只有想不到，没有做不到。还是在这里，我惊奇地发现Mathematica居然有DictionaryLookup和WordData这样的函数（我的6.0里就有，不知道5.x有没有）。于是，一连串牛B的Mathematica用法出现了：

 
包含ijk三个连续字母的单词：
In[1]:= DictionaryLookup["*" ~~ "ijk" ~~ "*"]
Out[1]= {"Dijkstra"}

 
连续三次出现重复字母的单词：
In[2]:= DictionaryLookup[RegularExpression[".*(.)\1(.)\2(.)\3.*"]]
Out[2]= {"bookkeeper", "bookkeepers", "bookkeeping"}

 
首尾三个（及以上）的字母完全相同的单词：
In[3]:= DictionaryLookup[RegularExpression["([a-z]{3,})[a-z]*\1"]]
Out[3]= {"abracadabra", "anticoagulant", "antidepressant", \
"antioxidant", "antiperspirant", "bedaubed", "beriberi", "bonbon", \
"cancan", "chichi", "couscous", "dumdum", "entailment", \
"entanglement", "entertainment", "enthrallment", "enthronement", \
"enticement", "entitlement", "entombment", "entrainment", \
"entrancement", "entrapment", "entrenchment", "froufrou", "hotshot", \
"hotshots", "ingesting", "ingoing", "ingraining", "ingratiating", \
"ingrowing", "ionization", "mesdames", "microcosmic", "murmur", \
"muumuu", "outshout", "outshouts", "physiography", "pompom", \
"redelivered", "rediscovered", "respires", "restores", \
"restructures", "tartar", "tessellates", "testates", "testes", \
"tormentor", "tsetse", "underfund", "underground"}

查看更多 »

Wolfram Blog最近提到了一些新发现的anagram (?)，比起那些经典的anagram毫不逊色。它们是：

Centenarian == Near ancient.   (Dan Fortier)
Heel claims == me, Achilles.   (Paul Pan)
Remains hot == in a Thermos.   (Adrian Hickford)
True friends == endure rifts.   (Joe Fathallah)
Homo sapiens == Ape’s son, IMHO.   (Noam D. Elkies)
Internet spam == It’s permanent.   (Tom Myers)
Rats and mice == in cat’s dream.   (Joe Fathallah)
Metamorphosis == Promises a moth.   (Andrew Brehaut)
A marble statue == Mute alabaster.   (Rosie Perera)
Borderline case == Reconsiderable.   (David Bourke)
Slices of bread == describes loaf.   (Dean Mayer)
I’d do anything! == Had no dignity.   (Tony Crafter)
Valentine amulets == Sentimental value.   (Allan Morley)
Designated driver == Danger is diverted.   (Mick Tully)
American education == An academic routine.   (Jesse Frankovich)
Gone with the Wind? == Then weigh it down!   (Toby Gottfried)
One thousand kilos == Oh, sounds like a ton!   (Hans-Peter Reich)
Classified document == Found access limited.   (Adrian Hickford)
A domestic housecat == Does it catch a mouse?   (David Bourke)
An appointment diary == Pop in at any darn time.   (Larry Brash)
Spaghetti & meatballs == Best light pasta meal.   (Toby Gottfried)

查看更多 »

如果一个矩形可以分割为若干个小矩形，每个小矩形都有至少一边为整数长，则原矩形同样有至少一个长度为整数的边。换句话说，用至少有一边的长度是整数的小矩形拼成一个大矩形，大矩形也有至少一条整数长的边。

    在这个命题的所有常见的证明方法中，我总觉得这个证明是最诡异的。真不知道第一个想出这个证明方法的人是怎么思考出来的。把矩形放在平面直角坐标系上，左下角对齐原点(0,0)。考虑函数e^(2 · pi · i · (x+y))在每个小矩形上的积分（展开并分离变量分别积分）：
    

    显然，这个式子等于0当且仅当(x1-x0)和(y1-y0)中至少一个是整数（也即至少有一边的长度是整数）。考虑函数在整个大矩形上的积分，它可以拆成各个小矩形上的积分的和，因此结果仍然是0。这说明，大矩形至少有一条整数长的边。

    我在学校时，时不时会有人闯进宿舍，给宿舍里的每个人发一张调查表邀请大家填写。如果我不是很忙的话，通常还是很乐意填写的。不过，有时我很悲哀的发现，很多调查表的设计都很缺乏科学性。设计一张合理的调查表并不是一件容易的事情，你需要综合考虑各方面的因素。例如，假如你需要在调查表中问一个极度隐私的问题，尽管你在调查表上再三强调你们的保密措施，但你真的指望所有人都能够如实地回答吗？你真的指望会有人在“我不是处男/处女”或“我有同性恋倾向”前面打一个勾然后把表递到问卷回收人的手中吗？
    让我们考虑这样一个问题：你希望在调查表上问一个隐私问题。为了方便起见，假设这个问题只有“是”和“否”两个选项。有什么方案能够绝对地保证个人隐私完全不可能被泄露，让每个人都能够放心地填写，并且问卷回收之后能够得到一个准确的统计结果？
查看更多 »

