趣题:把比萨分成若干等份使得至少有一份不含边

    请你把一个圆形的比萨分成若干个大小形状都相同的部分,使得其中至少有一部分不含有比萨的边儿。换句话说,你需要把一个圆分成若干个全等的部分,其中至少有一个部分不包含任何一段圆周。

         


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    答案:如图,首先用 6 条同样半径的 1/6 圆弧把整个圆分成 6 个形如鱼尾的全等图形,然后再沿着对称轴把每个鱼尾分成两半即可。这样,我们便把整个圆分成了大小形状都相等的 12 个部分,其中 6 个部分都不含有任何一段圆周(虽然有一个点在圆周上)。

         

    在这种方案中,分出来的 12 个小块虽然都是全等的,但其中某些小块需要经过翻折后才能彼此重合。我们的下一个问题就是:请你再设计出一种圆的分割方案,使得每个小块都全等,至少有一个小块不含边,并且所有小块都可以仅通过旋转和平移就能与其他小块重合。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    答案:如图,首先用 12 条同样半径的 1/6 圆弧把整个圆分成 12 个全等的图形。这说明,刚才的每个鱼尾形都还有另一种平分方案。现在,把每个鱼尾形翻过来摆放,就得到满足要求的方案了。

         

题目来源:http://math.stackexchange.com/questions/481527/slice-of-pizza-with-no-crust

23 条评论

  • Dean

    这是发完了就M老婆说我写了新博文的暗示么→_→

  • Ellie

    好巧妙~
    PS:赞板凳君慧眼如炬!

  • SherlockZ

    求M67牛来新加坡访问……顺便虐一下坡上人群。
    (才不告诉你我今年16看了你的网站3年)

  • AGU

    2012年青少年數學國際城市邀請賽(IWYIMC)
    團體賽的第七題與這個有點像
    它題目是要分做全等的部分
    但是最少有一份是(邊界和內部都)不包含圓心的
    然後上面有其中的兩種解答

  • SUPERKEE

    赞一个

  • 凡星有梦

    这个让我想到了,电影里发射火箭时的天窗……

  • rent a car beograd

    Thanks for sharing this! Interesting subject!

  • gangkang

    能否请教一个无聊的问题。一个九宫格,第一排的第三个元素为21,第二排的第三个元素为6,第三排的第二个元素为13。现需要将其他格子填上数字,使得横竖斜相加或相减都等于45. 不知道这个填数字问题有没有技巧呢。请大神指导。

  • DrYoung

    请问,只有一种方案吗?

  • morrowind

    若干个是不限定多少个吗?那两个也算?
    这不是说只要找到√2/2半径长度再画个内同心圆就ok了?
    这应该很简单啊。
    而且,貌似用尺规做出√(i/n)也不是很复杂,这样通过画同心圆就能做任意等分了。

  • 石头

    这些解似乎都太“平凡”了,有没有一种办法不但满足这个条件,而且使圆心必须在其中一块上,而不是作为一个点被几块共用?

  • farseerfc

    楼层: 14楼 | 2013-09-15 14:00 | morrowind 说:
    若干个是不限定多少个吗?那两个也算?
    这不是说只要找到√2/2半径长度再画个内同心圆就ok了?
    这应该很简单啊。
    而且,貌似用尺规做出√(i/n)也不是很复杂,这样通过画同心圆就能做任意等分了。

    注意不光是面積相同,要求形狀也一樣呀

  • Craig

    第二问中首先分为的12小块,这样不是每一块都含有饼边了啊。感觉不符合题目要求了。

  • 寒潭

    楼层: 18楼 | 2014-01-02 14:37 | Craig 说:
    第二问中首先分为的12小块,这样不是每一块都含有饼边了啊。感觉不符合题目要求了。

    作者只是证明了这样分割的12个图形是全等的。你可以直接把饼分成第二张图那样~

  • transformers

    第二问中首先分为的12小块
    请问,只有一种方案吗?

  • CS

    可不可以先取出半徑的三分之一的小圓pizza,剩下的環狀再分成8份。
    小圓pizza加油為所求!可以嗎?

  • SqrtSecond

    有没有连点都不在边上且旋转全等的方案?

  • xvideo chubby teen milf

    Membujuk pria adalah seni yang membutuhkan kejeniusan serta kesensitifan kepada hati.

    Biarpun tiap orang mempunyai style dan prioritas yang berlainan, ada sejumlah trik serta tips umum yang bisa menolong wanita mencuri perhatian pria yang mereka perlukan.
    Dalam artikel berikut, Aku bakal mengupas cara-cara yang bisa menolong wanita membujuk pria dengan elok serta yakin diri.

    Tampil Yakin Diri:
    Salah satunya kunci pokok di dalam membujuk pria yaitu membuktikan rasa yakin diri.

    Wanita yang tampil yakin diri bakal tampak makin menarik.
    Jaga bentuk badan yang bagus, senyum ramah, dan lihat mata
    yang lugu waktu bercakap. Percayakan dalam diri sendiri, serta pria bakal merasai unsur positif
    yang anda pancarkan.

    Komunikasi yang Menarik:
    Saat bicara sama pria yang anda rasa menarik, focuslah pada komunikasi yang menggembirakan dan menarik.
    Dengar secara cermat saat ia bicara, tampilkan animo dari sesuatu yang ia sebutkan, dan kasih respon yang pintar.
    Jangan kuatir buat share pengalaman atau narasi menarik dari hidup kamu sendiri.

    xvideo chubby teen milf
    Busana yang Menarik Perhatian:
    Tampilan fisik permainkan andil penting pada seni membujuk.
    Putuskan busana yang sesuai sama keadaan serta tempat diskusi.
    Performa dengan rapi serta menimbulkan perhatian bisa memberi kesan-kesan positif.
    Tetapi, yang paling penting, pakai baju yang membuat sampeyan terasa yakin diri serta
    nyaman.

    Pakai Contact Fisik yang Gampang:
    Adu fisik yang halus serta lembut bisa jadi metode efisien untuk sampaikan interes.

    Sentuhlah tangannya dengan halus saat ketawa atau bicara, atau kasih sanjungan sembari sentuh lengan secara halus.

    Akan tetapi, memastikan buat membaca sinyal tanda apa pria itu nyaman dengan adu
    fisik atau mungkin tidak.
    teen milf strap on

回复给 localhost 取消回复

14  +    =  16