Matrix67 |
2009-11-26 2:42 | 
前几天有网友推荐我看一部日剧叫做《欺诈游戏》，据说里面的高智商较量非常强大。最近这几天我看了前面几集，感觉和之前看过的一些推理日剧一样——剧情相当精彩，可惜拍得很烂。或许是不习惯日剧本身的画面风格吧。从第三集起，剧集进入了欺诈游戏第二场比赛之少数决游戏，有一段剧情相当科学。
欺诈游戏的第二场共有22人参加。这22个人集中在一个阴森的大厅里，参加一个叫做“少数决”的游戏。游戏规则很有意思：主办方随机抽取一个人到台上来，向众人问一个二选一的问题，比如“你信春哥吗”。每个人手里都会得到两张选票，两张选票上都印有自己的名字，但其中一张纸上印有“YES”，另一张纸上印有“NO”。游戏者们有6个小时的时间进行交流和考虑，并要在时间结束前将自己的选择投入投票箱。时间结束后，主办方进行唱票，并规定票数较少的那一方取胜，多数派将全部被淘汰。获胜的选手将进行新一轮的游戏，主办方从剩下的人中重新选一位进行提问，并要求大家在6个小时内投票，唱票后仍然宣布少数派胜出。若某次投票后双方人数相等，则该轮游戏无效，继续下一轮。游戏一直进行下去，直到最后只剩下一人或两人为止（只剩两人时显然已无法分辨胜负）。所有被淘汰的人都必须缴纳罚金，这些罚金将作为奖金分给获胜者。
这个游戏有很多科学的地方，其中最有趣的地方就是，简单的结盟策略将变得彻底无效。如果游戏是多数人获胜，那你只要能成功说服其中11个人和你一起组队（并承诺最后将平分奖金），你们12个人便可以保证获胜。但在这里，票数少的那一方才算获胜，这个办法显然就不行了。因此，欺诈和诡辩将成为这个游戏中的最终手段。如果你是这22个参赛者中的其中一个，你会怎么做呢？
Nov
26
Nov
19
在翻看现代汉语笔记时，我突然惊奇地发现，在语言文字中大量使用“他妈的”能够非常有效地避免歧义现象，提高语言交际的效率。
让我们来看看这个句子：“今年的考题跟去年一样”。假设你想要在这句话里面加一个“他妈的”，在通常情况下（不强调句中的任何成份时），你应该加在哪里？嗯，不错，大家通常都会说，“今年的考题跟去年他妈的一样”。但是，再看看这个句子：“他很狡猾，跟狐狸一样”。同样在这里插入一句“他妈的”，你又会加在哪里呢？相信大多数人都会说，“他很狡猾，跟他妈的狐狸一样”。同样是“跟……一样”的结构，为什么“他妈的”插入的位置就不一样呢？其根本原因就在于，两个句子看似相同，但具体结构是不一样的。当表示A和B完全相同时，说“跟B一样”指的是“和B是一个样”，其结构是“跟B”加上“一样”；当表示A与B具有相似性时，说“跟B一样”指的是“好像B的样子”，其结构是“跟”加上“B一样”。因此，在这两个划分不同的结构间插入“他妈的”，位置也理所当然的不一样了。当“A跟B一样”表示相同时，我们往往说“A跟B他妈的一样”，重音在“一样”上；但当“A跟B一样”表示相似时，我们往往说“A跟他妈的B一样”，重音在B上。
现在，考虑这个句子：“今年的考题跟作业题一样”。这就有歧义了——是说今年的考题真的用了作业里的题呢，还是仅仅是比喻这次考题简单得像作业题？这时，“他妈的”就派上用场了。我们可以在句子间加入“他妈的”来区别：
今年的考题跟作业题他妈的一样 （指与作业题相同）
今年的考题跟他妈的作业题一样 （暗指考题太简单）
Nov
17
在计算机复杂度理论中，P问题指的是能够在多项式的时间里得到解决的问题，NP问题指的是能够在多项式的时间里验证一个解是否正确的问题。虽然人们大多相信P问题不等于NP问题，但人们目前既不能证明它，也不能推翻它。P是否等于NP是计算机科学领域中最突出的问题，在千禧年七大难题中排在首位。科学家们普遍认为P≠NP是有原因的。让我们来看一看，如果哪一天科学家证明了P=NP，寻找一个解和验证一个解变得同样容易，那这个世界将会变得怎样？
已知的NPC难题将全部获解，这将瞬间给各个科学领域都带来革命性的进展。整数规划、01规划、背包问题全部获解，运筹学将登上一个全新的高度；数据库的串行化、多处理器调度等问题也随之解决，大大提高了计算机的性能。同时，空当接龙、扫雷、数独等经典游戏也由于获得了多项式的算法而在很大程度上失去了意义。
算法研究方向将发生全面转移。对算法的研究可能会转向围棋等NP-Hard问题。算法设计的学问与“NP问题统一解”的关系正如小学应用题与列方程解题的关系一样，将成为一种纯粹锻炼思维的游戏。
