三角运算
(%i1) trigexpand(sin(10*x+y));
(%o1)                 cos(10 x) sin(y) + sin(10 x) cos(y)
(%i2) trigexpand(sin(2*x));
(%o2)                           2 cos(x) sin(x)
(%i3) trigsimp(2*cos(x)^2+sin(x)^2);
                                     2
(%o3)                             cos (x) + 1
(%i4) trigreduce(-sin(x)^2+3*cos(x)^2+x);
                      cos(2 x)      cos(2 x)   1        1
(%o4)                 -------- + 3 (-------- + -) + x - -
                         2             2       2        2


代数推理
(%i1) assume(x>0,y<-1,z>=0);
(%o1)                      [x > 0, y < - 1, z >= 0]
(%i2) assume(a<b and b<c);
(%o2)                           [b > a, c > b]
(%i3) facts();
(%o3)               [x > 0, - 1 > y, z >= 0, b > a, c > b]
(%i4) is(a>c);
(%o4)                                false
(%i5) is(z-y>0);
(%o5)                                true
(%i6) is(z-x>0);

Maxima was unable to evaluate the predicate:
z - x > 0
-- an error.  Quitting.  To debug this try debugmode(true);
(%i7) prederror:false;
(%o7)                                false
(%i8) is(z-x>0);
(%o8)                               unknown
(%i9) forget(a<b);
(%o9)                               [b > a]
(%i10) is(a>c);
(%o10)                              unknown


级数计算
(%i1) sum(i,i,1,5);
(%o1)                                 15
(%i2) sum(i^2,i,1,5);
(%o2)                                 55
(%i3) sum(1/2^i,i,1,inf);
                                   inf
                                   ====
                                   \     1
(%o3)                               >    --
                                   /      i
                                   ====  2
                                   i = 1
(%i4) sum(1/2^i,i,1,inf),simpsum;
(%o4)                                  1
(%i5) sum(1/i^2,i,1,inf),simpsum;
                                        2
                                     %pi
(%o5)                                ----
                                      6
(%i6) sum(1/i,i,1,inf),simpsum;
(%o6)                                 inf



微积分
(%i1) limit(1/x,x,inf);
(%o1)                                  0
(%i2) limit(sin(x)/x,x,0);
(%o2)                                  1
(%i3) limit(sin(x),x,inf);
(%o3)                                 ind
(%i4) diff(3*x^2+x+5/x,x);
                                       5
(%o4)                            6 x - -- + 1
                                        2
                                       x
(%i5) diff(sin(x)*tan(x),x);
                                           2
(%o5)                   cos(x) tan(x) + sec (x) sin(x)
(%i6) diff(%e^(a*x),x);
                                        a x
(%o6)                               a %e
(%i7) integrate(sin(x)^3,x);
                                  3
                               cos (x)
(%o7)                          ------- - cos(x)
                                  3
(%i8) integrate(x^3,x,1,3);
(%o8)                                 20
(%i9) taylor(%e^x,x,0,3);
                                     2    3
                                    x    x
(%o9)/T/                    1 + x + -- + -- + . . .
                                    2    6
(%i10) taylor(sin(x),x,0,5);
                                  3    5
                                 x    x
(%o10)/T/                    x - -- + --- + . . .
                                 6    120
(%i11) taylor(sqrt(x+1),x,1,3);
                                                     2                  3
                    sqrt(2) (x - 1)   sqrt(2) (x - 1)    sqrt(2) (x - 1)
(%o11)/T/ sqrt(2) + --------------- - ---------------- + ----------------
                           4                 32                128
                                                                        + . . .
(%i12) ratsimp(%);
                      3              2
             sqrt(2) x  - 7 sqrt(2) x  + 43 sqrt(2) x + 91 sqrt(2)
(%o12)       -----------------------------------------------------
                                      128


