征税到底亏了谁?简单数学背后的经济学原理

    某日,在阅微堂看到一句非常深刻的话:“所有大学生都应该学的两门课程,一是经济学,二是概率论;这两门课分别代表着一种生活中的思维方式。”每一个学过经济学和概率论的人都明白,这句话概括得太贴切了。这两门课程其实都是一种关于生活的学问,它们都是用简单的理性思维和数学方法解释各种奇怪的现象,对未来的事件进行预测。
    可惜我对经济学了解不多。在经济学方面,唯一看过的书是一个MM给我推荐的《牛奶可乐经济学》。这本书里用一些理性思维揭示了生活中一些反常现象的根本原因。看完后我只是会心一笑,但还未对经济学产生极大的兴趣;毕竟这本书更注重于生活现象的理性思考,科学程度上远没有达到经济学本来所具有的水平。
    后来呢,身边的人都开始学习经济双学位。每次好友上完课后都会兴冲冲地跑过来,在纸上画着各种图形,给我演示各种牛B的经济学原理。可惜他讲得太快,我没怎么听明白。今天没事翻了一下他们那本经济学原理的教材(曼昆写的那本),顿时后悔没去选经双了。同许多国外教材一样,这本书深入浅出,读起来饶有兴趣,完全可以当作科普读物甚至小说来看。经济学真的是一门有趣的学问,你可以看到经济学家们如何利用简单的数学知识推导出一些不可思议的结论。在这里我写一些简单的例子,希望能够让大家喜欢上这门学科。


 
  

    我们还是从需求量与供给量开始说起。按照以往的传统我会用MM或者A片来举例子,但这里我害怕由于MM市场或者A片市场的特殊性,某些结论并不适用,不妨还是用曼昆书上的例子——冰淇淋——好了。与众多其它市场一样,冰淇淋市场的需求曲线与供给曲线是正好相反的。和所有消费者一样,我可能每两个月才去一次哈根达斯,但我可以天天都吃可爱多。当冰淇淋的价格增加时,越来越多的消费者觉得吃冰淇淋的享受不值这么多钱,从而退出了消费市场,于是市场的总需求量越来越低。反之,冰淇淋的价格越低,能够提供冰淇淋的生产商也越少,因为越来越多的卖者认为他们没有赚头,从而退出市场竞争。两条曲线有一个交点,这个交点叫做市场均衡。对应的价格叫做市场均衡价格,对应的数量则叫均衡数量。在均衡价格下,买者的需求与卖者的供给数量正好相当,市场上的每个人都得到了满足。若市场价不等于均衡价格时,供给数量和需求数量将不再平衡;供不应求将导致价格上涨,供大于求则价格下跌,最终还是会自发地调整到均衡价。
    现在呢,有趣的事情发生了。假设有一个地方具有相当浓厚的冰淇淋文化,该地政府打算举办一个年度冰淇淋节。为了筹到这项活动的经费,政府决定:卖方每卖出一个冰淇淋,政府就向卖者征收0.5美元的税收。于是,各大冰淇淋制造商上街游行,宣称这个税收应该由买者支付。而消费者协会则声援政府,坚持认为这部分税收应该由冰淇淋生产商支付。两大游说集团吵成一团。为此,我们不妨仔细研究一下,如果这部分税收由消费者来承担的话,会发生什么奇特的事情。

 
  

    假设政府向消费者征税。消费者自然会决定自己亏大了:每买一个冰淇淋还要多付0.5美元。由于消费者并不关心市场价格,只关心自己的实际支出;因此,如果原本我能接受两块钱的冰淇淋,现在我只愿意接受一块五的了,因为我还得额外支付0.5的税。换句话说,需求曲线向下移动了0.5个单位。新的需求曲线与供给产生了新的交点,市场的均衡数量变少了,市场均衡价也降低了。假如说,没有税收时市场均衡价为3.0美元,现在的市场均衡价为2.8美元。但消费者要交0.5美元的税,因此消费者支付的实际价格是3.3美元。我们可以看到,政府若向消费者征税,则卖方损失了0.2美元的收益,买方则多付出了0.3美元。这0.5美元的税收实际上是由双方共同承担的。究竟哪一边分担得多些,这由两条线的斜率决定。上个世纪美国曾经大规模地向消费者征税奢侈品消费税。因为政府觉得,买奢侈品的都是富人,因此对奢侈品征收消费税其实是非常巧妙地变相向富人多征一些税。殊不知,奢侈品不是生活必需品,只要价格抬高一点,便有大量的消费者退出市场,反正有的是地方花钱,买点房子啊出去旅游啊实在得多。反过来,奢侈品的供给曲线则非常的陡,即使价格变化很大,产量变化仍然不大,毕竟生产制造奢侈品需要用到很多时间、人力和设施,这些既定因素使得生产商无法快速应对市场需求变化。可见,需求曲线比供给曲线要“平”得多。结果呢,明明是向买方征税,税收反而几乎都由生产者承担;而这些生产者并不是富人,奢侈品税收的重担落在了中产阶级身上。政府的决策适得其反。