来源：http://jandan.net/2008/07/26/logic-gates-out-of-dominoes.html
期待牛人用多米诺骨牌“写”一个程序。

  
    接下来，我们用图论方法来证明：一个由小矩形拼接而成的大矩形，若每个小矩形都有至少一条整数长的边，则大矩形也有至少一条整数长的边。考虑图中每个矩形的每个顶点，把它们作为图G的顶点集（相邻矩形重合的顶点并作一个点）；对于每一个小矩形，把它整数边方向的两对顶点分别用一条边连接起来（相邻矩形公共边上的重边不合并）。如果哪个小矩形四条边都是整数，无妨随意把它当作横向整数边的或者纵向整数边的，连接任一种方向上的边。这样的话，每个矩形恰好产生两条边。注意这个图的一些很显然的性质：度为1的点只有4个（大矩形的四个角），其余的顶点的度都是偶数（只能是2或者4）。下面，我们把这个矩形放在平面坐标系上，大矩形的左下角对齐原点(0,0)。从原点开始沿着图G的边走（每条边最多走一次，不走走过的边），显然走到的每个点都满足这个性质：它的两个坐标均为整数。但我们的出发点是一个度为1的点，在走到另一个度为1的点之前，我们遇到的所有顶点的度都是偶数。因此只要没走到另一个度为1的点，我们就不可能走死。但是，图G总的边数有限，总有一个时候我们将不能再走。因此，这次旅程的终点必然落在另一个度为1的点上。这个终点是大矩形的另一个角，它的两个坐标值均为整数。命题得证。

    以上两个证明均来自http://www.cs.toronto.edu/~mackay/rectangles/

查看更多 »

    似乎大多数人都喜欢整十整百的数，或者偶数，或者一些因子很多的合数。但我却不一样。我反而讨厌那种整十整百的数。总的说来，我喜欢以下三类数字。
    最喜欢的是质数，特别是以3和7结尾的。我的网名是matrix67。我的幸运数字是23。在家时我喜欢吃13个饺子。看电视时，喜欢把电视机音量调节到11、17、23（原来的老电视）或者47、53（新的那台电视）。选手机号时喜欢选奇数结尾的，最好末两位是质数。
    第二喜欢的是36, 48, 96, 192一类的数，就是可以表示成两个2的幂之和的数，特别是2^(n-1) + 2^n一类的数（即质因子为n-1个2和一个3）。有时候，对这种数的喜爱甚至要多于2的幂，我也想不通是为什么。出OI题时我很喜欢拿这些数当数据。
    第三喜欢的是奇数的幂，比如25、27、81、169、361、729等等。偶尔也把电视机的音量调到25或49。觉得361°的那个数字让人感觉很是亲切。
    一直以为这是我独有的癖好，直到刚才看到了这位同志的日志后才猛然想到：难道所有Geek都有类似的癖好？故召集大家说一说自己对数字的一些偏好。

    P.S. 另一个很有意思的癖好：别人问我时间时，我把手机翻出来看看，但很多时候并不会照着上面显示的时间念，而是有意在它周围取一个很“特别”的近似告诉对方。比如，8:47我会告诉他8点三刻，14:20我会告诉他2:22，16:18我会告诉他16:16，12:35我会告诉他12:34。
    不行了，我要睡了。大家下午见。

jintianhu2000在这个帖子里说：

这是本人读高中时发现的一个数学猜想，一直不能证明或推翻
 
任何一个不能被3整除的偶数，如488，按下列步骤：
若该数为偶数，则把它各位数之和的平方作为新数；若该数为奇数，则把它各位数之和的立方作为新数。再把那个新数重复以上步骤（偶数就各位数之和平方，奇数就各位数之和立方），一步步计算下去，肯定能在9步内变为1。
如：
  488(偶)    4+8+8=20      20*20=400
  400(偶)    4+0+0=4       4*4=16
  16(偶)     1+6=7         7*7=49
  49(奇)     4+9=13        13*13*13=2197
  2197(奇)   2+1+9+7=19    19*19*19=6859
  6859(奇)   6+8+5+9=28    28*28*28=21952
  21952(偶)  2+1+9+5+2=19  19*19=361
  361(奇)    3+6+1=10      10*10*10=1000
  1000(偶)   1+0+0+0=1     1*1=1   （共9步）
 
哪位高手能证明或推翻它？？

查看更多 »