矩阵运算
(%i1) f[i,j]:=i+j;
(%o1)                           f     := i + j
                                 i, j
(%i2) genmatrix(f,3,3);
                                  [ 2  3  4 ]
                                  [         ]
(%o2)                             [ 3  4  5 ]
                                  [         ]
                                  [ 4  5  6 ]
(%i3) g[i,j]:=i-2^j;
                                              j
(%o3)                           g     := i - 2
                                 i, j
(%i4) genmatrix(g,3,3);
                               [ - 1  - 3  - 7 ]
                               [               ]
(%o4)                          [  0   - 2  - 6 ]
                               [               ]
                               [  1   - 1  - 5 ]
(%i5) %o2+%o4;
                                 [ 1  0  - 3 ]
                                 [           ]
(%o5)                            [ 3  2  - 1 ]
                                 [           ]
                                 [ 5  4   1  ]
(%i6) %o2.%o4;
                               [ 2  - 16  - 52 ]
                               [               ]
(%o6)                          [ 2  - 22  - 70 ]
                               [               ]
                               [ 2  - 28  - 88 ]
(%i7) %o2^^3;
                               [ 360  474  588 ]
                               [               ]
(%o7)                          [ 474  624  774 ]
                               [               ]
                               [ 588  774  960 ]
(%i8) x:matrix([17, 3],[-8, 11]);
                                  [ 17   3  ]
(%o8)                             [         ]
                                  [ - 8  11 ]
(%i9) x^^-1;
                                [ 11      3  ]
                                [ ---  - --- ]
                                [ 211    211 ]
(%o9)                           [            ]
                                [  8    17   ]
                                [ ---   ---  ]
                                [ 211   211  ]

想了解更多请阅读官方文档：
http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/en/maxima.html

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    这个Blog里曾经多次提到过超强数学软件Mathematica，但目前为止我还没发现它的Linux版，Wine似乎也没有用。其实，在Linux下也有很多类似于Mathematica的数学软件，其中Maxima是我用的最多的一个。这里简单介绍一下Maxima的各个函数供大家参考，也方便我自己今后查询。

安装：sudo apt-get install maxima maxima-share
运行：maxima
退出：quit();


基本运算
(%i1) 2+3;
(%o1)                                  5
(%i2) 5*6;
(%o2)                                 30
(%i3) %+2;
(%o3)                                 32
(%i4) %o1*%o3;
(%o4)                                 160
(%i5) 4/7+3/4;
                                      37
(%o5)                                 --
                                      28
(%i6) float(%);
(%o6)                          1.321428571428571
(%i7) 2^32;
(%o7)                             4294967296
(%i8) 30!;
(%o8)                  265252859812191058636308480000000
(%i9) float(sqrt(2));
(%o9)                          1.414213562373095


三角函数和对数函数
(%i1) float(sin(1));
(%o1)                           0.8414709848079
(%i2) sin(%pi/2);
(%o2)                                  1
(%i3) sin(%pi/2)+cos(%pi/3);
                                       3
(%o3)                                  -
                                       2
(%i4) float(sec(%pi/3)+csc(%pi/3));
(%o4)                          3.154700538379252
(%i5) log(1);
(%o5)                                  0
(%i6) float(log(10));
(%o6)                          2.302585092994046
(%i7) log(%e);
(%o7)                                  1
(%i8) log(2^a);
(%o8)                              log(2) a
(%i9) %e^log(2);
(%o9)                                 2


变量操作
(%i1) a^2-b^2;
                                     2    2
(%o1)                               a  - b
(%i2) a:3;
(%o2)                                  3
(%i3) a^2-b^2;
                                         2
(%o3)                               9 - b
(%i4) b:2;
(%o4)                                  2
(%i5) a^2-b^2;
(%o5)                                  5
(%i6) kill(a);
(%o6)                                done
(%i7) kill(b);
(%o7)                                done
(%i8) a^2-b^2;
                                     2    2
(%o8)                               a  - b


函数操作
(%i1) f(x):=x^2-1;
                                         2
(%o1)                           f(x) := x  - 1
(%i2) f(2);
(%o2)                                  3
(%i3) f(100);
(%o3)                                9999
(%i4) float(f(2/3));
(%o4)                         - 0.55555555555556
(%i5) a:4/5;
                                       4
(%o5)                                  -
                                       5
(%i6) f(a);
                                       9
(%o6)                                - --
                                       25