 
 
  

    别着急,冰淇淋的故事还没讲完呢。我们再来看看,如果果真向生产商征税,结果又如何呢?显然,生产者必然会觉得自己亏了,原本可以卖两块钱,现在卖了后只能得一块五了。因此,要想弥补这0.5美元的损失,卖方只接受比原来高0.5美元的市场价格。其结果是,供给曲线上升了0.5个单位,从而使得市场均衡价从3.0美元增加到了3.3美元。但这3.3美元并不全部归卖方,卖方要交给政府0.5美元的税,因此事实上卖方只能得到2.8美元。结果呢,向生产者征税的效果与向消费者征税的效果完全一样。搞了半天,最开始两边在那里拼了命地争论,结果完全没有必要——不管向谁征税,结果都是一样的。

    目前为止我们看到的都非常和谐:政府要办活动,于是决定征税;不管向哪边征税,费用都是由双方共同分担;这相当于双方共同出钱办了一个活动。但事实上真的如此吗?我们来看一看,在征税之后,买卖双方各自的收益如何。在这里,我们要先看看,双方在交易中都获得了什么。
    只有当你认为,这个商品对你的价值(你的心理价位)不小于它的实际价格时,你才会购买这个商品。此时,你觉得你获益了,因为你以较低的价钱获得了更高的实际价值。但是呢,同样一个东西对于不同人来说,心理价位是不相等的。于是,市场价格每下降一点,原本就愿意交易的人今后将获益更多;同时会出现新的一批人,他们愿意以该价格再买一个冰淇淋;这部分新加入市场的交易数量用需求曲线来衡量。当市场规模足够大时,需求曲线上的每个位置都有大批的消费者,所有消费者的总收益就是需求曲线之下均衡价格之上的那块三角形面积。类似地,卖方的目的就是以高于成本的价格卖出商品,供给曲线之上市场价之下的那部分面积就是卖方获得的利益。

 
  

    如果政府征税,那么市场的均衡数量将减小,于是买方将支付更多,同时卖方将获得更少。在税收以前,A、B、C的面积是买方的总获利,卖方获利大小则为D、E、F的面积和;但一旦征税,全体消费者的获利之和只有面积A,卖方的总利润则为面积F。B、D的面积(税额×均衡数量)则归政府所得。但是,有一部分消费者(面积C)和一些生产者(面积E)的收益却凭空消失了。他们既没增加政府的税收收入,也没为自己赢得利益,而是直接退出了市场。看来,政府为筹办冰淇淋节而征税也并不是什么和谐的决策。
    政府征税必然使得市场的总收益减小。这就叫税收所带来的无谓损失。

32 条评论

  • lscd

    好东西~

  • 流水弦歌

    邪恶啊,曼昆这本书也被 M67 拿来举例了 :)
    嗯嗯,基本上是书上的内容,包括奢侈品消费税的那段,原书上很精彩的一个例子,就不评论了。

    但这个问题延伸出去,并不是说征税显而易见的会带来经济规模的减小,因此就不应该。事实上没那么简单,征税是国家必要的经济调控手段,没有税收,很多事情就无法进行。但是自由市场经济的税收,和国家调控甚至垄断情况下的税收,有着根本的不同性质。

    税收,从其形成原因上来看,更多程度上是被缺乏弹性的一方承担——而不幸的是,消费者往往是处在这一角色。缺乏可替换资源,缺乏信息,应变的代价太高,缺乏应变的可能性,等等。

    书上所讲的生产消费者共同承担税收是一回事,实际上往往是另一回事。更何况真正意义的市场经济是不存在的,这就导致了税收——尤其是目前本朝的情况,更倾向于成为盘剥普通消费者的工具。

    M67 举的这个有关税收的经济学原理,本意是不错,但实际上经常会被某些无良的经济学教授用来蒙骗无知大众的,所以有必要在实际情况中加以仔细鉴别。

  • zerosnut

    地板。好好学习。还对经济学无爱

  • shyyul

    … econ is not that fun, at least when u really do the basic stuffs again n again

  • 我觉的最开始那个冰淇淋的例子举的有点蹩脚,因为所谓的价格规律是说供求关系决定价格,而你那个例子说的正好相反。当然从文字上理解,是合理的,但不能用来说明你要表达的东西。
    其实就像所谓的本职决定现象一样,你可以说出现某种现象是反映某种本质。但不能说这种现象决定这种本质。

