Matrix67 |
2010-07-14 23:07 | 
Jul
14
Jul
9
虽说数学家们早已注意到了把圆周率定义为周长和直径之比的种种不爽，但在论文中正式地提出了这一点还是造成了不小的轰动。 2001 年， Bob Palais 在 The Mathematical Intelligencer 杂志上发表了一篇题为 pi is wrong 的论文，正式对这一历史错误宣战。不知为什么，最近这篇论文来了个回锅热，重新在网络上火了起来。人们普遍赞同 Bob Palais 的观点：圆周率的定义完全是一个历史错误，圆周率本应该为周长与半径之比的，因为半径才是圆的核心要素。
如果 pi 真的等于 6.28 ，很多公式都可以变得更美妙。圆的周长公式将变成 pi * r ，圆的面积公式将变成 (1/2)pi * r^2 ，这和其它图形的面积公式保持着某种不可言传的一致性。而 360 度转化为弧度将会正好是一个 pi ，于是一连串数学公式和定理将会变得更优雅： sin(x) 将等于 sin(x + pi) ， n! 将近似于 √pi * n * (n / e)^n，而史上最美的数学公式其实本该是 e^(pi * i) = 1 。
但是，考虑到历史原因， pi 当然不能“刷”地一下通通变成 6.28 。为了逐渐将 pi 引入正轨， Michael Hartl 建立了网站 tauday.com ，呼吁人们用希腊字母 tau (τ) 来表示“正确的”圆周率 C/r = 6.2831853... 。 tau 不但和 pi 长得很像，还可以谐音一个 turn ，而本身又不代表别的常数，因此它似乎是新 pi 所用记号的最佳选择。 Michael Hartl 建议大家以后在写论文时，用一句“为方便起见，定义 tau = 2 * pi ”开头，推广这一更为科学的圆周率记号。
Jul
8
从本月起，我开始在《新知客》杂志上主持一个趣题栏目。每月杂志发行后，我将在 Blog 上同步更新。
推理：
1. 老王熬夜工作到凌晨 2 点多时，实在不行了，倒在床上就开始呼呼大睡。睡觉前他看了一下闹钟，发现了一件有趣的事情——时钟上的时针和分针正好重合在了一起。早晨 8 点多时，老王被闹钟闹醒。他看了一下闹钟，又发现了一件有意思的事——此时时钟上的时针和分针正好指向完全相反的方向。老王究竟睡了多久呢？不足 6 个小时， 6 个多小时，还是正好 6 个小时？
2. 小 A 、小 B 和小 C 竞选推理协会的会长，有 99 个人参与了投票（当然，三位候选人是不能参与投票的）。唱票后，三位候选人惊奇地发现，每个人各得了 33 票。为了分出胜负，小 A 提议，每个投票人都选出自己心目中的“第二人选”。巧合的是，第二轮投票之后，三个人又是各得 33 票。接下来该怎么办呢？小 A 注意到了投票的人数是奇数，于是想到了一个一定能决出胜负的投票方案：所有投票人先在小 B 和小 C 当中进行投票，获胜者再和小 A 进行 PK 。这时，小 B 突然站出来反对：这种方案是不公平的，这对小 A 明显更有利一些。小 B 的说法对吗？
Jul
2
对于我来说，在刚刚结束的 E3 上，最激动人心的莫过于 Portal 2 的消息了。刚才， Valve 的 YouTube 账户更新了六段 Portal 2 的宣传视频，里面介绍了六个振奋人心的新元素；我把它们传到土豆网上了，方便大家无障碍观看。
Aerial Faith Plate
Jul
1
黑白棋是我最喜欢的棋类游戏之一。它的规则非常简单，但变化也极其丰富，有着“学会一分钟，精通一世功”的称号。从红白机时代开始，我就非常迷恋黑白棋游戏；现在，每入手一款电子产品，我都会先给它装上黑白棋游戏。最近我在看一些与黑白棋有关的资料，打算系统研究一下黑白棋。
和围棋一样，黑白棋也遵循着“金角银边草肚皮”的金科玉律，因为四个角上的棋子是永远也不会被吃掉的。因此，如何领先对手占据更多的角，成为了游戏制胜的关键。在上世纪 80 年代，有一种非常流行的解谜游戏叫做“占角谜题”。顾名思义，在一个占角谜题中，你的目标就是在规定的步数内占领其中一个角。下面我选择了六个经典的占角谜题，题目下方的“Black in 2”就表示黑棋先走并在两步内占据一个角。如果你经常跟电脑玩黑白棋的话，估计你常常会无助于电脑在最后关头运用强大的边角判断能力下出的几步让你陷于无解之境的好棋。现在，报仇的机会来了——解决了这几个占角谜题后，你会发现自己也能掌握令对手感到无奈的边角判断能力。
