大家都知道，幻方是这样一种数字游戏，将 1 到 n^2 这 n^2 个数填入 n×n 的方阵中之后，每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。作为一个古老的数学游戏，幻方的生命力极强，直到现在数学家们还在寻找满足各种奇怪性质的幻方。更有意思的是，这神奇的数字方阵后来竟也发展成了文字游戏。人们发现，在 4×4 的方阵中填入以下字母，每行每列都是一个单词：
C A R D
A R E A
R E A R
D A R T
这样的字母方阵就被称为“文字幻方” (word square) 。
最近本人对文字游戏尤其感兴趣，心头开始思考起这么一个问题：是否有可能在方阵中填入汉字，让每行每列都是一个词语呢？看着电脑桌面上放着上次寻找 中文 piphilology 的词库，我就又手痒了，于是花了一下午的时间，利用 Mathematica 对汉字幻方作了一些搜索。下面和大家分享一下我得到的结果。
我把今天一下午加上一晚上的时间都花在了这个 Flash 小游戏上。这是我所见过的程序设计类 Puzzle 游戏中最好玩的一个。它是真正意义上的程序设计游戏，游戏不但提供了完备的读写和流程控制功能，甚至还引入了随机测试数据。游戏很快就会引入算法的思想，因为玩家渐渐会发现，这些谜题并不是单靠模拟就能解决的；后面的谜题则越发困难，需要相当有技巧性的算法设计，对脑力绝对是一个大挑战。如果你热爱算法与程序设计，你一定会爱上这个游戏的。
我曾经在这里介绍过一个叫做 mnemonic 的文字游戏：
数学家 George Pólya 曾说过一句经典的话： How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics! 依次数出每个单词的字母个数，你会惊讶的发现它正好是圆周率的前 15 位。后来又有人在后面加上一句 All of thy geometry, Herr Planck, is fairly hard ，让圆周率长度增加到 24 位。
事实上，人们还创造了很多类似的句子，比如
Can I have a large container of orange juice?
How I wish I could calculate pi faster.
For a girl I loved contrived; by nature tough, her heart survived.
这种各个单词的字母个数恰好与圆周率的各位数字相同的句子就叫做 piphilology ，它是由单词 pi 和philology 合成的一个词。
最近和朋友聊天时，又一次谈到了相关的内容。作为一个酷爱文字游戏的中文系学生，我当时就不爽了——中国语言文字博大精深，为什么就没有中文 piphilology 呢？要知道，英文单词有字母数，中文汉字也有笔画数呀！于是，我决心自己创作一个中文 piphilology ，使得一句话里每个字的笔画数恰好等于圆周率的小数展开。
这是一个由 Lee Sallows 创造的谜题。下面这个 Crossword 中有 6 个横向短语和 6 个纵向短语。每个短语都是形如“多少多少个某某字母”的形式，比方说 “THIRTEEN NS” 、 “EIGHT ES” 等等，它表示整个 Crossword 中恰好就有 13 个字母 N ， 8 个字母 E 。由于整个 Crossword 中有 12 个短语，这就意味着 Crossword 的解里只含 12 个不同的字母。牛 B 就牛 B 在，这个 Crossword 有唯一解。你能找到这个解吗？
23. 一些硬币互不重叠地放在桌上。四色定理告诉我们，若要对硬币进行染色，使得挨在一起的硬币颜色不同的话，最多只需要四种颜色就可以了。存在至少需要四种颜色的构造吗？
答案：存在。如图，若只允许三种颜色的话， A 的颜色必须与所有阴影硬币颜色相同， B 的颜色也必须与所有阴影硬币颜色相同， A 、 B 将会同色。
刚才看到这个很漂亮的无理数 e 的近似表达，它恰好用到了 1 到 9 这 9 个数字。
猜猜看它能精确到 e 的小数点后多少位？ 10 位？ 100 位？ 1000 位？ 10000 位？
三年前，我在 Blog 上发了一篇日志，给大家介绍了一个能绘出立体心形的方程，并用 Mathematica 把它画了出来。今年夏天将至， Geek Power 又推出了一系列有创意的衣服，那个著名的“心之函数”也终于走出了电子世界，来到大家的生活之中。在制作这款衣服的印花时，我也算是出了一点力吧，因此 Geek Power 的店主特地送了我一件，看上去效果很不错。
Matrix67 |
2010-05-26 23:49 | 
