这个小配方,可以增强抗病能力,防止疾病的发生,特别是防止肿瘤的发生。白桦茸经销云峰15387870030。
好消息不断传来:
2017-9-1
甲状腺新增治愈病例:辽宁北票,王女士,52岁。长期患“粗脖子”甲状腺疾病。服用白桦茸,三天,见效。服用15天后,症状消失,痊愈。
……
……
2017-11-7
老年痴呆见效:黑龙江绥芬河市李女士,77岁。近三年记忆力衰退。出门经常迷路,偶尔不能识别家人。自2017年7月份开始服用白桦茸。目前记忆力逐渐恢复。辨别能力提高。另外,老人视力比原来有所提高,家人非常高兴。称白桦茸神奇。白桦茸抗老化,再立一功。
2017-11-4 更年期女士见效:江苏李女士,49岁。停月经近一年。服用白桦茸25天后,又来月经。之后月经稳定,气血均匀。顾客非常满意,称自己“返老还童”了。白桦茸抗老化,再立一功。
2017-11-3
白桦茸又一重大胜利,直肠癌晚期患者见效!青岛患者,51岁男性。自2017年三月份发现直肠癌。放化疗三个月后发现转移。自七月中旬放弃放化疗,开始大剂量服用白桦茸,10月27日体检,终于抑制住肿瘤进一步扩散。开始逆转,祝福这位患者,早日康复!
2017-11-8
再传捷报!卵巢肿瘤见效。北京顾客,女,35岁。2017年6月发现卵巢肿瘤复发并腹腔转移。7月中旬开始大剂量服用白桦茸雪地芝宝,10月份体检时候,肿瘤明显缩小。11月体检,肿瘤完全消失。
喜!肿瘤晚期患者用白桦茸超微粉后好转病案:
该结肠癌晚期患者,肝转移、骨转移,医院认定只有一个月存活期。患者放弃治疗,回家后大量吞服白桦茸粉。从第二个月癌胚抗原指数开始下降。肿瘤逐渐缩小。七个月时间肿瘤几乎完全消失。这是一场生命与死神的战争。
具体见各阶段检查结果:
2017年1月出院诊断书
2017年2月24日癌胚抗原71.78。
2017年4月5日癌胚抗原降至17.11。
2017年6月癌胚抗原直降为4.89。
2017年7月26日 SPECT和出院小结
白桦茸雪地芝宝联系人:白桦茸经销云峰15387870030
看到了作者的文章之后真的算是对KMP有个较为系统地认识了,作者讲的十分浅显易懂,而且关于介绍失配函数的时候也是十分的简单,感谢作者!
%%% _YPC
博主您好!我在《信息学奥赛一本通·提高篇》中关于KMP算法的章节中,发现其直接全文使用了您的博客内容,并未注明出处。请问这是否已经获得了您的授权呢?PS.您的博客对我帮助很大!
现在觉得这篇神文应该是网络上流传已久的「祖传」「江湖秘笈」了
现在可算是考古?>_<
考咕%%%
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