微观经济学之定价策略(下):两部分定价与捆绑销售

    为了榨干消费者的每一分钱,除了价格歧视以外,商家还想出了各种招数。一种看上去似乎与此无关的定价策略叫做“两部分定价”。游乐园、酒吧之类的地方广泛存在两部分定价的现象,即在消费者消费之前必须先一次性支出一定数量的“入场费”,入场之后才可以按单价支付你所消费的商品。为什么商家要把费用分成这么两层呢?其实,根本目的还是在于从消费者手中赚到更多的钱。
    为了说明为什么两部分定价能赚到更多,我们不妨以游乐园来举例。为了简便起见,我们假设游乐园里只有一个游乐项目,比方说过山车。去游乐园的人只有一个目的,就是去玩儿过山车。不过,过山车老玩儿也没意思,随着玩儿的次数增加,游客获得的“爽感”将逐渐减小,具体地说坐第 n 次过山车只能给他带来相当于 100-10n 元的价值(这也就是他第 n 次乘坐过山车愿意支付的最高价格)。我们再假设,运营过山车的成本是平均每人次 60 元。那么,游乐园应该怎样定价才能从消费者手中赚到最多呢?


 

    首先注意到,传统定价策略依旧有前面已经讨论过的缺陷——无论怎么也不能赚到消费者愿意支付的全部金额。例如,把价格定到 p ,则消费者只愿意玩 q 次过山车(再玩的话还能获得的收益就不抵还需支付的费用了),他需要支付的就是图中面积 A+C 所代表的金额。而面积 C 是运行 q 次过山车的成本,因此商家最终只能赚到一个面积 A 的钱。而事实上,为了坐这 q 次过山车,消费者愿意支付的价格是面积 A+C 再加上 A 上方的一个小三角形 F ,那块面积 F 怎么能白白便宜了消费者呢?于是,商家想到,何不把那块小三角形面积以“门票”的形式一次性收入囊中呢?
    于是,我们有了收费的新方法:坐一次过山车的单价仍然是 p ,但不管你坐多少次,你都需要事先缴纳面积 F 那么多钱作为门票。这样,你总共支付的价格就是面积 A+C+F ,除去成本 C 后,商家赚到的部分就是面积 A+F 。这就比刚才的定价方法多赚了一个三角形 F 的面积。

 
 

    然而,这种方法仍然不是最好的。为了继续赚到区域 A 右边的那块面积,商家还可以降低过山车单价,让消费者再多坐几次过山车。最佳的两部分定价方案就是,把过山车的单价定得和成本一样,然后直接收取成本线以上的整个大三角形面积 F’ 的门票费。这样,消费者愿意坐 q’ 次过山车,总共支付 F’+C’ 的钱,除去成本后商家净赚 F’ ,理论上把消费者榨取得一干二净。
    细心观察你会发现,在生活中,两部分定价的例子还有很多。会员入会费、信用卡年费、手机月租费都属于两部分定价的典型例子。

 
    另一个常见的定价技巧叫做捆绑销售。例如,购买电视频道时,你会发现很多电视频道都不单卖,都必须要和其它的频道一起买才行。这就有些奇怪了:为什么不简单地按需求给每个频道订个价,而偏要费尽周折设计那么多频道包呢?难道打包了卖会赚得更多一些吗?事实上还真是这样——绑定销售会使得商家获得更高的利润。商家一切诡异的行为其动机都是唯一的——赚尽可能多的钱。
    为了解释这一现象,我们不妨从最简单的情况开始说起。假设有甲、乙两个人,以及 A 和 B 两个频道。甲愿意以 120 元购买 A 频道,愿意以 30 元购买 B 频道;乙只愿意以 100 元购买 A 频道,却愿意用 40 元购买 B 频道。如果对 A 、 B 两个频道分别定价,则显然应该为 A 频道定价 100 元,给 B 频道定价 30 元,此时商家收入 260 元。但若把 A 、 B 两个频道捆绑在一起销售,则可以给这个包的价格订到 140 元,这能让商家收入到 280 元。可见,捆绑销售确实能够给商家带来更多的利润。
    但捆绑销售不见得总有效。如果把上面的数据稍稍更改一下,甲对两个频道的估值分别为 120 和 40 ,乙对两个频道的估值分别为 100 和 30 ,则单独定价和捆绑销售都只能收入 260 元,这之间并无差异。由此可见,不是随便两样东西捆绑起来就能带给商家更多利润的,这背后还隐藏有一些条件。
    仔细观察你会发现核心问题所在——若捆绑销售能让商家赚更多,则一定是出现了这样的情况:这些频道的最低估价来自于不同的买家,即买家对频道的评价不能是“都很好”或者“都不好”,对两个频道的评价呈现负相关。换句话说,对于某一系列商品,若消费者往往只偏爱于其中一个,并且不同人的偏爱不同,则捆绑销售可以带来更多的利润。最经典的例子就是微软办公套件——为什么要把 Word 、 Excel 、 PowerPoint 捆绑销售,而不单卖呢?原因就在于,一个普通消费者并不会用到里面所有的软件,不同人对这几款软件的评价不同。虽然很多人觉得 Word 是最常用的,但财务人员则觉得 Excel 更加有用,而教师则觉得 PowerPoint 的价值更高。在这种情形下,捆绑销售将让商家赚得更多的钱。重庆数字电视的特选节目包包含 DOXTV 、世界地理、发现之旅、第一剧场、风云音乐、英语辅导、风云足球、老故事这 8 个频道,频道内容覆盖面很宽,基本上满足上述条件。影剧院、游乐园的套票,颜色、款式不同但不单卖的成套商品,都是典型的捆绑销售。

