2007-11-01 14:31| 
14 Comments | 本文内容遵从 每个领域里都有那么几本经典的读物，比如科幻界的圣经就是世界科幻之父Jules Verne的一系列作品，或是家喻户晓的科幻经典Hitchhiker's Guide to the Galaxy；信息学界则有Knuth的The Art of Computer Programming，或是每个搞OI/ACM的都看过或者听说过的Introduction to Algorithms。前段时间有数学爱好者在这里留言问到有没有什么好的数学书，在这里我和大家分享几本数学界的经典读物。
有史以来最为经典的数学书当属What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods（中译：什么是数学？对思想和方法的基本研究）。这本书由Courant和Herbert Robbins所写，后来Ian Stewart做了修订，增加了一些Courant和Robbins时代还没有的新进展。这本书非常牛B，Einstein曾说，这本书是“对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述”。
Ian Stewart自己也写过不少书，他似乎很喜欢把数学和其它自然科学联系在一起，比较经典的是Nature's Numbers（中译：大自然的数学游戏）；另一本经典则是Does God Play Dice，不过我既没找到中译本，也没找到影印版。
前几天数学课上我们老师推荐了Pólya的几本经典著作：
- How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method
- Mathematics and Plausible Reasoning: Volume I Induction and Analogy in Mathematics
- Mathematics and Plausible Reasoning: Volume II Patterns of Plausible Inference
这三本书现在都有译本，中译名分别如下：
- 怎样解题：数学思维的新方法
- 数学与猜想（第一卷）：数学中的归纳和类比
- 数学与猜想（第二卷）：合情推理模式
现在我正在看《数学与猜想》，里面的习题设置是一大亮点。读完一章后你一定要认真完成所有的习题，不然你这本书就白买了。每一章的习题都是前后连贯，一气呵成的。前面的题可以帮助你完成后面的题，带你一步一步进行发现、归纳、猜想、验证和证明。依次完成这一章的所有习题后你会体会到探索数学奥秘的乐趣。以后只要我发现这些书里有什么我从没见过的新奇玩意儿，我都会放到Blog上。
探索数学世界，看一本数学史书是很有必要的。我曾专门去书店找过，这一类的书有很多，比如机械工业出版社就有一本Victor J.Katz的数学简史。早以前我买了一本《数学悖论与三次数学危机》，这本书则从一个特殊的角度纵观数学发展史，切入点非常有意思。
国外还有很多非常流行的数学科普读物，这些书曾经非常畅销。例如，John Allen Paulos的Once Upon a Number: The Hidden Mathematical Logic of Stories（中译：从前有个数：故事中的数学逻辑）就是一本很流行的大众化数学读物；而另类科幻小说Flatland（中译：神奇的二维国）则以一个特殊的形式向大家介绍了数学中的维度概念。
最后，欢迎大家在下面留言，给我和其它网友也推荐一些好的数学书
Matrix67原创，转贴请注明出处
sofa! The first sofa of mine! Yeah!
具体数学....
回复：这个不错，很适合OIer的数学书
谢谢[smile]
物理里有《费曼物理学讲义》
中译本由上海科学技术出版社出版，名为《费恩曼物理学讲义》（共3卷），"三思"上面有电子版
回复：谢谢分享，有空一定要看
好久推荐哈什么高数课后习题答案集...
回复：给你推荐几部小A
为啥我一本没有看过？
回复：其实我也没看过几本
<<天才之路>> 写的通俗易懂
http://www.hnssz.com/Soft/kejian/200510/66.html
今天微积分老师说中关村桥旁边有个“九章书屋”，刚才google了一下，搜到了“九章数学书店”，离北大很近的，打算有空去看看
回复：我也想去~~~~~~~
在我看来，能把数学书写得有趣还真是不容易。
一直想看<What Is Mathematics?>可惜一直找不到...
高一的生活基本就是被科普读物浸润的,<从一到无穷大>,和<啊哈!灵机一动>都不错,还有一些中国的数学家写的小册子......都很有趣...就是称不上经典..
回复：《从一到无穷大》有听说过，很不错啊
<What Is Mathematics?>
这个相当好找...
Joyo:
http://www.amazon.cn/detail/product.asp?prodid=zjbk264863&ref=SR&uid=168-5843903-1567401
Dangdang:
http://search.dangdang.com/rd.asp?id=8997557&clsid=01.52.18.00&key=%ca%b2%c3%b4%ca%c7%ca%fd%d1%a7
书店也有...
先顶再说！~[lol]
其实我觉得物理中史蒂芬.霍金<<时间简史>>很不错,可惜就是有些太抽象!!
回复：还没来得及看
《费曼物理学讲义》貌似稍嫌深了点，但是《费曼讲物理入门二》的相对论那一本还是比较浅显的。
数学的我觉得克莱因的《数学思想》还好，但是我对微积分还掌握不好，有些数学分支甚至没有粗泛
的了解，还是有很多不懂的地方。