多项式运算（展开、合并、化简和消元）
(%i1) expand((a+b)^3);
                            3        2      2      3
(%o1)                      b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(%i2) factor(a^2-b^2);
(%o2)                          - (b - a) (b + a)
(%i3) ratsimp((x^2-1)/(x+1));
(%o3)                                x - 1
(%i4) eliminate([x^2+x*y+z=0,3*x+5*y+z=0,x-y-2*z^2=1],[y,z]);
                             4      3       2
(%o4)               [- x (8 x  - 2 x  + 19 x  - 50 x + 25)]


解方程
(%i1) solve(x^2-3*x+4/x=5,x);
                         sqrt(5) + 1      sqrt(5) - 1
(%o1)             [x = - -----------, x = -----------, x = 4]
                              2                2
(%i2) funcsolve(f(n)*(n+1)+2*n=1-f(n)/n,f(n));
                                      n (2 n - 1)
(%o2)                        f(n) = - -----------
                                       2
                                      n  + n + 1
(%i3) solve([x+3*y=10,1/x+x*y=4],[x,y]);
                              sqrt(69) - 9      4 sqrt(3) sqrt(23) - 34
(%o3) [[x = 1, y = 3], [x = - ------------, y = -----------------------],
                                   2            9 sqrt(3) sqrt(23) - 75
                                    sqrt(69) + 9      4 sqrt(3) sqrt(23) + 34
                               [x = ------------, y = -----------------------]]
                                         2            9 sqrt(3) sqrt(23) + 75
(%i4) solve(x^2+b*x+c=0,x);
                           2                       2
                     sqrt(b  - 4 c) + b      sqrt(b  - 4 c) - b
(%o4)         [x = - ------------------, x = ------------------]
                             2                       2
(%i5) find_root(x^x=2,x,1,2);
(%o5)                          1.559610469462369
(%i6) find_root(sin(x)=x/2,x,0.1,%pi);
(%o6)                          1.895494267033981


数论相关
(%i1) mod(100,7);
(%o1)                                  2
(%i2) primep(3214567);
(%o2)                                true
(%i3) next_prime(200);
(%o3)                                 211
(%i4) factor(1001);
(%o4)                               7 11 13
(%i5) factor(30!);
                        26  14  7  4   2   2
(%o5)                  2   3   5  7  11  13  17 19 23 29
(%i6) gcd(200,780);
(%o6)                                 20
(%i7) binomial(7,4);
(%o7)                                 35
(%i8) fib(7);
(%o8)                                 13


画函数图像
(%i1) plot2d(x^3+2*x^2-3,[x,-2,2]);
*** X11 output driver not found, switching to dumb terminal!
*** If you want to use the X11 output, please install the gnuplot-x11 package


  14 ++-------+--------+--------+--------+-------+--------+--------+-------++
     +        +        +        +        +       +       x^3+2*x^2-3 $$$$$$ $
  12 ++                                                                    $+
     |                                                                    $ |
  10 ++                                                                  $ ++
     |                                                                  $   |
     |                                                                  $   |
   8 ++                                                                $   ++
     |                                                                $     |
   6 ++                                                             $$     ++
     |                                                             $$       |
   4 ++                                                          $$        ++
     |                                                          $$          |
   2 ++                                                        $$          ++
     |                                                      $$$             |
     |                                                     $$               |
   0 ++                                                 $$$                ++
     |                                               $$$$                   |
  -2 ++$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$               $$$$$                      ++
     $$       +        +        $$$$$$$$$$$$$$$$ +        +        +        +
  -4 ++-------+--------+--------+--------+-------+--------+--------+-------++
    -2      -1.5      -1      -0.5       0      0.5       1       1.5       2

(%o1)

你可以通过安装gnuplot-x11让maxima在X上画图，安装方法是：
sudo apt-get install gnuplot-x11
maxima也可以画3D图像，比如执行下面代码可以画出sin(x)cos(y)的图像，我就不贴图了，大家自己试试。
plot3d(sin(x)*cos(y),[x,-2,2],[y,-2,2]);

