趣题:制作一个可以循环播放的磁带

 

    有时候,我们需要一个不用倒带即可实现无限循环播放的特殊磁带。这并不是不可能,只需要打开磁带外壳,把基带进行适当的剪切粘贴后重新绕上去即可。上图便是一个简单的循环播放磁带设计图,磁带的基带非常短,只能录制大约4.9秒。可循环播放的磁带与传统磁带不同的就是,如果基带是一个“圈”的话,它无法再在转轴上一圈一圈地缠绕,否则将会产生自相交,而这在卡带中是不允许的。在这种情况下,基带不可能设计得太长,任何一个小小的改动,哪怕是从4.9秒提升到5秒,也是一个不小的胜利。
    下图是另一种设计方案,录制时间从4.9秒一下子提升到了7.8秒。

 

    有网友可能敏锐地发现,这个设计似乎有问题——两个转轴的旋转方向不一致。事实上,在卡带中,转轴的转动方向不一致是允许的。显然,卡带的两个转轴中只能有一个是主动旋转,另一个则是被动旋转;这是因为在播放普通卡带时,由于两个转轴各自最外圈的基带半径不同,两个转轴的转速是不一样的,播放卡带必然只能是用一轴带动另一轴。

    现在,我们的问题是,有一种循环播放磁带设计方案,可以将录制时间增加到9.3秒。你能想到这个方法吗?


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    答案:把基带做成Möbius环,使得基带的两个面均可被利用。为了让磁带播放更顺畅,我们为基带的拧转提供了充足的空间,避免因自由空间不足而导致基带打结。

 

    

Update: 地下室楼层的网友提到了磁带原理的问题。这里说的“两个面”指的磁带的AB面。磁带的基带可以录制四个音轨,因此同一段基带可以并存两段不同的立体声信息,它们各占基带的半边(这也就是为什么把磁带翻个身插进去放出来就是不同的声音的原因)。Möbius环只有一个边界,它把磁带的AB面连成了一片。

来源:http://en.wikibooks.org/wiki/Making_Cassette_Tape_Loops

27 条评论

  • computer迷

    我还以为是图形拓扑题…

  • iceberg

    哈~我一看标题就想到了Möbius环~

  • 11

    第二个带子之间会有摩擦, 不是长久之计

  • 流水弦歌

    绕这么大个圈子……这个磁带该报废了,呵呵。

  • mcv

    卡带中的磁带并不是为双面使用而设计的,其原理也导致其实际上并不可能双面使用,所以方案3错误。

    至于方案2,磁带的互相摩擦会造成磁信号的快速丢失,同时是不可用的。

  • NULL

    方案3会因为从动轴不转可能某些卡带机会以为磁带播放结束而停止

  • co

    建议 博主 去看看 针式打印机 的 色带,这种循环方式早已应用多年了

  • co

    如果没有针式打印机,可以直接买个色带盒来看,比如 佳能 的。

  • Modula

    见过皮带传动的拖拉机没,那个就是一个Möbius环。不过你做成足够空间的,还不如多做几个转轴,增加距离,不行吗?

  • LOLO

    我還在思考那個Möbius帶漫畫上的密文= =。。。。

  • rp

    见,打印机中的墨带.
    另,这样能带动磁带么~只是接触貌似摩擦力不够.

  • rp

    使得基带的两个面均可被利用
    对于磁带来说,两面的磁不会互相干扰吗?

  • multiple1902

    高明 确实高明……

  • alei

    在工程上楼主的方法是不实用的,因为实在太短了。实际上endless cassette早已实用化,比如这个产品http://www.musicboxspa.it/gen_endless.html。只要磁带做的足够光滑,那么从内芯抽出再缠绕到外芯并不像想象的那么不可行。当然,楼主的方法作为数学问题去考虑还是蛮有意思的。

  • Black

    板凳已经把我想说的话说了。。。

  • mcv

    12a楼:会,但是4个轨道正好交错开,所以没有问题。

    问题在于磁带只有一面附有磁性材料,so…

  • J

    第二种方法在磁带结合处的摩擦会影响使用的啊

  • HicroKee

    看了标题第一想到的也是Möbius(不会打但会copy),总觉得很容易断或掉磁

  • 凌晨海风

    小时候一直想不明白为什么这么好玩的磁带竟然会这么便宜。
    那种劣质的盒带也就1、2块钱,拉出来的带子有好几十米长。
    另外,如果第二种方案可以,那这样的难道不行吗?
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  • 凌晨海风

    空格都被删掉了?
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  • zfaustk

    只要不限制在一个面上考虑就轻松解决了,假定轴长大于三倍带宽.

  • WIL

    正常磁带两端是卡死的··· 你那样做,不会出现打滑吗?

  • just1390

    大牛你好,

    看了你的blog, 受益匪浅,很多完美严密的分析。

    看到有一个小错误,和你提一下。

    你在原文最后虽然有一些更正,但可能还没有完全考虑问题关键:是用莫比乌斯带作磁带要用很特殊的磁带, 基本没有不太有实际价值。

    一般磁带有且仅有一面有磁粉,用于记录信息。 a b 面基本是那个面的上半部和下半部 而已。 (注意: 99% 的人对磁带ab面的理解是错误的,应该是ab边更形象些。)

    如果莫比乌斯带, 则要求两面都涂磁粉 (至少是两面中一面得上半部分,一面的下半部分。 这样的磁带要完全特制才行,且会很快磨损的。

    。。。

  • L4m2

    把两条贴在一起不就行了。

  • cervelo

    卡带中的磁带并不是为双面使用而设计的,其原理也导致其实际上并不可能双面使用,所以方案3错误。

  • zhang

    无限循环播放的特殊磁带,这种卡带我好像有看过,但不是这样的。当时我在储存房找出来,就是一部车的唱机,然后我就插上电源。当时就看见那有那么大的有没有带圈洞的唱带,过后就在找到几个。很像中型字典的卡带。过后不知怎样,老爸就把全部丢进河里了T.T失望

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