引言 什么是算法
如何寻找稳定的婚姻搭配

 
    据说，一本书开篇就直言不讳地谈起两性的话题，这本书准能畅销。有幸的是，在众多可以用来引入“算法”的话题中，我最喜欢的那一个还真与两性有那么一些关系。假如你是一个媒人，有若干个单身男子登门求助，还有同样多的单身女子也前来征婚。如果你已经知道这些女孩在每个男人心目中的排名，以及男孩们在每个女孩心中的排名⁽¹⁾，你应该怎样为他们牵线配对呢？
    最好的配对方案当然是，每个人的另一半正好都是自己的“第一选择”。这虽然很完美，但绝大多数情况下都不可能实现。比方说，男 1 号的最爱是女 1 号，而女 1 号的最爱不是男 1 号，这两个人的最佳选择就不可能被同时满足。如果出现了好几个男人的最爱都是同一个女孩儿的情况，这几个男人的首选也不会同时得到满足。当这种最为理想的配对方案无法实现时，怎样的配对方案才能令人满意呢？
    其实，找的对象太完美不见得是个好事儿，和谐才是婚姻的关键。如果男 1 号和女 1 号各自有各自的对象，但男 1 号觉得，比起自己现在的对象，女 1 号更好一些；女 1 号也发现，在自己心目中，男 1 号的排名比现男友更靠前一些。这样一来，这两人就可能会发生外遇，最后扔下各自现在的对象，一起私奔了——因为这个结果对他们两人都更好一些。在一种男女配对的方案中，如果出现了这种情况，我们就说婚姻搭配是不稳定的。作为一个红娘，你深深地知道，对象介绍得不好没有关系，就怕婚姻关系不稳定。给客户牵线配对时，虽然不能让每个人都得到最合适的，但婚姻搭配必须得是稳定的。换句话说，对于每一个人，在他心目中比他当前的伴侣更好的异性，都不会认为他也是一个更好的选择。现在，我们的问题就是：稳定的婚姻搭配总是存在吗？应该怎样寻找出一个稳定的婚姻搭配？

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    数学、物理、化学、生物等基础学科虽然对人类的生产生活贡献很大，但并不是每个人每一天都会用到。另一些学科则与每个人的生活都有着密切的联系，但人们往往并没有意识到。其中有三门学科尤其贴近人们的生活：经济学、统计学和信息学。这三门学科从不同的角度解析生活中的种种现象，代表了三种不同的科学思维方式，是人生中的三门必修课。很可惜，并不是所有人都有机会一睹这三门学科的风采，即使理解它们并不需要太多的基础知识。
    我很高兴地看到，最近市面上出现了一些与统计学和经济学相关的普及读物。它们以浅显易懂的文字向读者揭示事物背后的科学道理，让每个人都有机会领略到统计学和经济学的魅力。但是，我目前还没找到任何一本与信息学相关的普及读物。于是，我萌生了自己写一本信息学普及读物的念头。我想把自己近几年来对算法的感悟写下来，让越来越多的人体会到算法的科学性、趣味性和实用价值。
    这里特别要感谢周筠老师和徐定翔老师，是你们的支持和鼓励才让我真正下定了写书的决心。当然，还要感谢长期支持这个网站的网友们。在以后的写作过程中，我可能会有偿向大家征集好的建议和主意，希望能够靠众人的力量收获最巧妙、最有趣、具原创性的点子。

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