一些新型的自动编程语言将出现，并将逐渐取代传统的编程语言。这种新型编程语言扮演着一个“判定性/最优化问题万能解决器”的角色。在新的编程语言中，你只需要用代码指明输入数据与输出数据的关系，而无需关心计算输出数据的步骤。只要这种关系是多项式时间内可计算的，编译器将自动找到解法。在新型编程语言的支持下，人们唯一需要考虑的是，如何把实际问题转化成数学模型。
Nov
14
你相信吗？对于任意一个可数集，总能找出不可数个子集，使得从中任取两个集合，其中一个都是另一个的真子集。乍看之下，这似乎是不可能的。如果任两个集合之间都具有“其中一个是另一个的真子集”的关系，那它们就能构成一个“集合序列”（准确地说是全序关系），使得每个集合都是由它前面那个集合添加进若干元素得到；换句话说，我们能通过不断往一个空集中添加新的元素依次得到所有这些集合。但是如果这些集合中的元素就只有可数个，那这个“集合序列”中怎么会有不可数个集合呢？然而，涉及到无穷的问题总是那样违背直觉。下面我们只用三行字就能说明，这个命题的的确确是成立的。
Nov
13
空间中有六个点，它们两两间的距离都互不相等。考虑所有以这些点为顶点构成的三角形。证明：存在某个三角形，它的最长边是另外某个三角形中的最短边。
这个结论并不是显然的。为了说明这一点，只需要注意到同样的结论对n=5的情况是不成立的。考虑平面上一个正五边形的五个顶点（微调它们的位置使得两两间的距离互不相等），容易发现任意三个点所组成的三角形，其最长边都不可能是另一个三角形的最短边。
Nov
8
昨夜，M同学牵着女朋友的手走出宿舍楼，整夜没有回来；直到今天早晨，大家才见他支着腰回到寝室，样子十分疲惫。我们几个好友似乎已经心领神会，于是一行人走上前去，带着淫邪的笑容拷问他：昨晚干啥了，那么疲惫？本以为M同学会支支吾吾答不上话来，殊不知他义正严词地答道：我和女朋友去看通宵电影去了。几个人不服气，问他，那电影票呢？谁知他说了一句“忘了放哪儿了”后，还真煞有其事地在包里翻来翻去。一群人大笑着说，唉呀，你就别装了吧。两分钟后，我们全都傻了眼——M同学还真摸出两张电影票。一哥们儿猛地拍了一下M同学的肩膀说，唉呀，为了骗过我们真是煞费苦心啊，居然到影院门口找散场观众买了两张票根！
笑过之后，我突然开始想，假如M同学为了掩饰自己的恶劣行径，真的准备好了伪证的话，他的演技可不是一般的高明。试着想象以下两个画面：
1. 几个人不服气，问他，那电影票呢？M同学不急不慢地从口袋里掏出两张电影票说，在这儿呢。
2. 几个人不服气，问他，那电影票呢？M同学假装到处寻找电影票，过了两分钟才翻出来。
显然，第二种做法更令人相信，他真的跑去看通宵电影去了。事实上，M同学还能做得更好：
Nov
6
重要通告：最近多次发现我的tom邮箱发出的邮件被识别成了垃圾邮件，是什么原因我还不是很清楚。最近向我的tom邮箱发过邮件但迟迟没有收到回复的朋友麻烦检查一下垃圾邮件箱，或者重新给我发一次邮件，我换一个邮箱回复您。
数学学习真正悲哀的就是，记住了某个神奇而伟大的定理，看懂了其最严密的推导过程，但却始终没能直观地去理解它。虽然严密的推导是必要的，直观理解往往是不准确的，但如果能悟出一个让定理一瞬间变得很显然的解释，这不但是一件很酷的事，而且对定理更透彻的理解和更熟练的运用也很有帮助。我惊奇地发现，国内的每一本高数课本上都严格地讲解了微积分基本定理的证明，但几乎没有任何一个课本上讲过积分等于函数下方的图形面积究竟是为什么。事实上，这几乎是显然的，但还是有不少人学完微积分后仍然没有意识到。每当谈到这个问题时，我更愿意首先提出一个非常有启发性的事实——圆的周长是2·pi·r，圆的面积就是pi·r^2，后者的导数正好就是前者。这个现象是很容易理解的，因为圆的半径每增加一点，面积增加的就是周长那么一圈，换句话说面积的变化就等于周长。类似地，如果你能找到一个函数g(x)，它的导数正好就是f(x)，那么当x每增加一点，g(x)就增加了一条小竖线段，显然g(x)就应当是f(x)下方的面积。看清了这一点之后，我们才能欣赏到微积分基本定理真正牛B的地方。原先大家都是用分割求极限的办法来求函数下方的面积，但Leibniz却把面积看作一个可变的整体，用一种办法“一下子”就把它求了出来。有趣的是，这种现在看来如此自然的神奇办法，一千多年来居然没有任何人想到。