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    前几天和MM出去玩时提到了Ubuntu，MM竟然说她从没听说过。这对于Ubuntu Fans来说很是伤心。有时，我们真的希望有什么Ubuntu广告之类的东西能够一下子吸引众人的目光。真正可以达到目的的方法只有一个——美女计。
    前不久，匈牙利的某个论坛上出现了这样一个图片：
      

    图片上的文字据说为：如果你的那玩意儿又“微”又“软”，永远别想脱掉她那件T恤！

（因此各位MM可以放心了，绝大多数时间我都在用Ubuntu）

    貌似我这辈子注定要使用Ubuntu一样，我一次又一次遇到Ubuntu。哲牛是个不折不扣的Debian饭，dd说他买本本后直接就装Ubuntu，然后前几天有人留言告诉我Ubuntu在ATI的显卡下可以跑Beryl。然后，最近的本本预装系统事件再一次告诉我Ubuntu巨牛无比。
    从Slackware，到Redhat，到FC，到Mandriva，我已经用过四个发行版了，几乎是一个比一个牛。Slackware用的人貌似不多，Source太少；Redhat又落后Bug又多；FC无比臃肿，速度巨慢，又费马达又费电。直到用了Mandriva我才把Linux系统稳定了下来。
    昨天，我一狠心把Mandriva格了，安装了Ubuntu。第一印象非常好：无线网卡在安装之前就识别出来了，并且成功连接了我的无线路由。真正牛的地方在于，搞Mandriva的Xgl搞了一个星期还没搞起，在Ubuntu上10分钟就搞定了。ATI x200的显卡，没有更改任何文件仅仅是在图形界面下的一些操作就搞好了Xgl，再参考一下遍地都是的Howto安装了Beryl后梦寐以求的3D界面就出现了。内存256的破本本运行非常流畅。
    然后接着搞了两天，现在基本上可以在Ubuntu中生活了。Gnome并没有想像中的那么丑，它也有自己的风格。要说起KDE，现在唯一怀念的只是Konqueror了。KDE的Konqueror确实很方便，这是KDE最牛的地方，其它K什么什么的东西我都已经找到了适合Gnome的软件来代替。刚才美化了一下字体后，终于觉得满意了，上Blog发了这个图。这就是我为什么这几天没更新Blog的原因──一直在配置系统。以后将渐渐转移到Linux系统上。工作平台的转移是件很麻烦的事，估计还要花一个多月才能彻底摆脱Windows。

以后我也可以跟人家说了，去他妈的Vista，看老子的Beryl！

    这几天没更新是因为我在搞Linux。我的本本硬盘小，当初装系统时没有狠下心；前几天看到了Mandriva 2007的新特性，经不住诱惑，一狠心就把我IBM的隐藏分区格了，我知道这意味着如果我的Win系统坏了的话就没救了（隐藏分区里的可是正版XP啊），不过想到XP坏了就装Vista，也就坦然了。
    说到Vista，不过就是多了个Aero。如果你不用Aero的话，自己滚回XP去。但是，你有见过Linux的Xgl+Compiz吗？这是 Mandriva 2007最大的新特性了：集成了3D桌面。如果你还没见过的话，第一次看到这些特效会让你大吃一惊，这个和Aero根本不是一个档次的。最终结果是：我的 ATI X200不支持:(  有用X200的同志看到这个帖子以后，你就不必再去试了，我各种方法都试过了，系统都重装了好几次。乖乖地等官方驱动来支持吧。

    这几天我已经完全变成夜猫子了，早上6:30睡觉，下午4:30醒，一到晚上精神就来了。幸好附近有一个24小时营业的吃的地方，不然我准被饿死。
    说到24小时，一个月后的今天，呵呵！想起就激动！（有没有跟我一样激动的？）