 
    运用这些基本的数学知识,我们还可以得出很多其它的定价方案,解释各种有趣的经济学现象。其实经济学并不仅仅是关于经济的学问,它是一种思考问题的方式,旨在用简单的数学推导描述人们的行为。稍后我还想写一写微观经济学中一个同样有趣的结论——公有地悲剧。它和囚徒困境一样,是一种在日常生活中普遍存在的现象,给人们带来的启发远远大于其本身的经济学意义。

24 条评论

  • 小楠

    原来游乐场的通票属于捆绑销售啊。确实经常买回来的套装里,有两个是想要的,有两个是不怎么想要的。但是单独想买那两个加起来的钱通常比套装还多,于是就有了“还不如买套装”的想法。多也未必好。

  • maa04

    但愿我还算早来……

  • hhtytommy

    还是比较靠前的……

  • biohu

    听君一席话,胜读四年书

  • 有颜色的猫

    啊, 又看到大作. 又长见识了.

  • junglerubik

    那些定价什么的需要花很多时间来调查估计吧

  • cat

    M大你修经双了米?

  • dofine

    有颜色的猫、、我好像在哪见过你

  • hplonline

    A13的报纸确实是啊,不同人需要的是不同的消息,但是一些综合性报纸什么方面都涵盖一点,实现捆绑销售。

  • Bruno

    前排!
    真是明白了不少……

  • yiyi

    受益颇多

  • 白左

    哈哈~有利益驱动,果然研究深入~
    作为工科生,平时很少接触这类研究

  • TroubleMaker

    那些隐蔽的三级价格歧视在《牛奶可乐经济学》1与2中称之为“门槛”,目的就是本文所说的区分不同的消费者。

  • maxint64

    牛 转了 咱是厚道人

  • manson

    佩服。

  • Vivier

    游乐园的模型有问题。模型中假设每进去一次游乐园可以做多次的过山车,所以可以得出文中的结论。但是我觉得更加符合实际的假设应该是:消费者消费多次的是“一张门票+坐一次过山车”这个组合,而不是“一张门票+做多次过山车“。
    假设有甲乙两人,甲为了做一次过山车愿意支付的最高价格是120元,乙为80元。那么如果坐过山车的价格为60元,则门票只能为20元,这样商家的总收益为160元。但是按照M大的模型,门票应该是甲的那部分没有被剥削的消费者剩余,即 120-80=40元。但是按照我的假设,如果门票价格为40元,高于20元,乙则不会购买门票,商家的收益只有甲的80元。我觉得造成这个问题的关键在于,游乐园门票和过山车的需求曲线在假设中是一个整体,而不能分离的。

  • pythonee

    但是按照M大的模型,计算门票价格的时候就不是简单地减去80啊.

    你得知道第 n 次乘坐过山车愿意支付的最高价格的直线斜率

    假设还是 100-10n的话,过山车的成本还是60元,那么门票应该是80元

    总共140元,那么甲乙两人将不会乘坐,商家不会赚到钱.

    但你说,游乐园门票和过山车的需求曲线在假设中是一个整体,而不能分离的,这个是对的.

    而且关键我们得想想这个二次收费的原因,一般情况下,是因为游乐园里还有很多项目,如果只是为了更大的赚取利润,可以一下收齐整个三角形面积的费用.

  • cervelo

    假设有甲、乙两个人,以及 A 和 B 两个频道。甲愿意以 120 元购买 A 频道,愿意以 30 元购买 B 频道;乙只愿意以 100 元购买 A 频道,却愿意用 40 元购买 B 频道

发表评论