  • 原碳酸男子

    我高中的选修课就打算选经济

  • victorking1

    哎,最基本的微观经济学,82,有时间多看看

  • 笑笑

    经典啊,我也开始后悔没学经济学了

  • 笑笑

    我也干脆下一个电子版的好了

  • pchu

    经济学真是高深的东西……
    刚才打了一大段,发现到最后,我的数学思维还是接受不了经济学……特别是搞不清楚到底要求哪个区间上的黎曼和……不理解“收益=面积”怎么来的……罢,罢,罢

  • sqybi

    鲜果挂掉直接导致了地核都没了…
    也有个MM给我推荐牛奶可乐经济学…

  • Schuyler

    最近做创新杯,主题是技术能够解决世界上最棘手的问题
    可是,贫穷、饥饿、两性平等、AIDS、环境可持续、全球关系、核、博弈困境……那么多的问题,瓶颈都不在技术上,单靠技术是不能解决的,自然科学在我心中多年树立的万能形象一下子动摇了
    同样我觉得,经济问题的瓶颈,必然不在自然科学的理论上。我们可以有最优美的定理,最优化的算法,但是相关的社会矛盾不解决,这些都是徒劳。

    回11楼的,面积是两个坐标的乘积啊,价格乘以数量,不是收益还能是啥?

  • cuiaoxiang

    楼上说的不对
    求面积的时候/delta x是数量
    这里横坐标x是数量
    不一样的 我觉得面积说法说不通

  • 7dehao

    关于经济学,首推索罗斯的《金融炼金术》。配合混沌相关知识。

  • Schuyler

    嗯我确实说错了,文中的收益指的是消费者的收益

  • 燕仰

    好科学哟~下学期我们选经济类的通选课嘛^_^

  • 严酷的魔王

    说到经济学
    我总会条件反射地想到阿罗不可能定理

  • ShiningRay

    我天真地假设这个冰激淋节可以让冰激凌的销量提高1倍,那么过了冰激凌节之后,三方的收益情况如何?

  • 夜弓

    @ShiningRay
    呃,你想说的是
    “这个冰激凌节可以让买方在同等价格下购买两倍的冰激凌”?
    还是
    “新的均衡数量是原先的两倍”?

  • etng

    应该以买房这个所谓的刚需来举例的,呵呵。

  • tankin

    曼昆 这本书的电子书好找么?
    谁找到了给我发一份吧,要清晰的,我找的都不清晰

  • wasyyyy

    MS经济学真的蛮有趣。。可以考虑一下。。

  • jyuntoku

    既然你学过一些数学,那么不妨考虑一下,如果在这个征税例子中。
    不是买一个冰激淋征固定金额的税(线性函数),而是像人们的效用函数或成本函数那样构造一个合适的对某个纳税人边际征税率递增或递减的非线性的征税函数(先不考虑这么征税的实现成本)。
    在这种非线性的征税函数下结论是否会发生变化?
    然后你再想一下,导致你举的例子的结论的原因是征税不征税导致的,还是由于征税函数的性质和其他给出的条件不配合导致的.

  • lovelyday

    经济学是上流社会,统治阶级,以文明而虚幻的方式,进行议会争论,权力交替,蛋糕分配的数学语言。除此之外,都是人类所不能理解的垃圾。

    “上帝为每一个经济学家安排了另一个持反对态度的经济学家。”

    理解了这句话,就理解了经济学,它甚至连工程学都不如。

  • 26楼,既然你知道了这个秘密,还不快点把自己变成统治阶级?

  • 7StarsPrince

    理性经济学已走向穷途末路,

    非理性才是人们决策背后真正的无形之手.

  • tomwang

    曼昆的书上并没有分析如果卖者和买者各分担一部分税收时结果将如何改变,真的是和只向一方征税一样吗?楼主可以分析一下为什么一样吗?欢迎交流

  • 经济学

    经济学真的已经是很邪恶的了,
    对于我们来说, 是科学,
    对于上层来说, 是控制,

  • cervelo

    说到经济学
    我总会条件反射地想到阿罗不可能定理

  • aiyou

    这是西方经济学的解释。马经对此的解释完全不同。无论如何,拥有资本一方总是获得大部分收益,没有资本一方总是承担大部分损失。资本越多,收益越大,资本越少损失越大。这就是剥削。

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