    接下来的安排：写完生成函数的讲解，然后重返OCR，争取做一份过年大礼。

    这个星期完全成了电影周了，上个星期才把Lost看完，这个星期又开始，基本上天天看一个电影。算一下，这几天看了些The Bourne Identity、The Bourne Supremacy、Frequency、Zathura和Dark City，还有24S05Ep07。除了Zathura有点俗（一般所谓“大片”都是那些很俗的商业电影套路），其它的都是难得的好电影。上次说推荐 Frequency，今天看了Dark City又想推荐一下。特别是多多如果觉得Jack Bauer很帅的话，在这个电影里也有Kiefer Sutherland出马（就是那个瘸腿的博士）。明天准备看Kiefer Sutherland露脸的另一个片子叫Phone Booth，情节很酷，讲一个人绑架了，强就强在他是被困在一个街边的公共电话亭里的，意思是他应该还可以打电话出去。所以才有Phone Booth的Tagline叫做Your life is on the line。估计和前两年的Cellular有点像。说到Jack Bauer忍不住又想说24的Ep07里那个性奴隶，出于气愤居然把好不容易抓到的重要人物打死了。多半不是好人。
    猫猫一定会说，尽看到你在推荐电影，你答应我看的那个怎么还没看啊。呵呵，下都下了，过几天一定看。电影周，排起队的。
    今年年度计划（除开ZPR）有了，一定要找到那个名叫Idle Mist(Vana espuma)的电影。一定要找到。今年一定要看到起。电驴上都没有，估计很难找。

    说点事。
    以后看到我上MSN那坨紫色的把儿不在了的时候证明我在Linux下。Linux下的MSN软件功能有限，想拿闪屏震我的就算了。传文件好像还传得起，传情动漫呀音频视频呀耍游戏呀那些就免了。
    有人问我Linux哪点好。装了Mandriva 2006后我现在越来越喜欢Linux了，用起就是舒服些。有一些具体的例子。比如，用Linux上某些网可以避免遭那种主页工具栏窗口标题全部被改或者动都不动过一会儿就自动弹出某些窗口等现象。
    另外，182 224 182 224 201 250 200 213 191 236 181 189 193 203 163 172 184 248 203 253 194 242 202 178 195 180 201 250 200 213 192 241 206 239 186 195 196 216 163 191，所以完全不知道该怎么办，大家给我提个建议嘛，一旦采纳，给予重赏。
    作业做不完了，觉都睡不舒服。

    删了RedHat 9，装起Mandriva，然后我意识到选择RedHat 9是一个错误。NOI正在犯这个错误。再意识到准备装RedHat 9的肯定是个Linux菜鸟（我是一个典型）。因为外面只有RedHat 9的安装盘卖。过段时间菜鸟就会知道，Linux的安装是不需要光盘的。系统安装可以设置导入ISO镜像。Mandriva 2006网上有几十上百个镜像让你免费下载，你甚至可以只下一份安装程序的启动盘，然后重启，在线安装，边下边安。因此，盗版市场不可能出这些光盘的。那为什么会有RedHat 9呢？呵呵，因为它是少数几个收费的Linux系统，所以才有“盗”头。多亏了中国盗版市场才能让已经衰老的、Bug暴多的RedHat继续成长。
    比起RedHat和FC，Mandriva运行速度如飞，而且体积也比较小。OpenOffice这些大块头都装起了，我3G的Linux分区里还剩了空间可以藏得下4个A片。而且它的软件仓库也非常大。软件管理很方便，输入urpmi fpc它就自动在网上以200KB/s的速度下载Free Pascal 2.0并在2分钟时间内结束整个下载和安装过程。再输入urpmi mplayer和urpmi realplay，等它装好后我就可以看片了。

    推荐一个网站，http://www.jwz.org/webcollage/，很有意思，服务器每时每刻自动从网上随机搜索图片进行拼接。你所看到的所有图片都是这个网站自动在网上随机找到的，因此不排除有那些的可能。我第一次进去就看见两张带有严重颜色的图片。

    推荐一个电影，Frequency。

    作业什么都没做，明天去抄。

一直觉得她很像ZPR。昨天多多看到我的Linux截屏的桌面也说那个脸真的很像。
求鉴定。
特发大图。