为什么以向量 (a, b) 和 (c, d) 为邻边，构成的平行四边形的面积正好是 ad – bc 呢？下图是一个非常漂亮的无字证明。
这是我在阅读 The Mathematical Mechanic: Using Physical Reasoning to Solve Problems 一书时受到启发并制作完成的。
为什么以向量 (a, b) 和 (c, d) 为邻边，构成的平行四边形的面积正好是 ad – bc 呢？下图是一个非常漂亮的无字证明。
这是我在阅读 The Mathematical Mechanic: Using Physical Reasoning to Solve Problems 一书时受到启发并制作完成的。
已阅。
添加一个静态的图会更容易理解（对于我来说）。。
确实漂亮
为什么不提供一个归档页面呢？我记得原来有一篇文章讲这些图片和动画都是用哪些软件制作的，可惜找不到那篇post了…
同求……
哈哈。。。看了好几遍。。。我果然笨笨的。。
同看了好几遍 真的不错
同多遍。。。赞
下次写一下多米诺分划嘛，这里有一个介绍http://tieba.baidu.com/p/3430091092
还有相关的这个问题http://tieba.baidu.com/p/3428511903（6楼那个答案是我贴的）
好赞！
同看了好几遍，而且依旧没怎么看懂……我的空间想象能力啊……
其实不能过分放到立体空间去看，不然ad不是ad，bc不是bc
看起来是个立体图形，但是证明其实好像和立体几何没有关系嘛
m个一次n元函数fm(x1,x2,…,xn)，其中xi属于{0,1}。证明或推翻：若这m个函数不管选哪几个，和都可能为0，则这m个函数能同时为0
博主您好，能不能抽空普及一下向量的历史呢？
我还在弱弱地用2*(ad-(ab+cd+(a-c)(d-b))/2)来算。。
还以为是三维图看了半天，怎么都觉得违背勾股定理了，真坑啊，原来是个二维图，上面粉红色的平行四边形如果做成翻转不就清楚了。
请问这个动态图是用什么软件做的？
讚！
没有完全看懂
一开始还以为是立体的 看了半天没看懂 晕。。。
加个坐标轴就跟容易理解了
请问有没有更加通用的图？就这只是一种情况，还有诸如如果一个点在第一象限的情况，另一个点在第四象限的情况等等。另外，面积应该是abs(ad-bc)，abs()是绝对值函数
看了几遍，终于看懂了… 太强了…
首先这是二维的直交坐标系，然后蓝色部分面积是ad，灰色部分面积是bc
平移过程中面积值不变，平移到最后，刚好这个叉积对应的平行四边形的面积 是 蓝色部分减去灰色部分，即ad-bc