怎样给孩子设计一些好的谜题

今年我为北京世纪坛的数学益智游戏展贡献了不少内容。我打算在这里记录一些自己的创作、发现、收获和心得。顺便结合一下这几年的经历。这是该系列的第二篇。

两个孩子经常早晨 6 点就醒了,然后频频闯进我们卧室,给我们看他们用纸折的袜子,用乐高搭的袋熊,用水彩笔画的比萨,搞得我和孩子他妈没法睡觉。去年 5 月份左右,孩子他妈想了一个办法:在我们卧室门口放了一个纸糊的小信箱,让孩子把要给我们看的东西放信箱里。现在早晨果然能多睡一会儿了。几天后,孩子闹着说,他们想让自己的屋子门口也有个信箱。孩子他妈真又做了一个弄上去了。在信箱里放啥呢?于是我决定每天给孩子设计一些印在纸上的小活动,比如照图示折纸呀,比如看图编对话呀,比如自制两可图呀,等等。当然,还有很多我专门设计的谜题。


究竟怎样的谜题才算好的谜题,这话题就太大了。不过今天我想分享一些给孩子设计谜题时我喜欢注意的三点:

  • 找到答案会自动带来奖励。孩子会因为成就感和外部奖励以外的原因进行解谜。
  • 答案具备自我检查机制。即使孩子把答案做错了,他自己也能意识到。
  • 解谜流程是非线性的。解谜的线索往往有冗余。解谜过程可以是多线并行的,不会因为卡在某一步而死掉。

学校考试里的多数单选题不满足任何一条。利用电子游戏这个媒介,这几条很容易全都实现。解开谜题后可以解锁新的内容,这就实现了第 1 条。电脑可以自动判断答案的正误,这就实现了第 2 条。第 3 条也很容易做到。比如,在一些解谜类游戏中,只要这个大关中一定数量的小关被解开了,都能进入下一大关(不要求全解开)。

但是,如果谜题限制于纸笔操作,设计难度就会很大。之前我在某小学数学杂志社当主编的时候,设计过一些满足全部三点的谜题形式,比方说下面这样的。

日晷是活动部件最少的计时工具。什么是活动部件最多的计时器?完成下面 9 个选择题,看看正确选项对应的字母,你就知道答案了。

  1. 最小的质数是多少?W.1 H.2 A.3 V.4
  2. 圆周率的符号是啥来着?U. α T. η I. σ O.π
  3. 爸爸的爸爸叫什么? U. 爷爷 H. 奶奶 I. 姥姥 A. 姥爷
  4. 我是学啥的来着?L. 考古系 P. 数学系 I. 物理系 R. 中文系
  5. 《死亡空间》重制版好玩吗?C. 别买了 A. 一般 E. 好玩 G. 神作
  6. 啥酒好喝? L. 威士忌 W. 伏特加 P. 百利甜 E. 黄酒
  7. 打开一看,写着俩字?B. 忍忍 A. 挠挠 F. 洗洗 I. 试试
  8. 我明天吃啥好呢? R. 干煸一季豆 T. 干煸二季豆 L. 干煸三季豆 S. 干煸四季豆
  9. 我懒得出题了,这题选第一个选项。S. 选项一 E. 选项二 N. 选项三 T. 选项四

找到答案会自动带来奖励——你会得到一个脑筋急转弯的答案,接下来可以考别人去。它的答案满足自我检查机制——如果正确选项圈出来后,没拼出一个词,说明至少有一个题做错了。解谜过程不大可能卡在某一步——你可以按任意顺序完成这些题目,即使有题不会也能靠已有的字母补出答案。

当时我在杂志社规划的另外一个题型,就是按规则涂颜色的问题。我小时候经常在书里看到这种游戏——画布被黑色线条分割成很多区域,然后让你把所有标有圆点的区域涂黑,或者把所有四边形区域涂黑。涂完后,涂黑的区域就自动组成了一个图形,比方说一只蝴蝶,或者一朵玫瑰花。如果把涂颜色的规则换成一些题目,就能实现我想要的东西了。比方说,把下图中所有得数小于等于 12 的区域涂上颜色。

按照规则涂色,很快会收获“我好像看出来是什么了”的顿悟感。如果涂完了后什么地方多了或者少了一块,说明有的地方做错了。涂色没有顺序之分,涂对大多数地方即可看出画的内容。所以,这也很符合我的要求。

回到信箱的故事。我不是打算每天给孩子出一些谜题吗?为了实现之前说的三点,我发现最好的办法就是刚才用到的招数——答案正好是某个东西。比方说,答案连成了一句话,或者拼成了一幅画,或者组成了一个二维码。这有点“谜题之外的谜题”(meta-puzzle)的感觉。

我给我孩子出的谜题中,有不少得意之作。这里不要脸地展示其中一个。思路不是我完全原创的,其实是我比较无耻地抄袭自这里

回到世纪坛的项目。今年世纪坛的数学益智游戏展里,有个区域全是和镜子相关的项目。其中一个项目叫作“反射挑战”,大概就是让孩子在镜子前做一些简单的动作,比方用筷子把小球夹入碗中,或者把散落的积木块叠成一摞。但是,做的时候只能看着镜子里的像做,不能直接盯着自己的手。这件事情的难度贼大,大家可以自己试试。这能让孩子体验到镜子的作用:既没有让物体左右颠倒,也没有让物体上下颠倒,而是让物体前后颠倒了。

后来,我们决定从看镜子完成实物操作,改成看镜子完成纸笔游戏。原因有以下几个。

  • 在展会上,小球、积木之类的东西很容易被搞丢,而过塑的 A4 纸、油性笔、小擦子都能很方便地固定在展台上。
  • 实物操作时,不具备看镜子的必要性,很容易作弊。纸笔游戏中的文字内容镜像后打印,就必须盯着镜子看才能完成任务,不好作弊了。
  • 利用纸笔游戏,可以在这个项目里也融入一些动脑的成分。

结合之前提到的三点,我设计了好几个自己还挺满意的谜题。其中一个如下。

 
新一拔因迎东
深鸣春地刃山
入惊头制而再
浅人快宜解起
出意气风发乐
 
在图中找出下面这些成语,把它们圈出来
然后看看还有哪些字没用到
 
形容一个人精神面貌很好
形容一个人比一般人更厉害
形容山峰、建筑等矗立着的样子
表示一个人失去势力后重新获得势力
表示要根据不同地区的实际情况来制定措施
比喻关键问题解决了就很容易解决其他问题
形容平时默默无闻的人一下子就干出了大成绩
表示一段话简单易懂,但能把高深的道理讲明白

大家可以截个屏,打印出来,对着镜子玩一玩。

2023 年 2 月 10 日更新:最后的题目中有文字错误,已修正。

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